《三角形的高、中线与角平分线》参考课件

作业反馈：存在问题：1、思路不清2、表达不准确3、运算错误正确解答：（1）设底边长为xcm则腰长为3xcmX+3x+3x=30解得x=

所以，三边长分别为cmcm

cm（2）因为长为7cm的边右能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。如果7cm长的边为底边，设腰长为xcm,则三角形的高、中线与角平分线[学习目标]1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念.2、会画三角形的高、中线与角平分线.学法指导（一）认真看课本（P65—P66练习前）①结合图形理解三角形的高、中线与角平分线的概念；②回答三个“云图”中的问题.如有疑问，可小声问同学或举手问老师.3分钟后，比谁能正确做出检测题.CBACB作三角形ABC的三条中线作三角形ABC的三条角平分线ABC作三角形ABC的三条高线A2.检测题：P66练习

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作业：教材第69页第3、4题第70页第7题你还记得

“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345

过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。BCD如图,线段AD是BC边上的高.

任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!

标明垂直的记号D三角形的高锐角三角形的三条高

每人画一个锐角三角形。(1)

你能画出这个三角形的三条高吗?(2)

这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?ABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。

将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高.直角边BC边上的高是______;

AB直角边AB边上的高是

;CB(2)它们有怎样的位置关系？D斜边AC边上的高是________.

BD●直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？(2)它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.O钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段

叫做三角形这边的高。311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形内部直角顶点三角形外部三条高所在直线的交点的位置三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=

12BC

任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF

三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.角平分线的理解课堂练习1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D课堂练习2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B3.如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的