边角边定理练习题市公开课金奖市赛课一等奖课件

例题

如图：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为何？ADCB第1页如图,在△ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．

例题：间接条件第2页ADBC

如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC,要使△ABC≌△CDA,可补充一个条件是：____________

开放题创造条件第3页如图，已知AD//BC,AD=BC,求证:△ABC≌△CDAADBCEFAE=CF,△AFD≌△CEB

练习1.

变式练习：第4页小明做了一个如图所表示风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH△EDH≌△FDH依据“SAS”，所以EH=FH第5页探究2：已知：AC∥DF，AE=BD，AC=DF.探究BC与EF位置关系？第6页变式训练：已知：点E是AB中点，点D是AC中点，AC=AB，则△ABD与△ACE全等吗？第7页拓展练习：已知：正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC中点。问：△ADE与△BAF全等吗？第8页已知：AE=AC，AB=AD，

∠EAB=∠CAD。试说明：∠B=∠D。122121第9页3、如图，B点在A点正北方向。两车从路段AB一端A出发，分别向东、向西进行相同距离，抵达C、D两地。此时C，D到B距离相等吗？为何？BDAC【证实】∵在△BAD和△BAC中，BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC则△BAD≌△BAC(SAS).即BD=BC第10页2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADBEFC【证实】∵BF=BE+EFCE=CF+FE而BE=CF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，BF=CE∠B=∠CAB=DC则△BAD≌△BAC(SAS).即∠A=∠D第11页练习1.教材119页练习（补充）2.图3,已知:AD∥BC，AD＝CB．求证：△ADC≌△CBA（补充）3.如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证:△ABD≌ACE第12页三、机动练习

求：∠DBE度数.

AECBD1如图，A、B、C三点在一条直线上，DA⊥AC，EC⊥AC，AB=CE，AD=CB.E

BCEA2如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分∠DAE，图中有多少对全等三角形？证实你结论.D第13页例4已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF，∠1=∠2.求证：AC=BCABDCEF12证实：∵∠AFE=∠BFD

（对顶角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2

（等式性质）

即∠AFC=∠BFC创造全等条件在△AFC与△BFC中AF=BF（已知）∠AFC=∠BFC（已证）

CF=CF（公共边）列齐全等条件∴△AFC≌△BFC

（SAS）

得出结论∴AC=BC

（全等三角形对应边相等）

△AFC△BFC第14页链接生活：小明不小心打翻了墨水，将自己所画三角形涂黑了，你能帮小明想想方法，画一个与原来完全一样三角形吗？能第15页想一想：1、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。在这个图形中你还能得到哪些相等线段和相等角？练一练：BAEDC第16页FABDCE例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF

求证：△AFD≌△CEB分析：证三角形全等三个条件两直线平行，内错角相等∠A=∠C边角边AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）BE=DF第17页证实：∵AD//BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE

△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE

摆齐依据写出结论FABDCE指范围准备条件EB=DF(已知）(已证）(已证）第18页已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A，D。求证：△EAB≌△FDCAEBCDF∟∟90°第19页已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE证实：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB

即∠DAB=∠EAC

在△ABD和△ACE中，

AB=AC

∠DAB=∠EAC

AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）ACBED12第20页某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B距离。设计了以下方案：如图，先在平地上取一个可直接抵达A、B点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最终测