中考专题-二次函数与几何综合

2二函与何合2、已知抛物线

yax

2

的图象与x交于AB点A在的左边y轴于点（0点C作的平行线与抛物线交于点D，物线的顶点为M直线y=经DM两.1）求此抛物线的解析式；（2连接AM、、，试比较∠MAB∠的小，并说明你的理

已知：在平面直角坐标系

xOy

中，二次函数

y

2

的图象与x轴于、B两点，点在点B的侧，直线标为（3，0）

ykx

与该二次函数的图象交于D两，其中点D在y轴，点的坐（1求k的和这个二次函数的解析式；（2抛物线的顶点为C为段DB上一点使得=ODB求出此时点F的标；（3在）的条件下，若点P为线DB上的一个动点，点P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点.问：是否存在这样的点P使得以点P、CE、为点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理.3、

已知抛物线-

x+mn的称轴为x=，且与x轴有一个交.（1求，n的；（2把抛物线沿x翻折，再向右平移单位，向下平移个单位，得到新的抛物线C，求抛物线C解析式；（3已知是y上的一个动点，定点的坐标为01：抛物线C上否在点，eq\o\ac(△,使)eq\o\ac(△,)为边三角形？若存在，请求出点D的标；若不存在，请说明理.4、

抛物线与x轴交于（－，0两，与y轴于点C（，－物线顶点为M，连接AC并延长AC交物线对称轴于点Q且点Q轴的距离为（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点D，使得与AC垂，出点D的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点，得S=3S，存在，求出P点标；若不存在，请说明理由

2、图，在平面直角坐标系中，二次函数(a0)图象的顶点为D点与y轴于C21点，与x轴于A、B两点，A点原点的左侧点坐标为3，＝OC，∠ACO＝．3（）这个二次函数的表达式．（）过、两的直线与轴于点，该抛物线上是否存在这样的点，使以点ACE、为点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的标；若不存在，请说明理由．（3如图10，若点（，y）是该抛物线上一点，点P是线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，的积最大？求出此时P点的坐标APG的最大面.yyAOxA

OBCD

图9

D图10、图，已知点A的标是（，B的标是（，直径作O，交的负半轴于点，接AC、BC过A、B、三作抛物线．（1求抛物线的解析式；（2）点E是AC长线上一点，BCE平分线CDO于点D连结BD求直线BD的析式；（3在2）的条件下，抛物线上是否存在，使得PDB＝∠CBD?如果存在，请求出点的标；如果不存在，请说明理由．如图13二函数

y

2

p

的图象与x轴于AB两点与y轴于点C（0-1ΔABC的积为

54

。（1求该二次函数的关系式；（2过y轴上的一点M，）作y轴垂线，若该垂线Δ的接圆有公共点，求m取值范围；（3在该二次函数的图象上是否存在点D，四边形ABCD为角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在请说明理由。、如图，在平面直角坐标系

xOy

中，半径为的的圆心

在坐标原点，且与两坐标轴分别交于

A、C、D

四点物

y2

与y

轴交于点

D

直yx

交于点

M、

A分别与圆切于点A和C）抛线的解析式；（2）抛物线的对称轴交轴点E，结，延长DE交圆O于F，EF的．（3）过点

作圆

的切线交

的延长线于点

，判断点

是否在抛物线上，说明理由．yDAMB

E

NCF

x、图，抛物线经过

B

三点．（1求出抛物线的解析式；（2）抛物线上一动点，过x轴垂足为，是否存在，使得以，，M为顶点的三角形与△似？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由；（3在直线AC上的抛物线上有一点D，使得

△

的面积最大，求出点D的标．yO

B1

A

x

C（第26题）如图二次函数的象经过点D(03)顶点横坐标为4，该图象在x轴截得的线