课件控制电机电子教案直流测速发电机

第2章直流测速发电机2.1直流发电机工作原理和结构2.2直流电势的关系式2.3直流测速发电机及其输出特性2.4直流测速发电机误差及其减小的方法2.5直流测速发电机的应用2.6直流测速发电机的性能指标2.7直流测速发电机的发展趋势思考题与习题第2章直流测速发电机2.1直流发电机工作原理和结构概述直流测速发电机：物理本质：测量转速的微型直流发电机能量转换：机械能→电能信号转换：转速信号→与转速成正比的直流电压信号（测速的原理，故称为直流测速发电机）概述直流测速发电机：2.1直流发电机工作原理和结构2.1.1工作原理

直流发电机的工作是基于电磁感应定律，即：运动导体切割磁力线，在导体中产生切割电势；或者说匝链线圈的磁通发生变化，在线圈中发生感应电势。2.1直流发电机工作原理和结构2.1.1工作原理图2-1直流发电机原理图图2-1直流发电机原理图

为简明易懂，用一个简单的两极电机模型来说明直流发电机的工作原理。图2-1(a)是该模型的示意图。如图示，在空间固定不动的磁极N,S之间，有一个铁质圆柱体(电枢铁心)装在转轴上，磁极与铁心间的气隙称为空气隙。导体ab,cd固定在电枢铁心表面径向相对的位置并连成一个线圈(元件)。换向片之间、换向片与转轴之间均相互绝缘，这部分称为换向器。整个转动部分称为电枢，固定不动的导电片A、B(电刷)压在换向片上，为滑动接触。磁极的中心线称为磁极轴线，N,S极之间的中心线称为几何中性线，如图2-1(b)。

为简明易懂，用一个简单的两极电机模

在图2-1中，磁极产生的磁通由N极出发经过电枢铁心进入S极。用原动机拖动电枢以转速n逆时针方向旋转，则导体ab,cd切割磁力线而产生电势。根据右手定则，在图示瞬时，N极下导体ab中电势的方向由b指向a,S极下导体cd中电势由d指向c。在图2-1(b)中分别用⊙、表示。线圈两个有效边中的电势大小相等方向相反，因此，整个线圈电势是两个有效边电势之和，即为一个有效边电势的两倍，电势方向是由d指向a,故a为正，d为负。电刷A通过换向片与线圈的a端相接触，电刷B与线圈的d端相接触，故此时A电刷为正，B电刷为负，电刷两端电势EBA=eda=edc+eba。在图2-1中，磁极产生的磁通

当电枢转过180°以后，导体cd处于N极下，导体ab处于S极下，这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反，于是线圈电势的方向也变为由a到d,此时d为正，a为负，而两电刷间电势EBA=ead=eab+ecd，仍然是A刷为正，B刷为负。当电枢转过180°以后，导体cd处

电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交替地切割N极和S极下的磁力线，因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。在两极情况下，线圈每转一圈，电势交变一次。但是，电刷电势的极性始终不变。这是由于通过换向器的作用，无论线圈转到什么位置，电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接，如电刷A始终与处在N极下的导体相连接，而处在一定极性下的导体电势方向是不变的，因而电刷两端得到的电势极性不变。这就是直流发电机的最基本工作原理。电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交重点与难点主要解决两个问题：直流测速发电机为什么能发电？直流测速发电机为什么可以发出直流电？答1：电磁感应原理：运动导体切割磁力线，在导体中产生切割电势；或者说匝链线圈的磁通发生变化，在线圈中发生感应电势。答2：右手定则：伸出右手，让磁力线垂直穿过手心，拇指指向导体运动的方向，四指指向感应电流的方向。因此，在一定磁极下，磁力线方向不变，导体运动方向不变，电流的方向就不变，在该磁极轴线上放上电刷，则该电刷中的电流方向是不变的。概念辨析：每个线圈元件中产生的是交流电，通过电刷流出的是直流电。重点与难点主要解决两个问题：2.1.2直流电势的形成前面的讨论，只是得出了电刷电势极性不变的结论，但其大小是否随时间变化，还需进一步分析。根据法拉第电磁感应定律，导体切割磁通产生的电势为

ei=Bxlv(2-1)2.1.2直流电势的形成图2-2磁场分布和电刷电势图2-2磁场分布和电刷电势

式中，Bx为导体所处位置的气隙磁通密度；l为导体有效长度(即电枢铁心的长度)；v为导体切割磁场的线速度(即电枢圆周速度)。对已制成的电机，l为定值，若电枢转速n恒定，则v亦为常值，所以ei∝Bx。实际上，在整个磁极下，气隙磁通密度沿电枢圆周不是均匀分布，而是按图2-2(a)所示规律分布的。导体处于不同位置，产生的电势大小不同，其随时间变化的规律与Bx相同。式中，Bx为导体所处位置的气隙磁

经换向器换向后，电刷间电势虽然方向不变，但却有很大的脉动，如图2-2(b)所示。显然，这样的电势不是直流电势，暂且称其为脉动电势。为减小电势的脉动程度，实际电机中不是只有一个线圈(元件)，而是由很多元件组成电枢绕组。这些元件均匀分布在电枢表面，并按一定的规律连接。经换向器换向后，电刷间电势虽然方向不变，但却有很

图2-3是一个实际电机的模型，电枢铁心表面有齿有槽，槽中安放元件，元件形状如图2-4所示。匝数等于1的元件称为单匝元件，匝数大于1的称为多匝元件。直流测速发电机一般都采用多匝元件。放在槽中的元件边为有效边，连接有效边的导线称为端部连线。元件的两个有效边分别安放在电枢圆周两个相对的槽中，且一个有效边放在槽的上层(靠近槽口)，另一个有效边放在槽的下层(靠近槽底)，并用上层边所在的槽号表示元件号。图2-3是一个实际电机的模型图2-3实际电机模型图2-3实际电机模型图2-4电枢元件图2-4电枢元件图2-5等值电路图2-5等值电路

图2-6描绘了电刷A、B之间输出电势随时间变化的曲线。图中曲线1和2表示相邻两个元件的电势，因为元件空间位置夹角90°，则元件电势时间相位差90°。电刷电势是支路中两个元件电势曲线之合成，即曲线3。与图2-2(b)比较可见，此时输出电势平均值变大，脉冲相对来说变小。可以推论，如果电枢表面槽数增多，元件数增多，则电刷间串联的元件数增多，输出电势的平均值将更大，脉动更小，就得到大小和方向都不变的直流电势。图2-6描绘了电刷A、B图2-6电刷输出电势图2-6电刷输出电势图2-7直流电机示意图

图2-7直流电机示意图

重点与难点1.直流电势的公式根据法拉第电磁感应定律，导体切割磁通产生的电势为：式中,Bx为导体所处位置的气隙磁通密度；

l为导体有效长度（及电枢铁心的长度）；

v为导体切割磁场的线速度（及电枢圆周速度）。对于已制成的电机，L为定值，若电枢转速n恒定，则v亦为常值，所以ei与Bx

成正比。重点与难点1.直流电势的公式重点与难点2.直流电势的形成由于Bx沿电枢圆周不是均匀分布，所以单元件产生的电势为脉动电势。为了减小电势的脉动程度，常常通过增加元件个数的方法。可以推论，如果电枢表面槽数增多，元件数增多，则电刷间串联的元件数增多，输出电势的平均值将更大，脉动更小，就得到大小和方向都不变的直流电势。重点与难点2.直流电势的形成重点与难点3.概念辨析：电刷是位于磁极轴线上还是位于几何中心线上？电刷应该位于磁极轴线上，此时，正、负电刷间电势与每条支路电势大小相等，输出的总电流则等于各并联支路电流之和。同时，为了使电刷两端电势为最大，电刷必须与位于几何中心线处的导体相接触，或者说电刷通过换向片把电势为零的元件短路。在直流电机分析中，习惯上采用图2-7所示的示意图。图中省略了换向器；电刷位于几何中心线上，以表示电刷通过换向片与几何中心线的导体相接触。所以电刷还是位于磁极轴线上，只是在示意图中才画在几何中心线上。重点与难点3.概念辨析：电刷是位于磁极轴线上还是位于几何中心2.1.3直流电机基本结构各种型号直流电机的基本结构都是一样的，这里简述小型直流电机结构的主要部分。直流电机总体结构可以分成两大部分：静止部分(称为定子)和旋转部分(称为转子)。定子和转子之间存在间隙(称为空气隙)。定子由定子铁心、励磁绕组、机壳、端盖和电刷装置等组成。转子由电枢铁心、电枢绕组、换向器、轴等组成。一般小型电机的轴是通过轴承支撑在端盖上的。直流电机的基本结构示意图如图2-8所示。2.1.3直流电机基本结构图2-8直流电机结构简图图2-8直流电机结构简图

电机主要零部件的基本结构和作用如下：

1.定子铁心和励磁绕组

小容量直流电机的定子铁心往往将磁极和磁轭连成一体，用厚为0.35～0.5mm的电工钢片的冲片叠压而成。铁心外处的机壳由铝合金浇铸而成，如图2-9所示。为了使主磁通在空气隙中的分布更为合理，磁极的极掌(或称极靴)较极身为宽，这样也可使励磁绕组牢固地套在磁极铁心上。电机主要零部件的基本结构和作用如下：

励磁绕组由铜线绕制而成，包上绝缘材料以后套在磁极上(见图2-9)。当励磁绕组通以直流电时，就产生磁通，形成N、S极。直流电机可以做成多对极，但控制用的直流电机一般做成一对极。上述的励磁方式称为电磁式。此外，定子磁极还可以用永久磁钢做成，称为永磁式。励磁绕组由铜线绕制而成，包上绝缘材图2-9定子结构简图图2-9定子结构简图图2-10电枢铁心冲片图2-10电枢铁心冲片2.电枢铁心和电枢绕组电枢铁心用厚为0.35～0.5mm的电工钢片的冲片叠压而成，冲片形状如图2-10所示。铁心上的槽是安放绕组的，电枢铁心又作为主磁通磁路的组成部分。由于转子在旋转，所以电枢铁心也切割磁通。为了减少铁心中的涡流损耗，铁心冲片要涂绝缘漆，作为片间绝缘。电枢绕组的组成方法是：将绝缘铜导线预先制成元件，并嵌在槽内，然后将元件的两个端头，按照一定的规律接到换向器上，如图2-11所示。2.电枢铁心和电枢绕组

3.换向器和电刷换向器是由许多换向片(铜片)叠装而成的。换向片之间用塑料或云母绝缘，各换向片和元件相连。常用的换向器有金属套筒式换向器与塑料换向器。图2-12是塑料换向器的剖面图。3.换向器和电刷图2-11电枢铁心和绕组图2-11电枢铁心和绕组

图2-12塑料换向器剖面图图2-12塑料换向器剖面图

电刷放在电刷座中，用弹簧将它压在换向器上，使之和换向器有良好的滑动接触(见图2-8)。在直流电机中，电刷和换向器的作用是将电枢绕组中的交变电势转换成电刷间的直流电势。电刷放在电刷座中，用弹簧将它压在换重点与难点电机总体结构可分为两大部分：定子（静止部分）：定子铁心、励磁绕组、机壳、端盖和电刷装置等转子（旋转部分）：电枢铁心、电枢绕组、换向器、轴等电机主要零部件的基本结构和作用如下：定子铁心和励磁绕组电枢铁心和电枢绕组换向器和电刷概念辨析：换向器属于转子，电刷属于定子？重点与难点电机总体结构可分为两大部分：

2.2直流电势的关系式

在讨论直流发电机工作原理时曾经指出，当电刷A、B通过换向片与几何中心线上的导体相连接时，电刷A、B就把处于一个磁极下元件的电势串联起来，因此电刷间的电势应该等于正负电刷所连接的导体的电势之和，即(2-2)2.2直流电势的关系式在讨论

式中，ei为每一导体的感应电势；s为一对电刷间的串联导体数。由式(2-1)可知，电枢导体感应电势值除了与导体在磁场中的长度l,导体切割磁通的线速度v有关外，还与导体所在点的磁通密度有关。为此要研究磁极下各点磁通密度的分布。图2-13表示一对磁极时励磁磁通所经过的路径。式中，ei为每一导体的感应电势；s为一对电刷间

当励磁电流流过励磁绕组时，磁通便由N极出来，经过空气隙及电枢，进入S极，然后分别从两边的磁轭回到N极，形成闭合回路。在直流电机中，磁极和电枢之间的气隙是不均匀的，在极中心部分最小，在极尖处较大，因此，电枢表面各点的磁通密度也不同。在极中心下面磁通密度最大，靠近极尖处逐渐减小，在极靴范围以外则减小很快，在几何中心线上则等于零。若不考虑电枢表面齿槽的影响，在一个磁极下面，电枢表面各点磁通密度的分布情况如图2-14所示。当励磁电流流过励磁绕组时，磁通便由图2-13直流电机磁路图2-13直流电机磁路

图2-14气隙中磁通密度分布图图2-14气隙中磁通密度分布图

现在来研究导体的电势。对于已制成的电机，l

为常数，当速度v一定时，导体的感应电势ei便正比于该导体所在处的磁通密度Bx，即ei∝Bx。因此图2-14也可以看成是当导体连续分布在电枢表面时，在一个磁极下电枢导体感应电势的分布曲线。现在来研究导体的电势。对于已制成的

由于电枢表面不同位置上的导体的感应电势ei

不同，不妨取一个磁极下气隙磁通密度的平均值为Bp，一个磁极下所有导体的平均电势为ep，这样，电刷间的电势Ea便等于一个磁极下导体的平均电势乘上一对电刷所串联的导体数s,即Ea=sep(2-3)

而其中ep=Bplv(2-4)

因此Ea=sBplv(2-5)由于电枢表面不同位置上的导体的感应电

实际工作中，使用转速n和每极总磁通Φ比用电枢表面圆周速度v和平均磁通密度Bp来得方便，故把v,Bp转化成n、Φ。Bp等于一个磁极的总磁通除以磁极的面积，即(2-6)实际工作中，使用转速n和每极总磁通

式中，Φ为每极总磁通，单位为韦伯(Wb);τ为极距，τ=电枢圆周长/极数，单位为米(m);l为电枢铁心长，单位为米(m)。电枢表面圆周速度(2-7)

式中，D为电枢直径，单位为米(m)；n为电枢转速，单位为转/分(r/min)。式中，Φ为每极总磁通，单位为韦伯(Wb);τ为极这样式(2-4)便可写成由于πD/τ=2p(p为电机的极对数)，所以上式变成(2-8)把式(2-8)代入式(2-3)便得电刷间的总电势(2-9)这样式(2-4)便可写成由于πD/τ=2p(p为电机的极

因为一对电刷所串联的导体数s应等于电刷间每条并联支路中的导体数，所以s值等于电枢绕组总导体数N除以电刷间的并联支路数2a(a为支路对数。在图2-3中支路对数为1，支路数为2)，即s=N/(2a)。支路数2a与绕组的具体结构有关，这里不作深究。这样式(2-9)便可写成或者写作Ea=CeΦn(2-10)因为一对电刷所串联的导体数s应等于电

式中，Ce=pN/(60a)，是一个常数，其值由电机本身的结构参数决定。式(2-10)中,Ea的单位为V;Φ的单位为Wb;n的单位为r/min。式(2-10)是直流电机中非常重要的关系式，希望读者牢记此式，并能熟练应用。

当每极磁通Φ一定时，Ea=Ken(2-11)

式中，Ke=CeΦ，称为电势系数。式中，Ce=pN/(60a)，重点与难点直流电势关系式：其中，Ce是一个常数，其值有电机本身的结构参数决定。式中，Ea的单位为V；的单位为Wb；n的单位为r/min。当每极磁通一定时，式中，，称为电势系数。由上式可以看出，电刷两端的感应电势与电机的转速成正比，因此直流发电机能够把转速信号转换成电势信号，从而可以用来测速。重点与难点直流电势关系式：

2.3直流测速发电机及其输出特性

2.3.1直流测速发电机的型式按照励磁方式划分，直流测速发电机有两种型式。

1.永磁式永磁式直流测速发电机的定子磁极由永久磁钢做成，没有励磁绕组，以图2-15所示的符号表示。2.3直流测速发电机及其输出特性2.3.1直流

2.电磁式电磁式直流测速发电机的定子励磁绕组由外部电源供电，通电时产生磁场，以图2-16所示的符号表示。图2-15永磁式直流测速发电机2.电磁式图2-15永图2-16电磁式直流测速发电机图2-16电磁式直流测速发电机要点与难点按照励磁方式划分，直流测速发电机有两种型式。永磁式永磁式直流测速发电机的定子磁极由永久磁钢做成，没有励磁绕组。特点：①结构简单、省去励磁电源，便于使用，

②受温度变化影响小。缺点：价格较贵。电磁式电磁式直流测速发电机的定子绕组由外部电源供电，通电时产生磁场。目前常用的是永磁式测速发电机，按照应用场合的不同，又可分为：①普通速度电机：一般在几千转每分以上，最高可达万转每分以上；②低速电机：一般在几百转每分以下，最低可达一转每分以下。（可以和低速力矩电动机直接耦合，提高系统的精度和刚度）要点与难点按照励磁方式划分，直流测速发电机有两种型式。2.3.2自动控制系统对直流测速发电机的要求自动控制系统对其元件的要求，主要是精确度高、灵敏度高、可靠性好等。据此，直流测速发电机在电气性能方面应满足以下几项要求：2.3.2自动控制系统对直流测速发电机的要求图2-17测速发电机的理想输出特性图2-17测速发电机的理想输出特性(1)输出电压与转速的关系曲线(称为输出特性)应为线性，如图2-17所示；

(2)输出特性的斜率要大；

(3)温度变化对输出特性的影响要小；

(4)输出电压的纹波要小，即要求在一定的转速下输出电压要稳定，波动要小；

(5)正、反转两个方向的输出特性要一致。上面第⑵项主要是提高灵敏度，第⑴、⑶、⑷、⑸项的要求是为了提高测速机的精度。(1)输出电压与转速的关系曲线(称2.3.3输出特性在2.2节中已经推导了直流电势公式:Ea=CeΦn当每极总磁通Φ为常数时，则Ea∝n2.3.3输出特性

即输出电势与转速成正比。测速发电机电刷两端接上负载电阻RL后，RL两端的电压才是输出电压。由图2-18可知，负载时测速发电机的输出电压等于感应电势减去它的内阻压降，即Ua=Ea-IaRa

(2-12)

此式称为直流发电机电压平衡方程式。式中，Ra为电枢回路的总电阻，它包括电枢绕组的电阻、电刷和换向器之间的接触电阻；Ia为电枢总电流，且有

(2-13)即输出电势与转速成正比。测速发电机将式(2-13)代入式(2-12)得经化简后为(2-14)将式(2-13)代入式(2-12)得经化简后为(

式(2-14)是负载时输出电压与转速的关系。如果式中Φ、Ra和RL都能保持为常数，则Ua与n之间仍呈线性关系，只不过是随着负载电阻的减小，输出特性的斜率变小而已，如图2-19所示。但该图是理想情况下，即Φ、Ra不变，RL为一定时的输出特性。实际上，测速发电机的输出特性Ua=f(n)不是严格地呈线性特性，实际特性与要求的线性特性间存在误差。下一节将分析引起误差的原因和减小误差的方法。式(2-14)是负载时输出电压图2-18直流测速发电机接上负载图2-18直流测速发电机接上负载图2-19不同负载电阻时的理想输出特性图2-19不同负载电阻时的理想输出特性要点与难点1.直流发电机电压平衡方程式2.输出特性方程式要点与难点1.直流发电机电压平衡方程式2.4直流测速发电机的误差及其减小的方法

影响直流测速发电机输出特性的因素主要有以下五个，每一个影响因素能解决以下三个问题：1.干扰因素怎么产生？2.对发电机的输出特性有何影响？3.怎么克服该干扰因素造成的影响？2.4直流测速发电机的误差及其减小的方法影

2.4直流测速发电机的误差及其减小的方法2.4.1温度影响得出Ua=f(n)为线性关系的条件之一是励磁磁通Φ为常数。实际上，电机周围环境温度的变化以及电机本身发热(由电机各种损耗引起)都会引起电机绕组电阻的变化。当温度升高时，励磁绕组电阻增大，励磁电流减小，磁通也随之减小，输出电压就降低。反之，当温度下降时，输出电压便升高。2.4直流测速发电机的误差及其减小的方法2.4.1

对于温度变化所引起的误差要求比较严格的场合，可在励磁回路中串联负温度系数的热敏电阻并联网络，如图2-20所示。选择并联网络参数的方法是：作出励磁绕组电阻随温度变化的曲线(图2-21中曲线1)，再作并联网络电阻随温度变化的曲线(图2-21中曲线2)；前者温度系数为正，后者温度系数为负。只要使得这两条曲线的斜率相等，励磁回路的总电阻就不会随温度而变化(图2-21中曲线3)，因而励磁电流及励磁磁通也就不会随温度而变化。对于温度变化所引起的误差要求比较严格图2-20励磁回路中的热敏电阻并联网络图2-20励磁回路中的热敏电阻并联网络图2-21电阻随温度变化的曲线图2-21电阻随温度变化的曲线小结1.怎么产生？温度升高时，励磁绕组导线电阻变大，2.有何影响？温度升高时，励磁绕组导线电阻变大，励磁电压不变，导致励磁电流减小，进而主磁通变小，根据直流电势公式，直流电势Ea变小3.怎么克服？方法一：在励磁回路中串联一个阻值比励磁绕组电阻大几倍的附加电阻方法二：在励磁回路中串联负温度系数的热敏电阻并联网络小结1.怎么产生？2.4.2电枢反应影响

电机空载时，只有励磁绕组产生的主磁场。电机负载时，电枢绕组中流过电流也要产生磁场，称为电枢磁场。所以，负载运行时，电机中的磁场是主磁场和电枢磁场的合成。图2-22(a)是定子励磁绕组产生的主磁场，图2-22(b)是电枢绕组产生的电枢磁场，图2-22(c)是主磁场和电枢磁场的合成磁场。2.4.2电枢反应影响图2-22直流电机磁场图2-22直流电机磁场

主磁场的分布在第2.2节已作了分析，在此主要研究电枢电流单独产生的电枢磁场。因为电枢导体的电流方向总是以电刷为其分界线，即电刷两侧导体中的电流大小相等，方向相反。不论转子转到哪个位置，电枢导体电流在空间的分布情况始终不变。因此，电枢电流所产生的磁场在空间的分布情况也不变，即电枢磁场在空间是固定不动的恒定磁场。其磁力线的分布可以根据右手螺旋定则作出，如图2-22(b)。由于电刷位于几何中性线上，所以电枢磁场在电刷轴线两侧是对称的，电刷轴线就是电枢磁场的轴线。主磁场的分布在第2.2节已作了

由图2-22(b)可以看出，电枢磁场也是一个两极磁场，主磁极轴线的左侧相当于该磁场的N极，右侧相当于S极。另外，在每个主磁极下面，电枢磁场的磁通在半个极下由电枢指向磁极，在另外半个极下则由磁极指向电枢，即半个极下电枢磁通和主磁通同向，另外半个极下电枢磁通和主磁通反向，因此合成磁场的磁通密度在半个极下是加强了，在另外半个极下是削弱了，如图2-22(c)所示。由于电枢磁场的存在，气隙中的磁场发生畸变，这种现象称为电枢反应。由图2-22(b)可以看出，

如果电机的磁路不饱和(即磁路为线性)，磁场的合成就可以应用叠加原理。例如，N极右半个极下的合成磁通等于1/2主磁通与1/2电枢磁通之和，左半个极下的合成磁通等于1/2主磁通与1/2电枢磁通之差。因此，N极左半个极的削弱和右半个极的加强相互抵消，整个极的磁通保持不变，仅仅磁场的分布发生了变化。如果电机的磁路不饱和(即磁路为线性)课件-控制电机电子教案第2章直流测速发电机-图2-23直流测速发电机输出特性(图中R

L1>R

L2)图2-23直流测速发电机输出特性(图中RL1>R课件-控制电机电子教案第2章直流测速发电机-小结1.怎么产生？当电枢回路接上负载以后，电枢回路闭合，就会产生电枢电流Ia，则电枢电流会产生一个在空间固定不动的恒定磁场。2.有何影响？在每个主磁极下面，电枢磁场的磁通在半个极下电枢磁通和主磁通同向，另外半个极下电枢磁通和主磁通反向，由于电枢磁场的存在，气隙中的磁场发生畸变，这种现象称为电枢反应。由于电机的磁路通常是过饱和的，因此电枢反应通常是去磁的。3.怎么克服？给定最大线性工作转速和最小负载电阻值。小结1.怎么产生？2.4.3延迟换向去磁直流电机中，电枢绕组元件的电流方向以电刷为其分界线。电机旋转，当电枢绕组元件从一条支路经过电刷进入另一条支路时，其中电流反向，由+ia变成-ia。但是，在元件经过电刷而被电刷短路的过程中，它的电流既不是+ia也不是-ia，而是处于由+ia变到-ia的过渡过程。这个过程叫元件的换向过程。正在进行换向的元件叫换向元件。换向元件从开始换向到换向终了所经历的时间为换向周期。2.4.3延迟换向去磁

参看图2-24。从图2-24(a)到图2-24(c)，元件1从等值电路的左边支路换接到右边支路，其中电流从一个方向(+ia)变为另一个方向(-ia);而在图2-24(b)所示时刻，元件1被电刷短路，正处于换向过程，其中电流为ik。1号元件为换向元件。从图2-24(a)到图2-24(c)所经历的时间为一个换向周期。参看图2-24。从图2-图2-24元件的换向过程图2-24元件的换向过程

在理想换向情况下，当换向元件的两个有效边处于几何中性线位置时，其电流应该为零。但实际上在直流测速发电机中并非如此。虽然此时元件中切割主磁通产生的电势为零，但仍然有电势存在，使电流过零时刻延迟，出现所谓的延迟换向。分析如下：由于元件本身有电感，因此在换向过程中当电流变化时，换向元件中要产生自感电势:

式中，L为换向元件的电感；i

为换向元件的电流。在理想换向情况下，当换向元件的两个

根据楞次定律，eL的方向将力图阻止换向元件中的电流改变方向，即力图维持换向元件换向前的电流方向，所以eL的方向应与换向前的电流方向相同，是阻碍换向的。同时，换向元件在经过几何中性线位置时，由于切割电枢磁场而产生切割电势ea,根据右手定则可以确定,ea所产生的电流的方向也与换向前的电流方向相同，也是阻碍换向的。根据楞次定律，eL的方向将力图阻止

因此，换向元件中有总电势ek=eL+ea。显然，由于总电势ek的阻碍作用而使换向过程延迟，即换向元件中的电流由+ia变为-ia的时间延迟了。换向元件被电刷短路，于是总电势ek在换向元件中产生附加电流ik,ik方向与ek方向一致。由ik产生磁通Φk，其方向与主磁通方向相反，如图2-25所示，对主磁通有去磁作用。这样的去磁作用叫延迟换向去磁。

因此，换向元件中有总电势ek=eL图2-25换向元件中的电势图2-25换向元件中的电势图2-26延迟换向对输出特性的影响图2-26延迟换向对输出特性的影响

如果不考虑磁通变化，则直流测速发电机电势与转速成正比，当负载电阻一定时，电枢电流及绕组元件电流也与转速成正比；另外，换向周期与转速成反比，电机转速越高，元件的换向周期越短；eL正比于单位时间内换向元件电流的变化量。基于上述分析，eＬ必正比转速的平方，即eL∝n2。同样可以证明ea∝n2。因此，换向元件的附加电流及延迟换向去磁磁通与n2成正比，使输出特性呈现图2-26所示的形状。所以，直流测速发电机的转速上限要受到延迟换向去磁效应的限制。如果不考虑磁通变化，则直流测速发电小结1.怎么产生？a、换向元件本身有电感，换向过程中会产生自感电势b、换向元件切割电枢磁场而产生切割电势2.有何影响？换向元件被电刷短路，总电势在换向元件中所产生的附加电流所产生的磁通对主磁通有去磁作用，这样的去磁作用叫延迟换向去磁。3.怎么克服？采取限制转速的措施来削弱延迟换向去磁作用，即规定最高工作转速。小结1.怎么产生？2.4.4纹波根据Ea=CeΦn,当Φ、n为定值时，电刷两端应输出不随时间变化的稳定的直流电势。然而，实际的电机并非如此，其输出电势总是带有微弱的脉动，通常把这种脉动称为纹波。2.4.4纹波

纹波主要是由于电机本身的固有结构及加工误差所引起的。在第一节中我们已经看到，由于电枢槽数及电枢元件数有限，在输出电势中将引起脉动。当然，增加每条支路中的串联元件数可以减小纹波。但是由于工艺所限，电机槽数、元件数及换向片数不可能无限增加，因此产生纹波是不可避免的。同时，由于电枢铁心有齿有槽，以及电枢铁心的椭圆度、偏心等等，也会使输出电势中纹波幅值上升。纹波主要是由于电机本身的固有结构及加

纹波电压的存在对于测速机用于阻尼或速度控制都很不利，实用的测速机在结构和设计上都采取了一定的措施来减小纹波幅值。例如，无槽电枢直流电机可以大大减小因齿槽效应而引起的输出电压纹波幅值，与有槽电枢相比，输出电压纹波幅值可以减小五倍以上。纹波电压的存在对于测速机用于阻尼或小结1.怎么产生？主要由于电枢槽数及电枢元件数有限，在输出电势中将引起脉动。通常把这种脉动称为纹波。2.有何影响？输出电势不稳定，带有微弱的脉动。对于测速机用于阻尼和速度控制很不利。3.怎么克服？采用无槽电枢直流电机。小结1.怎么产生？

2.4.5电刷接触压降

Ua=f(n)为线性关系的另一个条件是电枢回路总电阻Ra为恒值。实际上，Ra中包含的电刷与换向器的接触电阻不是一个常数。为了考虑此种情况对输出特性的影响，我们把电压方程式Ua=Ea-IaRa改写为Ua=Ea-IaRw-ΔUb。其中Rw为电枢绕组电阻；ΔUb为电刷接触压降。这样，式(2-14)也可改写为(2-15)2.4.5电刷接触压降(2-15)

电刷接触压降ΔUb与下述因素有密切关系:①电刷和换向器的材料；②电刷的电流密度；③电流的方向；④电刷单位面积上的压力；⑤接触表面的温度；⑥换向器圆周线速度；⑦换向器表面的化学状态和机械方面的因素，等等。电刷接触压降ΔUb与下述因素有密切关

换向器圆周线速度对ΔUb影响较小，在小于允许的最大转速范围内，可认为速度不会引起ΔUb的变化。但是随着转速的升高，电枢电流Ia增大，电刷电流密度增加。当电刷电流密度较小时，随着电流密度的增加，ΔUb也相应地增大。当电流密度达到一定数值后，ΔUb几乎等于常数。一般情况下，电流自换向器流向电刷时电刷压降较大，因此，通常直流机的接触压降ΔUb是指正负电刷下的总压降。换向器圆周线速度对ΔUb影响较小，

图2-27考虑电刷接触压降后的输出特性图2-27考虑电刷接触压降后的输出特性

根据式(2-15)以及上述ΔUb和电流密度的关系，就可以得出考虑电刷接触压降后直流测速发电机的输出特性，如图2-27所示。由图2-27可见，在转速较低时，输出特性上有一段斜率显著下降的区域。此区域内，测速机虽有输入信号(转速)，但输出电压很小，对转速的反应很不灵敏，所以此区域叫不灵敏区。根据式(2-15)以及上述ΔUb

为了减小电刷接触压降的影响，缩小不灵敏区，在直流测速发电机中，常常采用接触压降较小的银—石墨电刷。在高精度的直流测速发电机中还采用铜电刷，并在它与换向器接触的表面上镀上银层，使换向器不易磨损。如上所述，电刷和换向器的接触情况还与化学、机械等因素有关，它们引起电刷与换向器滑动接触的不稳定性，以致使电枢电流含有高频尖脉冲。为了减少这种无线电频率的噪声对邻近设备和通讯电缆的干扰，常常在测速机的输出端连接滤波电路。为了减小电刷接触压降的影响，缩小小结1.怎么产生？电枢回路中存在电刷和换向器这一换向结构。2.有何影响？在转速较低时，输出特性上有一段斜率显著下降的区域，即不灵敏区，此时输出电压很小，对转速的反应很不灵敏。3.怎么克服？a、采用接触压降较小的银-石墨电刷。b、采用铜电刷c、在测速机的输出端连接滤波电路小结1.怎么产生？

2.5直流测速发电机的应用

测速发电机在自动控制系统中作为测量或自动调节电动机转速之用；在随动系统中用来产生电压信号以提高系统的稳定性和精度；在计算解答装置中作为微分和积分元件。它还可以测量各种机械在有限范围内的摆动或非常缓慢的转速，并可代替测速计直接测量转速。2.5直流测速发电机的应用测速发

测速发电机有交、直流两大类。由于直流测速机有电刷、换向器接触装置，使它的可靠性变差，精度也受到影响，因此在系统中使用交流异步测速机较为广泛(将在第8章详述)。但是，与交流异步测速机相比，直流测速机具有输出电压斜率大，没有剩余电压(即转速为零时没有输出电压)，没有相位误差(励磁和输出电压之间没有相位移)，温度补偿容易实现等优点，所以在自动控制系统中的应用还是很广泛的。下面举例说明它在两个方面的用途。测速发电机有交、直流两大类。由小结1.测速发电机的作用

小结1.测速发电机的作用小结测速发电机的分类直流测速发电机的特点缺点：有电刷、换向器接触装置，使它的可靠性变差，精度也受到影响输出电压斜率大，优点：没有剩余电压，没有相位误差，温度补偿容易实现。交流测速发电机的应用一种是在计算解答装置中作为解算元件；另一种是在伺服系统中作为阻尼元件。小结测速发电机的分类2.5.1作为系统的阻尼元件在图1-1所示的雷达天线自动控制系统中，直流伺服电动机的输出轴上耦合一台直流测速发电机。它输出一个与转速成正比的直流电压

，并负反馈到放大器的输入端，所以放大器的输入电压（自整角变压器输出电压与测速机输出电压之差）为2.5.1作为系统的阻尼元件

测速发电机在该系统中所起的阻尼作用可以简要地解释如下：假定暂不接测速发电机，并且当α>β时，直流伺服电动机在正比于k1(α-β)的信号电压作用下转动，使β角增加，α-β值减小。当α=β时，虽然误差信号电压k1(α-β)=0，但是由于电动机及负载具有转动惯量，电动机在α-β=0的位置时其转速并不为零，而继续向β角增加的方向转动，使β>α。此时，由于β>α，误差信号电压极性变反。在此电压的作用下，电动机由正转变为反转。测速发电机在该系统中所起的阻尼作用可

同样，由于电动机及其负载的惯性，反转又冲过了头，这样系统就会产生振荡。如果接上测速发电机，则当α=β时，由于，故信号电压为

，此电压与原来的(指α>β时)误差信号电压极性相反，因此伺服电动机在α=β时就得到与dβ/dt成正比、极性与原来的信号电压相反的电压，此电压使电动机制动(关于电动机加反向电压制动将在3.7节中叙述)，因而电动机就很快地停留在β=α的位置。可见，由于系统中加入了测速发电机，就使得由电动机及其负载惯量所造成的振荡得到了阻尼，从而改善了系统的动态性能。同样，由于电动机及其负载的惯性，反转又冲过了头，2.5.2对旋转机械作恒速控制图2-28为恒速控制系统的原理图。负载是一个旋转机械。当直流伺服电动机的负载阻力矩变化时，电动机的转速也随之改变。为了使旋转机械在给定电压不变时保持恒速，在电动机的输出轴上耦合一测速发电机，并将其输出电压与给定电压相减后加入放大器，经放大后供给直流伺服电动机。当负载阻力矩由于某种偶然的因素减小，电动机的转速便上升，此时测速发电机的输出电压增大，给定电压与输出电压的差值变小，经放大后加到直流电动机的电压减小，电动机减速；2.5.2对旋转机械作恒速控制

反之，若负载阻力矩偶然变大，则电动机转速下降，测速机输出电压减小，给定电压和输出电压的差值变大，经放大后加给电动机的电压变大，电动机加速。这样，尽管负载阻力矩发生扰动，但由于该系统的调节作用，使旋转机械的转速变化很小，近似于恒速。给定电压取自恒压电源，改变给定电压便能达到所希望的转速。反之，若负载阻力矩偶然变大，则电动机转速下降，图2-28恒速控制系统原理图图2-28恒速控制系统原理图小结作为系统的阻尼元件阻尼元件：阻碍系统的运动，只要运动它就阻碍，直到不运动为止。对旋转机械做恒速控制恒速控制：阻碍速度变化，只要速度变化它就阻碍，直到不变化为止。小结作为系统的阻尼元件

2.6直流测速发电机的性能指标直流测速发电机的主要性能指标列在表2-1中。2.6直流测速发电机的性能指标直流测速发电机的主要性能表2-1直流测速发电机主要性能指标表2-1直流测速发电机主要性能指标课件-控制电机电子教案第2章直流测速发电机-课件-控制电机电子教案第2章直流测速发电机-

2.7直流测速发电机的发展趋势2.7.1发展高灵敏度测速发电机

近年来国外较重视发展永磁式高灵敏度直流测速发电机。这种电机直径大，轴向尺寸小，电枢元件数多，刷间的串联导体数多，因而输出电压斜率大，其灵敏度比普通测速机高1000倍。这种电机的换向器是用塑料或绝缘材料制成薄板基体，并在板面上印制换向片而构成的，因此换向片数很多；2.7直流测速发电机的发展趋势2.7.1发展高

并且换向器固定在转轴的端面上，故称为印制电路端面换向器。由于这种电机的电枢元件数及换向片数比普通直流机多得多，因而纹波电压可以大大降低。例如美国Inland公司直径为250mm的产品，其速比范围为1∶3000,最低转速可低于1转每天，纹波系数小于0.1%，线性误差低于0.1%，灵敏度(即电压斜率)为10V/(r/min)，每天1转时的输出信号电压约7mV。国内已有高灵敏度测速发电机系列产品，其技术数据见表2-2。并且换向器固定在转轴的端面上，故称为印制电路端面换向表2-2CYD系列直流高灵敏度测速发电机表2-2CYD系列直流高灵敏度测速发电机2.7.2改进电刷与换向器的接触装置，发展无刷直流测速发电机直流测速发电机由于存在电刷和换向器，因而带来一系列缺点：

(1)电刷和换向器的存在使电机结构比较复杂，维护比较困难，可靠性较差，并使应用环境受到限制。例如在高空、高真空中换向困难，在高温环境中容易起火等。2.7.2改进电刷与换向器的接触装置，发展无刷直流测(2)电刷与换向器的摩擦所引起的摩擦转矩，增加了伺服电动机的粘滞转矩。

(3)电刷与换向器的间断接触引起射频噪音。

(4)电刷与换向器接触压降的变化，引起输出电压不稳定，等等。(2)电刷与换向器的摩擦所引起的摩

目前，有关人员正努力从换向器、电刷的接触结构和工艺方面采取措施，以减轻上述各种弊病，提高测速机的性能指标及可靠性。例如在高灵敏度测速机中所采用的电刷是经过特殊处理的，因而能在高真空中运行。在该机中还采用窄电刷、印刷电路端面换向器，使接触面积和接触半径减小，因而降低了摩擦转矩。目前，有关人员正努力从换向器、电

为了提高军事装备的可靠性，特别是为了满足宇宙飞船和导弹系统等尖端技术对元件可靠性的严格要求，各国除了在现有结构的基础上提高接触部分的可靠性外，还大力开展对无刷测速发电机的研制，其中包括霍尔测速发电机，两极管式测速发电机等，其工作原理可参阅其它有关资料。直流测速发电机由于存在电刷和换向器的接触结构，使其发展前途受到了限制。近年来无刷测速发电机的发展，使之能从根本上取消接触结构，改善了电机的性能，提高了运行的可靠性，为直流测速机注入了新的活力。为了提高军事装备的可靠性，特别是为2.7.3发展永磁式无槽电枢、杯形电枢、印制绕组电枢测速发电机这种电机的结构与3.10节中所述的低惯量电动机相同。它们不仅转动惯量小，而且线性度好，纹波电压小，因此也是直流测速发电机的发展方向之一。2.7.3发展永磁式无槽电枢、杯形电枢、印制绕小结发展高灵敏度测速发电机让电机的直径变大，轴向尺寸变小，这样电枢元件数可以增多，导致输出电压斜率变大，灵敏度变高。发扬优点：输出电压斜率大，低速精度高，能直接与低速伺服电动机耦合，耦合刚度高。改进电刷与换向器的接触装置，发展无刷直流测速发电机方案一：采用经过特殊处理的电刷，采用窄电刷、印刷电路端面换向器方案二：开展对无刷测速发电机的研制，包括：霍尔测速发电机、两极管式测速发电机发展永磁式无槽电枢、杯形电枢、印制绕组电枢测速发电机优点：转动惯量小、线性度好、纹波电压小。小结发展高灵敏度测速发电机本章小结本章有两个重点：一：直流发电机工作原理；二：直流测速发电机的输出特性。因此，本章的重点是前四节。有三个公式要掌握：一：电势公式：二：电压平衡方程式：三：输出特性公式：本章小结本章有两个重点：一：直流发电机工作原理；思考题与习题1.为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势?P252.如果图2-1中的电枢反时针方向旋转，试问元件电势的方向和A、B电刷的极性如何?P73.为了获得最大的直流电势，电刷应放在什么位置?为什么端部对称的鼓形绕组(见图2-3)的电刷放在磁极轴线上?P9-10思考题与习题1.为什么直流发电4.为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速?负载电阻不能小于给定值?P235.如果电刷通过换向器所连接的导体不在几何中性线上，而在偏离几何中性线α角的直线上，如图2-29所示，试综合应用所学的知识，分析在此情况下对测速机正、反转的输出特性的影响。(提示：在图中作一辅助线。)正反向特性不一致4.为什么直流测速机的转速不得超过6.具有16个槽，16个换向片的两极直流发电机结构如图2-30所示。

(1)试画出其绕组的完整连接图；

(2)试画出图示时刻绕组的等值电路图；

(3)若电枢沿顺时针方向旋转，试在上两图中标出感应电势方向和电刷极性；

(4)如果电刷不是位于磁极轴线上，例如顺时针方向移动一个换向片的距离，会出现什么问题?6.具有16个槽，16个图2-29图2-29图2-30结构简图图2-30结构简图第2章直流测速发电机2.1直流发电机工作原理和结构2.2直流电势的关系式2.3直流测速发电机及其输出特性2.4直流测速发电机误差及其减小的方法2.5直流测速发电机的应用2.6直流测速发电机的性能指标2.7直流测速发电机的发展趋势思考题与习题第2章直流测速发电机2.1直流发电机工作原理和结构概述直流测速发电机：物理本质：测量转速的微型直流发电机能量转换：机械能→电能信号转换：转速信号→与转速成正比的直流电压信号（测速的原理，故称为直流测速发电机）概述直流测速发电机：2.1直流发电机工作原理和结构2.1.1工作原理

直流发电机的工作是基于电磁感应定律，即：运动导体切割磁力线，在导体中产生切割电势；或者说匝链线圈的磁通发生变化，在线圈中发生感应电势。2.1直流发电机工作原理和结构2.1.1工作原理图2-1直流发电机原理图图2-1直流发电机原理图

为简明易懂，用一个简单的两极电机模型来说明直流发电机的工作原理。图2-1(a)是该模型的示意图。如图示，在空间固定不动的磁极N,S之间，有一个铁质圆柱体(电枢铁心)装在转轴上，磁极与铁心间的气隙称为空气隙。导体ab,cd固定在电枢铁心表面径向相对的位置并连成一个线圈(元件)。换向片之间、换向片与转轴之间均相互绝缘，这部分称为换向器。整个转动部分称为电枢，固定不动的导电片A、B(电刷)压在换向片上，为滑动接触。磁极的中心线称为磁极轴线，N,S极之间的中心线称为几何中性线，如图2-1(b)。

为简明易懂，用一个简单的两极电机模

在图2-1中，磁极产生的磁通由N极出发经过电枢铁心进入S极。用原动机拖动电枢以转速n逆时针方向旋转，则导体ab,cd切割磁力线而产生电势。根据右手定则，在图示瞬时，N极下导体ab中电势的方向由b指向a,S极下导体cd中电势由d指向c。在图2-1(b)中分别用⊙、表示。线圈两个有效边中的电势大小相等方向相反，因此，整个线圈电势是两个有效边电势之和，即为一个有效边电势的两倍，电势方向是由d指向a,故a为正，d为负。电刷A通过换向片与线圈的a端相接触，电刷B与线圈的d端相接触，故此时A电刷为正，B电刷为负，电刷两端电势EBA=eda=edc+eba。在图2-1中，磁极产生的磁通

当电枢转过180°以后，导体cd处于N极下，导体ab处于S极下，这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反，于是线圈电势的方向也变为由a到d,此时d为正，a为负，而两电刷间电势EBA=ead=eab+ecd，仍然是A刷为正，B刷为负。当电枢转过180°以后，导体cd处

电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交替地切割N极和S极下的磁力线，因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。在两极情况下，线圈每转一圈，电势交变一次。但是，电刷电势的极性始终不变。这是由于通过换向器的作用，无论线圈转到什么位置，电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接，如电刷A始终与处在N极下的导体相连接，而处在一定极性下的导体电势方向是不变的，因而电刷两端得到的电势极性不变。这就是直流发电机的最基本工作原理。电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交重点与难点主要解决两个问题：直流测速发电机为什么能发电？直流测速发电机为什么可以发出直流电？答1：电磁感应原理：运动导体切割磁力线，在导体中产生切割电势；或者说匝链线圈的磁通发生变化，在线圈中发生感应电势。答2：右手定则：伸出右手，让磁力线垂直穿过手心，拇指指向导体运动的方向，四指指向感应电流的方向。因此，在一定磁极下，磁力线方向不变，导体运动方向不变，电流的方向就不变，在该磁极轴线上放上电刷，则该电刷中的电流方向是不变的。概念辨析：每个线圈元件中产生的是交流电，通过电刷流出的是直流电。重点与难点主要解决两个问题：2.1.2直流电势的形成前面的讨论，只是得出了电刷电势极性不变的结论，但其大小是否随时间变化，还需进一步分析。根据法拉第电磁感应定律，导体切割磁通产生的电势为

ei=Bxlv(2-1)2.1.2直流电势的形成图2-2磁场分布和电刷电势图2-2磁场分布和电刷电势

式中，Bx为导体所处位置的气隙磁通密度；l为导体有效长度(即电枢铁心的长度)；v为导体切割磁场的线速度(即电枢圆周速度)。对已制成的电机，l为定值，若电枢转速n恒定，则v亦为常值，所以ei∝Bx。实际上，在整个磁极下，气隙磁通密度沿电枢圆周不是均匀分布，而是按图2-2(a)所示规律分布的。导体处于不同位置，产生的电势大小不同，其随时间变化的规律与Bx相同。式中，Bx为导体所处位置的气隙磁

经换向器换向后，电刷间电势虽然方向不变，但却有很大的脉动，如图2-2(b)所示。显然，这样的电势不是直流电势，暂且称其为脉动电势。为减小电势的脉动程度，实际电机中不是只有一个线圈(元件)，而是由很多元件组成电枢绕组。这些元件均匀分布在电枢表面，并按一定的规律连接。经换向器换向后，电刷间电势虽然方向不变，但却有很

图2-3是一个实际电机的模型，电枢铁心表面有齿有槽，槽中安放元件，元件形状如图2-4所示。匝数等于1的元件称为单匝元件，匝数大于1的称为多匝元件。直流测速发电机一般都采用多匝元件。放在槽中的元件边为有效边，连接有效边的导线称为端部连线。元件的两个有效边分别安放在电枢圆周两个相对的槽中，且一个有效边放在槽的上层(靠近槽口)，另一个有效边放在槽的下层(靠近槽底)，并用上层边所在的槽号表示元件号。图2-3是一个实际电机的模型图2-3实际电机模型图2-3实际电机模型图2-4电枢元件图2-4电枢元件图2-5等值电路图2-5等值电路

图2-6描绘了电刷A、B之间输出电势随时间变化的曲线。图中曲线1和2表示相邻两个元件的电势，因为元件空间位置夹角90°，则元件电势时间相位差90°。电刷电势是支路中两个元件电势曲线之合成，即曲线3。与图2-2(b)比较可见，此时输出电势平均值变大，脉冲相对来说变小。可以推论，如果电枢表面槽数增多，元件数增多，则电刷间串联的元件数增多，输出电势的平均值将更大，脉动更小，就得到大小和方向都不变的直流电势。图2-6描绘了电刷A、B图2-6电刷输出电势图2-6电刷输出电势图2-7直流电机示意图

图2-7直流电机示意图

重点与难点1.直流电势的公式根据法拉第电磁感应定律，导体切割磁通产生的电势为：式中,Bx为导体所处位置的气隙磁通密度；

l为导体有效长度（及电枢铁心的长度）；

v为导体切割磁场的线速度（及电枢圆周速度）。对于已制成的电机，L为定值，若电枢转速n恒定，则v亦为常值，所以ei与Bx

成正比。重点与难点1.直流电势的公式重点与难点2.直流电势的形成由于Bx沿电枢圆周不是均匀分布，所以单元件产生的电势为脉动电势。为了减小电势的脉动程度，常常通过增加元件个数的方法。可以推论，如果电枢表面槽数增多，元件数增多，则电刷间串联的元件数增多，输出电势的平均值将更大，脉动更小，就得到大小和方向都不变的直流电势。重点与难点2.直流电势的形成重点与难点3.概念辨析：电刷是位于磁极轴线上还是位于几何中心线上？电刷应该位于磁极轴线上，此时，正、负电刷间电势与每条支路电势大小相等，输出的总电流则等于各并联支路电流之和。同时，为了使电刷两端电势为最大，电刷必须与位于几何中心线处的导体相接触，或者说电刷通过换向片把电势为零的元件短路。在直流电机分析中，习惯上采用图2-7所示的示意图。图中省略了换向器；电刷位于几何中心线上，以表示电刷通过换向片与几何中心线的导体相接触。所以电刷还是位于磁极轴线上，只是在示意图中才画在几何中心线上。重点与难点3.概念辨析：电刷是位于磁极轴线上还是位于几何中心2.1.3直流电机基本结构各种型号直流电机的基本结构都是一样的，这里简述小型直流电机结构的主要部分。直流电机总体结构可以分成两大部分：静止部分(称为定子)和旋转部分(称为转子)。定子和转子之间存在间隙(称为空气隙)。定子由定子铁心、励磁绕组、机壳、端盖和电刷装置等组成。转子由电枢铁心、电枢绕组、换向器、轴等组成。一般小型电机的轴是通过轴承支撑在端盖上的。直流电机的基本结构示意图如图2-8所示。2.1.3直流电机基本结构图2-8直流电机结构简图图2-8直流电机结构简图

电机主要零部件的基本结构和作用如下：

1.定子铁心和励磁绕组

小容量直流电机的定子铁心往往将磁极和磁轭连成一体，用厚为0.35～