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01223nn1010102527642)3．．*2n01223nn1010102527642)3．．*2n112m2*277习题课

二项式定理一、基础过关1已知C＋2C＋＋…C＝729则C＋＋C的值等于nnn

()A642除9的余数是()A1

B．32．D．31B．2C．83－x＋(1)＋－)＋(1)的展开式中x项系数是()A74

B．C．74D．－121．若(1＋)＋＋a＋＋＋…＋(1a)＝＋bb＋b＋…＋a，且＋b023＋b＋＋b＝30，则自然数值为2n()A3

B．4C．65若(x＋3)的展开式中各项系数的和等＋的展开式中二项式系数的和，则n的值为()A15

B．10．8D56(x＋2)(x－1)展开式中x的数．二、能力提升7＋2)－x)＝＋x＋＋＋ax，－＋－＋－＋等()012712345A32B－8－x)(1)的展开式中x的数是

C．

D．－

()A－49已知1＋x

x＋x

n

B－3C．3的展开式中没有数项，n∈

D．，且≤≤8，则＝________.10求证

－8n－9(n∈N

*

能被64除．11已知

x＋

x

n

的展开式的前三项系数的和为129，试问这个展开式中是否有常数项？有理项？如果没有，请说明理由；如果有，求出这一项．12在二项式＋

n

的展开式中，(1)若展开式中第5项第项第7项二式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于，求展开式中系数最大的项．三、探究与拓展13若等差数{}首项为a＝nm

2m

－A11

∈N，公差

23－x

n

展开式中的常数项，其中n为－除以19的余数，求数{}通项公式．n

2nn01nn101…801nn122k022466146523432nn01nn101…801nn122k022466146523434377714201121212答案．．D4B．67．8B910证明3

8n9(889n

n

n

…C9nn

n

n

nn2n

nn9n

n

n

…Cnn．解∵x·2C223nCC129nn5k∴C2≤k≤5k5k5k5k∴k0∈ZTT2·Cx.1712解C2Cn∴n

∴nnn74535∴242TC70.57nT8∴383(2)n12.k12x(1x)

k1k1111210*727777012k1k1111210*72777701212777612777677r5xxrr353≥C12≥C12·4.∴≤k≤10.4.∵k∈{0,1,2…∴k10.∴C)896x.111213解

2m2≤m≤∵∈∴m∴aCA20110515(1×4)××…(194)777777

15×C×4)…×4)]17777×C×4)…×4)]195.7777∴77

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