湖北省黄冈市罗田县20152016学年七年级数学上学期期中试题含解析新人教

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一、选择题：（每题3分，共24分）

1．以下各数中，最小的数是（）

A．0B．C．﹣D．﹣3

2．在﹣8，，﹣3，2，﹣中，负分数有（）

A．1个B．2个C．3个D．5个

3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为n×10（n是正整数），则n的值为（）A．5B．6C．7D．84．化简a﹣[b﹣2a﹣（a﹣b）]的结果是（）A．﹣2aB．2aC．4a﹣2bD．2a﹣2b5．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元6．以下说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．此中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②7．以下结论正确的选项是（）A．若a2=b2，则a=bB．若a＞b，则a2＞b2C．若a≠0，b≠0，则2222a+b＞0D．若a≠b，则a≠b8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），节余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无漏洞），则矩形的面积为（）

22A．（2a+5a）cm

2B．（6a+15）cm

2C．（6a+9）cm

2D．（3a+15）cm

二、填空题（每题

3分，共

30分）

9．的相反数是

；﹣

的倒数的绝对值是

．

10．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的间隔等于3个单位长度的点所表示的数

是．

11．平方得4的数是；立方得﹣8的数是．12．﹣πx2y的系数是．13．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）100+（﹣cd）99=．22．14．若A=4x﹣3x﹣2，B=4x﹣3x﹣4，则A，B的大小关系是15．若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x﹣7=．16．若有理数x，y，z知足等式（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，则（x+y）z2的值为．17．若单项式﹣a2xbm与anby﹣1可归并为a2b4，则xy﹣mn=．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．

三、计算

19．计算：

（1）﹣32×﹣[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×﹣2]．

（2）3﹣（﹣2）×（﹣1）3﹣8÷（﹣）2×|﹣2+1|．

20．用简洁方式计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．

21．已知：A=4x2﹣4xy+y2，B=x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值．

22．先化简，再求值：；此中

．

2

四、解答以下各

23．已知a，b，c在数上的点的地址如所示：化：|b+c|+|a+c||ba||a+b+c|．

24．已知某船水航行3小，逆水航行2小：

（1）船在静水中前的速度是80千米/，水流的速度是3千米/，船共航行多少千米？

（2）已知船在静水中前的速度是m千米/，水流的速度是a千米/，船共航行多少千米？

25．出租司机傅11月1日一天上午的运全在一条西向的街道上行．若是定：向

正，那么他天上午拉了五位搭客所行的里程以下：（位：千米）

+8，6，+3，7，+2

1）将最后一个搭客送到目标地，傅距出地址的地址怎样？

2）若汽耗油a升/千米，那么天上午汽共耗油多少升？

（3）若是出租的收准是：起步价3元，2千米后每千米价元，：傅天上午的收入一共是多少元？26．察以低等式：第1个等式：a1==×（1）；第2个等式：a2==×（）；第3个等式：a==×（）；3第4个等式：a4==×（）；⋯解答以下：（1）按以上律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n正整数）；（3）求a+a+a+a+⋯+a100的．1234

3

2015-2016学年湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题剖析

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．以下各数中，最小的数是（）

A．0B．C．﹣D．﹣3

【考点】有理数大小比较．

【剖析】依照正数大于0，0大于负数，可得答案．

【解答】解：﹣3，

应选：D．

【议论】本题察看了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题重点．

2．在﹣8，，﹣3，2，﹣中，负分数有（）

A．1个B．2个C．3个D．5个

【考点】有理数．

【剖析】依照小于零的分数是负分数，可得答案．

【解答】解：在﹣8，，﹣3，2，﹣中，﹣3，﹣是负分数．

应选：B．

【议论】本题察看了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题重点．

n3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为×10（n是正整数），则n的值为（）A．5B．6C．7D．8【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示模式为a×10n的模式，此中1≤|a|＜10，n为整数．判断n的值时，要看把原数形成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为×106，故n=6．应选B．【议论】本题察看科学记数法的表示方式．科学记数法的表示模式为a×10n的模式，此中1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确判断a的值以及n的值．4．化简a﹣[b﹣2a﹣（a﹣b）]的结果是（）A．﹣2aB．2aC．4a﹣2bD．2a﹣2b【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【剖析】原式去括号归并即可获得结果．

【解答】解：原式=a﹣b+2a+a﹣b

4

=4a﹣2b．

应选C．

【议论】本题察看了整式的加减，熟练掌握运算规则是解本题的重点．

5．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）

A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元

【考点】列代数式．

【剖析】用4个足球的价格加上7个篮球的价格即可．

【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．

应选：A．

【议论】本题察看列代数式，找出题目包括的数量关系是解决问题的重点．

6．以下说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为

相反数，则；④若，则a、b互为相反数．此中正确的结论是（）

A．②③④B．①②③C．①②④D．①②

【考点】相反数．

【专题】研究型．

【剖析】依照相反数的界说对各小题进行逐一剖析即可．

【解答】解：①∵惟有符号不相同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；

②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；

③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣没心义，故本小题过错；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．应选C．【议论】本题察看的是相反数的界说，在解答本题时要注意0的相反数是0．7．以下结论正确的选项是（）2222A．若a=b，则a=bB．若a＞b，则a＞bC．若a≠0，b≠0，则2222a+b＞0D．若a≠b，则a≠b【考点】有理数的乘方．【剖析】利用乘方的意义，平方的计算方式逐一剖析或举例商议得出答案即可．【解答】解：A、若a2=b2，则a=b或a=﹣b，此选项过错；B、比方2＞﹣3，但22＜（﹣3）2，此选项过错；C、若a≠0，b≠0，则a2+b2＞0，此选项正确；D、比方221≠﹣1，但1=（﹣1），此选项过错．应选：C．

【议论】本题察看有理数的意义，掌握平方的运算方式和符号是解决问题的重点．

8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），节余部

分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无漏洞），则矩形的面积为（）

5

22222A．（2a+5a）cmB．（6a+15）cmC．（6a+9）cmD．（3a+15）cm

【考点】平方差公式的几何背景．

【剖析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解．

22

=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）

=3（2a+5）2=6a+15（cm）．

【议论】本题察看了平方差公式的几何背景，理解大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积是重点．

二、填空题（每题3分，共30分）

9．的相反数是﹣；﹣的倒数的绝对值是3．

【考点】倒数；相反数；绝对值．

【剖析】依照相反数、倒数、绝对值的界说答复即可．

【解答】解：的相反数是；﹣的倒数是﹣3，﹣3的绝对值是3．

故答案为：﹣；3．

【议论】本题主要察看的是相反数、倒数、绝对值的界说，掌握相反数、倒数、绝对值的界说是解题的重点．

10．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的间隔等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1

和5．

【考点】数轴．

【剖析】点A所表示的数为2，到点A的间隔等于3个单位长度的点所表示的数有两个，辩白位于点A的两侧，辩白是﹣1和5．

【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，

则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．

【议论】本题察看了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A间隔等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是重点．

11．平方得4的数是±2；立方得﹣8的数是﹣2．

【考点】有理数的乘方．

【剖析】依据有理数的乘方规则判断即可．22【解答】解：∵2=4，（﹣2）=4，

6

3∵（﹣2）=﹣8，

∴立方得﹣8的数是﹣2．

【议论】本题主要察看的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方规则是解题的重点．

12．﹣πx2y的系数是﹣π．

【考点】单项式．

【剖析】依照单项式中的数字因数叫做单项式的系数即可得出答案．

【解答】解：﹣πx2y的系数是：﹣π．

故答案为：﹣π．

【议论】本题主要察看了单项式，正确掌握单项式的系数界说是解题重点．

1009913．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）+（﹣cd）=﹣1．

【剖析】由题意可知a+b=0，cd=1，此后辈入计算即可．

【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1．

10099∴原式0+（﹣1）=0+（﹣1）=﹣1．

故答案为：﹣1．

【议论】本题主要察看的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1是解题的重点．

14．若A=4x2﹣3x﹣2，B=4x2﹣3x﹣4，则A，B的大小关系是A＞B．

【考点】整式的加减．

【专题】计算题；整式．

【剖析】把A与B代入A﹣B中，判断差的正负即可．

22

A﹣B=（4x2﹣3x﹣2）﹣（4x2﹣3x﹣4）=4x2﹣3x﹣2﹣4x2+3x+4=2＞0，

则A＞B．

故答案为：A＞B．

【议论】本题察看了整式的加减，熟练掌握运算规则是解本题的重点．

15．若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x﹣7=8．【考点】代数式求值．【剖析】由题意可知：2x2+3x=5，等式的两边同时乘以3获得6x2+9x=15，此后辈入计算即可．2的值为12，【解答】解：∵2x+3x+7∴2x2+3x=5．∴6x2+9x=15．∴原式15﹣7=8．

故答案为；8．

【议论】本题主要察看的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x2+9x=15是解题的重点．

7

16．若有理数x，y，z知足等式（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，则（x+y）z2的值为．

【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【剖析】由非负数的性质可知x=1，y=2，z=，此后辈入计算即可．

【解答】解：∵（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，

x﹣1=0，2x﹣y=0，x﹣3z=0．解得：x=1，y=2，z=．

∴原式=3×（）2=．

故答案为：．

【议论】本题主要察看的是求代数式的值，利用非负数的性质求得x=1，y=2，z=是解题的重点．

17．若单项式﹣a2xbm与anby﹣1可归并为a2b4，则xy﹣mn=﹣3．【考点】同类项．【剖析】由于单项式﹣a2xbm与anby﹣1可归并为a2b4，而惟有几个同类项才能归并成一项，非同类项不能够归并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的界说可先求得x、y、m和n的值，进而求出xy﹣mn的值．【解答】解：∵单项式﹣a2xbm与anby﹣1可归并为a2b4，

则此三个单项式为同类项，

则m=4，n=2，

2x=2，y﹣1=4，

x=1，y=5，

则xy﹣mn=1×5﹣4×2=﹣3．

【议论】同类项界说中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的次序没关．

18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴

影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．

【考点】规律型：图形的变化类．

【剖析】关于找规律的题目开始应找出哪些部发散生了变化，是依照什么规律变化的．

【解答】解：由图可知：

第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4=6个．第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，

8

那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【议论】本题是一道找规律的题目，注意由特别到正常的剖析方式，本题的规律为：第n个就有正三角形4n﹣2个．这类题型在中考取经常出现．三、计算19．计算：（1）﹣32×﹣[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×﹣2]．（2）3﹣（﹣2）×（﹣1）3﹣8÷（﹣）2×|﹣2+1|．【考点】有理数的混淆运算．【专题】计算题；实数．【剖析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获得结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可获得结果．【解答】解：（1）原式=﹣9×﹣[25×（﹣）+60×﹣2]=﹣3+15﹣15+2=﹣1；（2）原式=3﹣2﹣64=﹣63．【议论】本题察看了有理数的混淆运算，熟练掌握运算规则是解本题的重点．20．用简洁方式计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．【考点】有理数的除法．【剖析】先将除法转变为乘法，此后利用乘法的分派律计算即可．【解答】解：原式=（﹣﹣+）×（﹣36）=16+15﹣6=25．【议论】本题主要察看的是有理数的除法和乘法，利用乘法的分派律进行简洁计算是解题的重点．

222221．已知：A=4x﹣4xy+y，B=x+xy﹣5y，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值．

【考点】整式的加减—化简求值．

【剖析】本题应付式子去括号，归并同类项，将整式化为最简式，此后把A、B代入，连续归并同类

项，化简即可．

【解答】解：（3A﹣2B）﹣（2A+B）=3A﹣2B﹣2A﹣B=A﹣3B，

将A、B代入，即得：4x2﹣4xy+y2﹣3（x2+xy﹣5y2）=4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2=x2﹣7xy+16y2．

【议论】本题察看了整式的化简．整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点．

22．先化简，再求值：；此中

．

【考点】整式的加减—化简求值．

9

【专题】计算题．

【剖析】原式去括号归并获得最简结果，将a，b及c的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=a2b﹣a2b+6abc+2a2c﹣3abc=﹣a2b+2a2c+3abc，

当a=﹣1，b=﹣3，c=时，原式．

【议论】本题察看了整式的加减﹣化简求值，波及的知识有：去括号规则，以及归并同类项规则，熟练掌握运算规则是解本题的重点．

四、解答以下各题

23．已知a，b，c在数轴上对应的点的地址以以下列图：化简：|b+c|+|a+c|﹣|b﹣a|﹣|a+b+c|．

【考点】整式的加减；数轴；绝对值．

【专题】计算题；整式．

【剖析】依照数轴上点的地址判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可获得结果．

【解答】解：依照数轴上点的地址得：b+c＜0，a+c＜0，b﹣a＞0，a+b+c＜0，则原式=﹣b﹣c﹣a﹣c﹣b+a﹣a﹣b﹣c=a﹣b﹣c．

【议论】本题察看了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算规则是解本题的重点．

24．已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：

（1）轮船在静水中进步的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？

（2）已知轮船在静水中进步的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【剖析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的间隔；

（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的间隔；

【解答】解：（1）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总行程=83×3+77×2=403km；

2）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，则总行程=3（m+a）+2（m﹣a）．

【议论】本题察看了一元一次方程的应用，解答本题的重点是得出轮船顺水航行及逆水航行的速度，难度正常．

25．出租车司机张师傅11月1日这天上午的运营全在一条东西向的街道进步行．若是划定：向东

为正，那么他这日上午拉了五位搭客所行车的里程以下：（单位：千米）

+8，﹣6，+3，﹣7，+2

1）将最后一个搭客送到目标地时，张师傅