20192020学年随州市随县七年级上册期末数学试卷(有)

2019-2020学年湖北省随州市随县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（此题共有10个小题，每题3分，共30分每题给出的四个选项中，只有个是正确的）1．（3分）﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣32．（3分）都雾霾天气影响着成都市整个地区，给人们的健康带来严重的危害，2015年12月30日，成都市空气严重污染，PM2.5达到297，将数297用科学记数法表示为（）A．29.7×102B．2.97×103C．2.97×102D．3.0×102．（3分）若是2﹣2n﹣1=0是关于x的一元一次方程，那么n的值为（）3xA．0B．1C．D．4．（3分）以下列图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想赶忙赶到书店B，请你帮助他选择一条近来的路线（）A．A→D→BB．A→F→BC．A→E→F→BD．A→M→B5．（3分）以下各式运算正确的选项是（）A．3x3y=6xyB．7x﹣5x=2x2+2﹣7y2=9．2﹣22C．16yD19ab9ba=10ab6．（3分）如图，点B，O，D在同素来线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°7．（3分）下面的去括号正确的选项是（）A．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2B．7a（5b﹣1）=7a5b1+++C．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a﹣b+ab﹣18．（32y1=0，则xy的值是（）分）已知（x﹣2）+|+|+A．1B．﹣1C．﹣3D．39．（3分）在数轴上，a，b所表示的数以下列图，以下结论正确的选项是（）A．a+b＞0B．|b|＜|a|C．a﹣b＞0D．a?b＞010．（3分）以下结论：（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1必然是方程ax+b+c=0的解（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0（4）若a＞b，则||||其中正确的结论是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）二、填空题（此题有

6个小题，每题

3分，共

18分）11．（3分）若3a4bn+2与5am﹣1b5是同类项，则m=，n=12．（3分）如图，已知线段AB=16cm，C是AB上任意一点，点中点，则MN=．

．M，N分别是

AC，BC的13．（3分）一件衣服标价220元，若以9折降价销售，仍可盈利10%，这件衣服的进价是元．14．（3分）在植树节活动中，A班有35人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调人去B班，依照题意可列方程：．15．（3分）将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点处，以下列图，已知∠CED′=70，°则∠AED等于度．

x16．（3分）世界上出名的莱布尼茨三角形以下列图：则排在第10行从左边数第3个地址上的数是．三、解答题（此题有9个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（2）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．18．（8分）解方程：（1）x﹣﹣2=0（2）﹣1=﹣．（7分）先化简，再求值：22）﹣（ab2+3a2b），其中，．195（3ab﹣ab20．（7分）有理数a、b在数轴上地址以下列图，试化简|1﹣3b22b﹣3b﹣2．|+|+|||21．（6分）如图，已知线段

AB=60，点

C、D分别是线段

AB上的两点，且满足

AC：CD：DB=3：4：5，点

K是线段

CD的中点，求线段

KB的长．解：设AC=3x，则CD=4x，DB=∵AB=AC+CD+DB=60∴AB=（用含x的代数式表示）∴x=．∵点K是线段CD的中点．

，=60．∴KD=

=

．∴KB=KD+DB=．22．（7分）某班准备出门春游，有3名教师参加．有甲乙两家旅行社，其收费标准都一样，但都表示能够优惠师生．甲旅行社承诺：教师免费，学生按8折收费；乙旅行社承诺：师生一律按7折收费．问：（1）若是由旅行社筹办春游活动，在什么条件下，两家旅行社所收花销相等．（2）若是这个班有45名学生，选择哪家旅行社较合适．请说明选择的原由．23．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD均分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．24．（9分）某批发商欲将一批水果由A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的耗费均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准以下表所示：运输工具途中平均速度运费装卸花销（千米/时）（元/千米）（元）火车100152000汽车8020900（1）设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的花销分别为y1（元）和y2（元），则y1=，y2=；（用含x的代数式表示y1和y2）（2）若是汽车的总花销比火车的总花销多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪一种运动方式更合算些？请说明原由．25．（12分）已知：∠AOD=160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM均分∠AOB，ON均分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON=度．（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC=20°，OM均分∠AOC，ON均分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．2019-2020学年湖北省随州市随县七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（此题共有10个小题，每题有个是正确的）1．（3分）﹣3的倒数为（）

3分，共

30分每题给出的四个选项中，只A．﹣

B．

C．3

D．﹣3【解析】依照倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．应选：A．【议论】此题观察的是倒数的定义，即若是两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．2．（3分）都雾霾天气影响着成都市整个地区，给人们的健康带来严重的危害，2015年12月30日，成都市空气严重污染，PM2.5达到297，将数297用科学记数法表示为（）A．29.7×102B．2.97×103C．2.97×102D．3.0×102【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：297=2.97×102，应选：C．【议论】此题观察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值．．（分）若是2﹣2n﹣1=0是关于x的一元一次方程，那么n的值为（）33xA．0B．1C．D．【解析】依照一元一次方程的定义能够获取方程中x的次数应该为1，进而能够解答此题．【解答】解：∵x2﹣2n﹣1=0是关于x的一元一次方程，∴2﹣2n=1，解得，n=，应选：C．【议论】此题观察一元一次方程的定义，解题的要点是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．4．（3分）以下列图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想赶忙赶到书店B，请你帮助他选择一条近来的路线（）A．A→D→BB．A→F→BC．A→E→F→BD．A→M→B【解析】依照两点之间线段最短可得答案．【解答】解：依照两点之间线段最短可得A→F→B是近来的路线，应选：B．【议论】此题主要观察了线段的性质，要点是掌握两点之间线段最短．5．（3分）以下各式运算正确的选项是（）A．3x+3y=6xyB．7x﹣5x=2x22﹣7y2=9．2﹣22C．16yD19ab9ba=10ab【解析】依照合并同类项的法规：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能够合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；应选：D．【议论】此题观察了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．6．（3分）如图，点B，O，D在同素来线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°【解析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．应选：B．【议论】此题观察了角的计算，解决此题的要点是利用补角求出∠BOC．7．（3分）下面的去括号正确的选项是（）A．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2B．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1C．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a﹣b+ab﹣1【解析】依照去括号法规，对四个选项逐一进行解析，即可得出正确结果．【解答】解：依照去括号的方法：A、应为x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x+2，错误；B、应为7a+（5b﹣1）=7a+5b﹣1，错误；C、正确；D、﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a+b+ab﹣1，错误．应选：C．【议论】此题观察去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．．（分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）83A．1B．﹣1C．﹣3D．3【解析】依照非负数的性质，可求出x、y的值，尔后代入所求代数式计算即可．【解答】解：依照题意得：x﹣2=0且y+1=0解得：x=2，y=﹣1x+y=2﹣1=1应选：A．【议论】此题观察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．（3分）在数轴上，a，b所表示的数以下列图，以下结论正确的选项是（）A．ab＞0B．b＜a|C．a﹣b＞0D．a?b＞0+|||【解析】依照数轴能够判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，进而能够判断各个选项可否正确．【解答】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，应选项A错误，|b|＞|a|，应选项B错误，a﹣b＞0，应选项C正确，a?b＜0，应选项D错误，应选：C．【议论】此题观察数轴、绝对值，解题的要点是明确题意，找出所求问题需要的条件．10．（3分）以下结论：（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1必然是方程ax+b+c=0的解（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0（4）若|a|＞|b|，则其中正确的结论是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）【解析】依照乘方的性质，以及方程的解的定义即可进行判断．【解答】解：①依照abc≠0即可获取a、b、c都是非0的数，依照abc=0，能够获取++ac=﹣b，则=﹣1，则．故本选项正确；②把x=1代入方程axbc=0，即+++abc=0，即x=1必然是方程axbc=0的解，故本选项正确；可求得++++③依照abc≠0，可获取a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中必然最少有1个正数，最少有一个是负数，则abc＞0．不用然是正确的．④若|a|＞|b|，当a＞b＞0时，a﹣b＞0，a+b＞0，∴；当a＜b＜0时，a﹣b＜0，a+b＜0，∴；当a＞0，b＜0时，，当a＜0，b＞0时，故本选项正确．应选：B．【议论】此题主要观察了乘方的性质，以及有理数乘法的法规，注意仔细地进行各个项的判断．二、填空题（此题有6个小题，每题3分，共18分）11．（3分）若3a4bn+2与5am﹣1b5是同类项，则m=5，n=3．【解析】依照同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，解方程组可得答案．【解答】解：∵3a4bn+2与5am﹣1b5是同类项，∴m﹣1=4，解得m=5，n+2=5，解得n=3．故答案为：5，3．【议论】此题观察了同类项，利用了同类项的定义．12．（3分）如图，已知线段AB=16cm，C是AB上任意一点，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN=8cm．【解析】依照线段中点的定义表示出MC和NC的长，则MN=MC+NC，代入即可．【解答】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=×16=8cm；故答案为：8cm【议论】此题观察了线段的和、差、倍、分及三角形的中位线，要熟练掌握线段中点的三种表达示：若点C是线段的中点，则有①AC=BC，②AB=2AC=2BC，③AC=BC=AB；三角形中位线在几何证明中应用比很多，是常考的考点，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．13．（3分）一件衣服标价220元，若以9折降价销售，仍可盈利10%，这件衣服的进价是180元．【解析】设该玩具的进价为x元．先求得售价，尔后依照售价﹣进价=进价×利润率列方程求解即可．【解答】解：设该玩具的进价为x元．依照题意得：220×90%﹣x=10%x．解得：x=180．故答案是：180．【议论】此题主要观察的是一元一次方程的应用，依照售价﹣进价=进价×利润率列出方程是解题的要点．14．（3

分）在植树节活动中，

A班有

35人，B班有

16人，现要从

A班调一部分人去支援B班，使

B班人数为

A班人数的

2倍，那么应从

A班调出多少人？如设从

A班调

x人去

B班，依照题意可列方程：

2（35﹣x）=16+x

．【解析】依照题意可获取此题中含有的相等关系是：调过人后

B班人数=2×调过后

A班人数，所以用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解答】解：设从A班调x人去B班，则：从A班调x人去B班后，A班还剩（35﹣x）个人，B班有（16+x）人，∵B班人数为A班人数的2倍∴2（35﹣x）=16+x故答案是：2（35﹣x）=16+x．【议论】观察了由实责问题抽象出一元二次方程．关于人员调动问题，要弄清楚调动前后AB两个班级的人数变化，再依照题目给出的等量关系列出方程．15．（3分）将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点处，以下列图，已知∠CED′=70，°则∠AED等于55度．【解析】依照折叠的性质获取∠AED=∠AED′，由平角的定义获取∠AED∠AED′∠++CED′=180°CED′=60°2∠DEA=180°70°=110°AED的度数．，而∠，则﹣，即可获取∠【解答】解：∵长方形ABCD沿AE折叠获取△AED′，∴∠AED=∠AED′，而∠AED+∠AED′+∠CED′=180，°∠CED′=70，°∴2∠DEA=180°﹣70°=110°，∴∠AED=55°．故答案为：55．【议论】此题观察了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．16．（3分）世界上出名的莱布尼茨三角形以下列图：则排在第10行从左边数第3个地址上的数是．【解析】经过对已知数据进行观察解析可发现各行的前后两个数分别为行数的倒数，倒数第二个数等于前一行的最后一个数与本行的最后一个数的差，倒数第三个数等于前一行的倒数第二个数与本行的倒数第二个数的差，依照此规律解题即可．【解答】解：∵第10行最后一个数是，第9行最后一个数是，第8行最后一个数是∴第9号倒数第二个数是，第十行倒数第二个数是﹣=∴第10行倒数第三个数是﹣=．依照对称性可知，第

10行从左边数第

3个地址上的数也是

．故答案为．【议论】此题主要观察学生对规律型题的掌握情况，做此类题的要点是观察解析发现规律，依照规律解题．三、解答题（此题有9个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（2）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．【解析】依照有理数混杂运算的序次，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣4+2×3+5=﹣4+6+5=7；（2）原式=12+（﹣8）÷4﹣（﹣1）=12﹣2+1=11．【议论】此题观察的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算序次，即乘方运算（和今后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混杂运算中要特别注意运算序次：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的序次．18．（8分）解方程：（1）x﹣﹣2=0（2）﹣1=﹣【解析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）x﹣﹣2=0，去分母，得3x﹣（9x﹣2）﹣12=0，去括号，得3x﹣9x+2﹣12=0，移项，得3x﹣9x=﹣2+12，合并同类项，得﹣6x=10，系数化为1，得x=﹣；（2）﹣1=﹣，去分母，得3（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括号，得3x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移项，得3x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=3．【议论】观察认识一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转变．．（分）先化简，再求值：22）﹣（ab2+3a2），其中，．1975（3ab﹣abb【解析】先将整式去括号，化简最简式后，代入a，b的值进行计算即可．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b（1分）=12a2b﹣6ab2（2分）当，时，原式=（3分）===（4分）【议论】此题主要观察了化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技术的掌握两个方面，也是一个常考的题材．20．（7分）有理数a、b在数轴上地址以下列图，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．【解析】依照数轴上点的地址判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可获取结果．【解答】解：依照数轴得：﹣3＜﹣b＜﹣2，1＜a＜2，∴1﹣3b＜0，2+b＞0，3b﹣2＞0，∴原式=3b﹣1+4+2b﹣3b+2=2b+5．【议论】此题观察了数轴以及绝对值的性质，熟练掌握运算法规是解此题的要点．21．（6分）如图，已知线段AB=60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．解：设AC=3x，则CD=4x，DB=5x，∵AB=AC+CD+DB=60∴AB=3x+4x+5x（用含x的代数式表示）=60．x=5．∵点K是线段CD的中点．∴KD=CD=10．∴KB=KD+DB=35．【解析】依照线段的比率，可用x表示AC，CD，DB，依照线段的和差，可得关于x的方程，依照解方程，可得x，再依照线段中点的性质，可得KD的长，依照线段的和差，可得答案．【解答】解：设AC=3x，则CD=4x，DB=5x，∵AB=AC+CD+DB=60AB=3x+4x+5x（用含x的代数式表示）=60．x=5．∵点K是线段CD的中点．∴KD=CD=10．∴KB=KDDB=35．+故答案为：5x；3x+4x+5x；5；CD，10；35．【议论】此题观察了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x的方程是解题要点．22．（7分）某班准备出门春游，有3名教师参加．有甲乙两家旅行社，其收费标准都一样，但都表示能够优惠师生．甲旅行社承诺：教师免费，学生按8折收费；乙旅行社承诺：师生一律按7折收费．问：（1）若是由旅行社筹办春游活动，在什么条件下，两家旅行社所收花销相等．（2）若是这个班有45名学生，选择哪家旅行社较合适．请说明选择的原由．【解析】（1）能够设学生人数为x人，依照两家旅行社所收花销相等列出方程，求解即可；（2）先分别计算出甲乙旅行社的收费，再选择合适的旅社．【解答】解：（1）设当学生人数为x人时，两家旅行社所收花销相等，则可得：0.8x=0.7（x+3），解得：x=21．答：当学生人数是21人时，两家旅行社所收花销相等；（2）设收费标准是每人a元，甲旅行社的收费为：0.8×45a=36a；乙旅行社的收费为：0.7（45+3）a=33.6a；∵36a＞33.6a，∴选择乙旅社合适．答：若是有45名学生，应参加乙旅行社．【议论】此题观察了列代数式及一元一次方程的应用，解题要点是要读懂题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．23．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD均分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．【解析】此题能够设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，依照角均分线的概念表示∠AOD，最后依照已知角的度数列方程即可计算．【解答】解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．又OD均分∠AOC，∴∠AOD=x．∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=x﹣x=14°x=28°即∠AOB=28°．【议论】此题观察了角均分线的定义．此类题设合适的未知数，依照已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简略．24．（9分）某批发商欲将一批水果由A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的耗费均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准以下表所示：运输工具途中平均速度运费装卸花销（千米/时）（元/千米）（元）火车100152000汽车8020900（1）设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的花销分别为y1（元）和y2（元），则y1=22.5x+900，y2=17x+2000；（用含x的代数式表示y1和y2）（2）若是汽车的总花销比火车的总花销多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪一种运动方式更合算些？请说明原由．【解析】（1）汽车货运公司所要收取的花销为：运费（行程×20元/千米）+卸花销铁路货运公司所要收取的花销为：运费（行程×15元/千米）+卸花销2000元；

900，（2）依照要点语句“汽车的总花销比火车的总花销多1100元”可得方程22.5x+900=17x+2000+1100，再解方程即可；（3）汽车货运公司所要收取的花销+3.1小时耗费费用即可算出汽车运输的总花销，火车货运公司所要收取的花销+2小时耗费费用即可算出火车运输的总花销，比较大小即可．【解答】解：（1）由题意得：y1=×200+20x+900=22.5x+900，y2=×200+15x+2000=17x+2000；故答案为：y1=22.5x+900；y2=17x