2023年新苏教版六年级数学上册教案

PAGEPAGE1012023年新苏教版最新六年级数学上册教案一、长方体与正方体第一课时长方体和正方体的认识教学内容：长方体和正方体的认识教学目标：1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高〔或棱长〕的含义，掌握长方体和正方体的根本特征。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体教学过程：一、引入新课1、由平面图形引到立体图形。出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识〞。2、引导学生认识什么是立体图形。让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形〔电脑显示假设干立体实物〕。问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？3、举例。让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。二、引导探究1、出例如1：〔1〕拿一个长方体的纸盒来观察：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生从不同的角度观察学具，答复上面的问题。〔2〕抽象图形。说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。〔师边讲边画长方体的直观图，注意要标准。〕问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？2、认识长方体各局部的名称。〔1〕教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。〔2〕同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。电脑分别显示面、棱、顶点这三个局部，加深印象。3、长方体的特征。出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。〔1〕面的特点长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6个面？比拟哪一种方法好？长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？〔可结合拍手理解“相对〞〕〔还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。〕相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字〔出示：完全相同〕来代替。〔电脑演示相对的面完全相同这个特点〕〔2〕棱的特点长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法？如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想：每组有几条棱？每组4条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？〔长度相等〕〔电脑显示棱的特点〕〔3〕顶点的个数长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？〔4〕概括长方体的特征**让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。**小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。4、学习长、宽、高〔1〕问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗？指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。〔师边讲边标注〕〔2〕学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征〔1〕师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些方法来研究？〔2〕学生交流后，让他们小小组去探究。(3)全班交流。6、讨论长方体和正方体的关系〔1〕观察比拟：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。〔2〕选择一个正方体实物，量出它的棱长。7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们翻开课本看第10—11页的内容。三、稳固练习1、练习一第1题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。2、练习一第2题。让学生说一说。3、练习一第3题。让学生仔细观察后答复各问题，并说说怎么看出来的。明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。4、练习一第4题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高〔或棱长〕的位置，说说它们分别是多少厘米。5、练习一第5题学生独立完成后交流。四、总结通过这节课的学习，你有什么收获？师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。出示：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。五、课外延伸在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。教学后记：第二课时长方体与正方体的展开图教学内容：P3例3、“试一试〞“练一练〞、练习一第6—7题教学目标：1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学资源：学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的假设干张硬纸〔每种6张〕教学过程：一、复习导入1、说说长方体和正方体的特征。2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主探究1、让学生看教科书3页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试〞。拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。4、“练一练〞第1题让学生在观察展开图的根底上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。第2题〔1〕出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。〔2〕把教科书117页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、稳固练习1、练习一第6题让学生在仔细观察展开图的根底上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。四、思考题让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。五、总结通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？教学后记:第三课时长方体与正方体的外表积教学内容：P6例4、“试一试〞“练一练〞、练习二第1—5题教学目标：1、使学生理解并掌握长方体、正方体外表积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体外表积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，开展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学资源：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒教学过程：一、复习准备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的根本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试〞同样大小的长方体和正方体)。提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?二、探究新知1．探究长方体外表积的计算方法。(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?(3)指名答复是怎样列式的，并相机板书如下算式：6×4×2+5×4×2+6×5×2；(6×4+5×4+6×5)×2(4)比拟小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?(要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。2．探究正方体外表积的计算方法。(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗?(出示‘‘试一试’’)(2)学生独立尝试解答。(3)组织交流反响，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3．揭示外表积的含义。谈话：刚刚我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的外表积。三、应用拓展1．做“练一练〞。先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2．做练习二第1题。让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3．做练习二第2题。让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求外表积的根据。4．做练习二第5题。让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比拟求长方体的外表积与求正方体外表积的过程和方法，说说求长方体或正方体外表积时各要注意什么。四、全课小结通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的外表积?可以怎样计算长方体(或正方体)的外表积?长方体外表积的计算方法与正方体外表积的计算方法有什么联系?五、课堂作业做练习二第3、4题。教学后记:第四课时长方体与正方体外表积计算的实际问题教学内容：P7例5、“练一练〞、练习二第6—10题教学目标：1、使学生进一步掌握长方体、正方体的外表积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的外表积。2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。教学资源：小黑板、一个长方体火柴盒教学过程：一、揭示课题1、问：什么是长方体或正方体的外表积？3分米5厘米3分米5厘米2.5厘米3厘米厘米指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么。3、师：在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。二、学习新知：出例如5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？〔鱼缸的上面没有玻璃〕1、说一说鱼缸的样子。2、问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？可以怎样计算？3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。三、“练一练〞：第1题先重点引导学生理解：无盖长方体和正方体的特点，再让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。四、稳固练习：1、练习二第6题学生读题后，先引导学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？再让学生独立解答。集体交流，及时反响。2、练习二第8题学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：教室的地面〔也就是长方体的下面〕不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。3、练习二第9题学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9〔平方米〕。铺地砖的面积那么是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5＝15〔平方米〕。再让学生独立完成，集体交流。4、练习二第10题先让学生想一想：需要测量哪些数据？同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保存一位小数，允许学生用计算器进行计算。五、思考题先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。六、总结通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？七、作业：练习二第7题、第8题教学后记:第五课时体积和容积的意义教学内容：第10~11页的例6、例7和试一试、练一练以及练习三的第1－4题。教学目标：1、使学生在理解体积和容积的意义。2培养学生初步的空间观念。教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源：教师准备教材第10页上2个实验所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程：创设情境出示大小不同的两个石块。如果把这两个石块比拟一下，哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？要认识物体的大小，准确比拟两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。〔板书课题〕二、师生探究1、实验一出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。提问：水面为什么会上升？〔石块占有了水中一块地方〕指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。在另一个杯子放入较大的石块。〔3〕提问：现在水面有什么变化？说明了什么？再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？指出：因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。提问：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小？实验二出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。指出：从刚刚的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。让学生举例比比两个物体体积的大小。出示两个大小不同的长方体纸盒，比拟一下哪个体积大一些。指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。三、稳固反思完成练一练第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、第2题可以让学生先判断，然后再根据溶剂的含义进行解释。3、完成练习三第1题让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。4、完成练习三第2题5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。6、第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。7、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再答复以下问题，并说明理由。8、第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。四、全课小结今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？教学后记：第六课时认识体积单位教学内容：第12~13页的例8、练一练以及练习三的第5－8题。教学目标：1、使学生在理解体积和容积意义的根底上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。3、培养学生初步的空间观念。教学重难点：能利用所学的知识解决实际问题。教学资源：教师准备教材第12页上所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程：创设情境同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们通过今天的学习，肯定会有更大的收获。问：你是怎样理解物体的体积和容积的？师生探究1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大？怎样才能比拟出它们的大小呢？小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比拟。实物投影仪出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。用数方格的方法比拟，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？教学体积单位我们知道，用数方格的方法来比拟体积的大小，就要用统一的正方体小块。也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。〔板书课题〕说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。〔板书〕〔1〕认识1立方厘米的正方体棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。问：哪些物体的体积接近1立方厘米呢？〔自己的手指头的体积大约是1立方厘米〕出示12页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米？〔2〕认识1立方分米的正方体棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米你能用手势比划一下1立方分米的大小吗？说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米？〔3〕认识1立方米的正方体怎样的正方体体积是1立方米？棱长是1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。〔4〕归纳体积单位通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。〔5〕计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好是1升水。板书：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升让学生说说那些容器大约可乘1升水。三、稳固反思完成练习三的第5~8题1、完成练习三的第5题这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。完成练习三第6题此题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想方法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。完成练习三的第7题要让学生正确理解容积和体积单位的使用。完成练习三的第8题这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。完成思考题可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘米。四、全课小结通过这节课的学习，你有那些收获？第七课时长方体和正方体的体积教学内容：教科书第16~17页的例9、例10，以及相应的“试一试〞和“练一练〞，练习四第1—3题。教学目标：1．使学生经历操作、观察、猜测、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2．使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，开展数学思考。教学资源：学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教学过程：一、导人新课1．出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么方法知道这个长方体的体积是多少立方厘米?引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。2．设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)二、教学例91、操作准备。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。2．观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗?让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。3．分析推想。提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚刚数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜测：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例101．谈话：通过刚刚的操作和讨论，我们提出了一个猜测。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2．依次出例如10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3．提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。4．组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?四、概括公式1．提问：根据刚刚操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高2．继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?学生尝试后，交流得出：3．启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出：正方体的体积二棱长×棱长×棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第16页对此作了详细的说明。请你翻开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a³的含义，进一步明确a³的读、写方法。五、应用拓展1．做“试一试〞。先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。2．做“练一练〞第1题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比拟，强调用公式计算更简便。3．做“练一练〞第2题。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。4．做练习六第2题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。六、全课小结(略)七、课堂作业做练习四第1、3题。教学后记：第八课时长方体和正方体体积的统一公式教学内容：第18页的教学内容及练习四4~8题。教学目标：1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的外表积和体积。2、进一步培养学生的比拟、分析的能力，并开展学生的空间观念。教学资源：小黑板教学过程：一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的外表积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的外表积和体积。二、完成练习四的4~8题完成第4题。可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。完成第5题。先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？完成第6题让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解〞的这个要求。完成第7题先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。完成第8题先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。思考题可以先根据增加的外表积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。三、你知道吗？要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。四、全课小结通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以与来势和同学一起交流。五、课堂作业补充习题〔略〕第九课时相邻体积单位间的进率教学内容：第19页的例题12以及练一练和练习四9~12题。教学目标：1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、进一步培养学生解决实际问题的能力。教学资源：小正方体假设干个教学过程：一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的外表积，今天这节课我们一起来研究体积单位。〔板书课题〕二、师生探究1、出示2个正方体问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？学生独立计算。2、交流汇报棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米，棱长是10厘米的正方体他的体积是1000立方厘米。我们发现：棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积相等。下面的空你会填吗？1立方分米=〔〕立方厘米用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？1立方米=〔〕立方分米3、归纳体积单位立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。三、完成练一练第1题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。完成练习四第9题先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。完成练习四第10题学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获吗？五、课堂作业练习第11、12题第十课时相邻体积单位间的进率练习教学内容：第21页练习四13~19题。教学目标：1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、熟练掌握体积单位的进率。3、进一步培养学生解决实际问题的能力。教学资源：小正方体假设干个教学过程：一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的外表积，今天这节课我们一起来练习体积单位。〔板书课题〕二、完成练习四的13~19题练习四的第13题让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习？知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗？练习四的第14、15题先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。练习四的第18题花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。练习四的第19题学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。三、总结通过本节课的练习，你有什么收获吗？四、课堂作业练习四的15、16、17教学后记：第十一课时整理与练习1教学内容：练习与应用1~3题。教学目标：1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的外表积和体积。3、进一步培养学生合作交流的习惯。教学资源：投影仪教学过程：一、创设情境本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。二、组织学生讨论1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有那些？相邻两个体积单位之间的进率是多少？3、怎样计算长方体、正方体的外表积？解决有关外表积的实际问题需要注意什么？4、你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有是什么联系？三、完成整理与练习的1～3题完成第1题先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。同时也要提醒学生计算时要仔细认真。完成整理与练习的第2题先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。完成整理与练习的第3题先让学生回忆一下体积单位见的进率。然后完成书上的填空。集体校对交流。四、全课小结通过本节课的复习，你觉得自己对这局部的知识还存在着哪些问题，如果有问题可以跟同学和老师交流。五、补充习题1、10．01立方分米=〔〕立方厘米900立方厘米=〔〕立方分米1350毫升=〔〕升=〔〕立方分米2．005升=〔〕毫升=〔〕立方厘米2、一个长方体无盖的水箱，长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。如果要使这个书箱的容积到达120立方分米〔木版的厚度不计〕，做这样一个图书箱，至少需要木版多少平方分米？教学后记：第十二课时整理与练习2教学内容：练习与应用4~7题。教学目标：1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的外表积和体积。3、进一步培养学生合作交流的习惯。教学资源：投影仪教学过程：一、创设情境关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。二、完成整理与练习的4~7题完成第4题先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。完成第5题这题要求需要铝合金条多少分米，可先让学生看一下示意图，每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。完成第7题第〔1〕题求的是所有立柱的底面积之和，可以先求出一个立柱的底面积，然后再求出12根立柱的底面积。第〔2〕题是求这些立柱的体积之和，方法可以采用第一个。第〔3〕题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。4、思考题三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8个顶点；两面涂色的小正方体就有12×2=24；一面涂色的小正方体工有24个。三、补充练习一种纸袋，翻开后的形状是长方体，长55厘米，宽8厘米，高40厘米。做这个纸袋至少需要多少硬纸？〔上面没有盖〕这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体？把一个棱长0.8米的正方体钢呸,锻成一个横截面是0.16平方米的长方体方钢，锻成的这块方钢长多少米？〔用方程解答〕3、一间教室长7米，宽6米，高3米，门窗面积和是20平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？第十三课时整理与练习3教学内容：开展“探索与实践〞和“评价反思〞，完成书本第24页第8、9题。教学目标：在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学准备：学生预先回家准备第8、9题。教学过程：一、第8题可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。二、第9题事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。三、评价与反思先让学生阅读表中的评价工程，然后回忆学习每局部内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。四、作业：练习册相关作业教学后记：第十四课时外表积的变化教学内容：第26页外表积的变化实践操作活动。教学目标：让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体外表积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重难点：通过操作，比拟拼成的长方体的外表积与原来两个正方体的外表积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。教学资源：正方体、长方体、火柴盒教学过程：一、拼拼算算教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体问：体积有没有变化？学生观察、交流、讨论〔可以计算、可以用肉眼观察〕鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。那么具体减少的是哪几个面的面积呢？〔请学生指指摸摸〕明确外表积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。深入探究：〔1〕如果用3个、4个正方体拼成长方体，外表积又发生了什么变化呢？〔排法要求是排成一排〕〔学生自己猜测、操作、探究、验证〕提醒学生把相关数据及时填在表中。〔2〕交流规律〔允许学生用不同方式表述〕：如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4〔2×2〕个面，4个正方体拼在一起少6〔3×2〕个面……或把正方体每拼一次，外表积就减少2个正方形面的面积，等等。当正方体增加到5个6个时，外表积会怎么变化呢？学生先猜测，再验证。发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？给予充分时间让学生讨论。交流〔可以有多种表述，只要符合题意即可〕“从最简单的体积变了，外表积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。〞用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？〔1〕学生操作探究讨论。交流：“体积没有变，外表积变了。〞“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。〔2〕你能看出哪个大长方体的外表积最大，哪个最小吗？〔学生交流讨论〕〔3〕怎么验证你的发现呢？〔引导学生通过计算验证自己的发现〕二、拼拼说说1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体〔37页图〕问：哪个长方体的外表积?大多少？学生观察操作讨论交流：〔教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。〕2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。学生分组操作讨论交流。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。“怎样包装最省纸〞就是什么最少？〔拼成的长方体的外表积最小〕怎样拼最少呢？〔5盒叠一起，并排两叠〕三、全课小结通过这节实践活动课，你知道了什么？教学后记：二、分数乘法第一课时分数与整数相乘(1)教学内容：P28~29例1，“练一练〞，练习五第1-5题教学目的：1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和〞可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点难点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法教学资源：例1中长方形直条图教学过程：一、导入1、出例如1中长方形直条图，标注出长是“1米〞。提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个条件吗？2、出示问题〔1〕：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？学生涂色操作。提问：解决这个问题可以列怎样的算式？学生可能用加法计算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算，列式：3/10*3〔或3*3/10〕根据学生的答复，教师板书加法、乘法算式追问：列式3/10*3，是怎样想的？3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本节课起，我们将学习分数乘法。引导学生观察3/10*3〔或3*3/10〕，提问：这道乘法式题有什么特点？4、揭示课题并板书：分数与整数相乘二、探索1、学生尝试计算3/10*3启发：想一想，3/10*3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗？引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：进一步启发：根据刚刚的讨论，你认为计算3/10*3时应该怎样做？小结：计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的分子，积的分母仍然是102、解决例题的第〔2〕题出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生尝试列式计算，并指名板演。评点学生的板演，相机明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。教师边板书计算过程，边进行适当说明。3、小结计算方法引导：比拟刚刚两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。三、练习1、做“练一练〞第1题学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。追问：为什么可以用乘法计算？2、做“练一练〞第2题学生独立计算后，指名板演。提醒学生：能约分的要先约分，再算出结果。3、做练习五第1题先让学生独立完成填空，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么关系？4、做练习五第3-5题先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。四、总结本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？教学后记：第二课时分数与整数相乘〔2〕教学内容：P29~30例2，“练一练〞，练习五第6-11题教学目的：1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力教学重点难点：使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算教学资源：例2的图、小黑板教学过程：一、导入1、出例如2学生看图理解题意说说题中两个分数的具体含义明确：以10朵绸花为单位“1〞，红花的朵数是10朵的1/2，绿花的朵数是10朵的2/5二、探索1、学生尝试解决第〔1〕个问题，求红花的朵数学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果2、解决第〔2〕个问题先让学生在图中按要求圈一圈理解：求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少让学生已有的知识来解答交流：求10多的2/5是多少，也可以用乘法来计算3、引导学生比拟两种计算方法使学生明白：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少计算10*2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少4、小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算5、“练一练〞第1题先让学生根据题意涂色，在列式计算第2题先让学生理解题意，再填空三、练习1、练习五第6题先让学生独立解答后再交流，比拟。体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算2、练习八第7题学生先独立计算再交流3、练习五第8题学生独立解答并说说是怎样思考的4、练习五第9题先理解：表中的分数都是与四月份的天数比拟后得到的，都以“30天〞作为单位“1〞。估计天数的多少，可以直接比拟分数几个分数的大小。将计算结果与估计结果进行比拟，看估计是否正确。5、练习五第10题先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。6、练习五第11题学生先独立解答，再进一步思考：如果不计算，你能比拟出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？四、全课总结教学后记：第三课时分数与整数相乘〔3〕教学内容：P31例3，“试一试〞和“练一练〞练习五第12-15题教学目的：1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少〞的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比拟、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣教学重点难点：用分数乘法解决相关的简单实际问题教学资源：例3的条形图、小黑板教学过程：一、导入出例如3的条形图提问：从图中你能知道什么？引导学生用分数描述图中数量之间的关系。如：把黄花朵数看作单位“1〞，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10〔3/5〕；把红花朵数看作单位“1〞，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11，等等二、新课1、教学例3出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个局部？它是哪种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10〞是把黄花朵数看作单位“1〞，也就是说红花比黄花多的朵数是50朵的1/10指名列式，板书提问：列式时是怎样想的？学生完成计算2、教学“试一试〞出示“试一试〞：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？学生尝试解答，指名板演追问：“绿花比黄花少2/5〞这个条件中，要把哪个数量看作单位“1〞？要求“绿花比黄花少多少朵〞，就是求多少朵的2/5？反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比拟的结果，比拟时又是把哪个数量看作单位“1〞的3、做“练一练〞学生独立填空三、练习1、做练习五第12题学生计算、填空，组织观察每组题目及结果，交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大，，还是小？一个数与比1大的分数相乘呢？2、做练习五第13题启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断3、做练习五第14题先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整4、做练习五第15题学生独立解答，交流思考过程四、通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎么样？教学后记：第四课时分数乘分数教学内容：课本第34页的例4、5及相应的“试一试〞，随后的“练一练〞，练习六第1-5题。教学目的：1、使学生知道分数乘分数的计算法那么也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法那么。进一步稳固分数乘法的计算法那么。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比拟、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点难点：整数乘分数的计算法那么。教学资源：长方形纸、水彩笔教学过程：一、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色局部分别表示这张纸的几分之几？随着学生的答复，教师继续对它们进行操作，并引出新课二、组织探究1、教学例4出现教材中的图形然后问：画斜线局部是EQ\F(1,2)的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：EQ\F(1,2)的EQ\F(1,4)是EQ\F(1,8)，EQ\F(1,2)的EQ\F(3,4)是EQ\F(3,8)。启发学生进一步思考：求EQ\F(1,2)的EQ\F(1,4)是多少，可以怎样列式？求EQ\F(1,2)的EQ\F(3,4)呢？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？翻开书P45完成。提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。2、教学例5〔1〕让学生说说EQ\F(2,3)×EQ\F(1,5)和EQ\F(2,3)×EQ\F(4,5)分别表示EQ\F(2,3)的几分之几？你能用前面得出的结论计算这两道题吗？学生试做。订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？〔2〕验证比拟让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示EQ\F(2,3)，再画斜线表示EQ\F(2,3)的EQ\F(1,5)和EQ\F(2,3)的EQ\F(4,5)。学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？学生观察比拟。3、归纳总结比拟刚刚计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。三、练习1、完成P34的试一试提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。四、分数与分数相乘的计算方法的推广同学们，下面着几道题你会计算吗？出示：EQ\F(2,11)×3=4×EQ\F(5,6)=请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？学生分组讨论。明确：〔1〕整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。〔2〕实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比拟简便。〔3〕也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。教师进行示范如2、练习完成P35的练一练。引导学生用直接约分的方法进行计算五、综合练习1、做练习六的第1题先在图中画一画再列式计算2、做练习六的第3题说出错的原因3、做练习六的第4题看谁算的最快六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？七、作业练习六的第2、5题教学后记：第五课时分数连乘的实际问题教学内容：P35例6及练一练，练习六第6——9题。教学要求：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。在加深学生对乘法意义的理解的同时，开展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。教学过程：一、复习1、先说出把哪个数量看作单位“1〞，再把数量关系式补充完整。〔1〕小明的邮票张数是小刚的EQ\F(7,4)倍。〔〕×EQ\F(7,4)=〔〕一根绳子，剪去了EQ\F(2,3)。〔〕×EQ\F(2,3)=〔〕梨的筐数的EQ\F(3,4)和苹果的筐数相等。〔〕×EQ\F(3,4)=〔〕小明的邮票张数比小刚少EQ\F(2,7)。〔〕×EQ\F(2,7)=〔〕2、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗？为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。出示：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的EQ\F(8,9)，五年级做了多少朵？〔1〕生读题。师：五年级做了多少朵，你能解答吗？〔学生独立完成〕完成后，让学生说说自己的解题思路。135×EQ\F(8,9)=120〔朵〕答：……〔2〕师：你觉得题里最关键的是哪一句？〔五年级做的朵数是四年级的EQ\F(8,9)〕，EQ\F(8,9)是哪两个数量比拟的结果？比拟时，把哪个数量看作单位“1〞？单位“1〞的EQ\F(8,9)是哪个数量？〔3〕师：怎样用线段图表示这两个数量呢？先画一条线段，表示单位“1〞〔四年级做的朵数〕四年级：师：我们刚刚说过EQ\F(8,9)是五年级做的朵数与四年级做的朵数比拟的结果，EQ\F(8,9)表示什么意思呢？〔把四年级做的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份〕那五年级做的朵数该怎样表示？四年级五年级：〔注意把线段图补充完整〕二、新授1、出例如题。例6：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的EQ\F(8,9)，六年级做的朵数是五年级的EQ\F(3,4)。六年级做了多少朵？师：四年级、五年级的同学都开始动手了，我们六年级的同学当然也不能落后。2、比拟异同点，分析数量关系。师：请大家比拟一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？〔多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1〞，有两个数量关系，问题不同了〕师：你看的真仔细！这题有三个数量，出现了两个单位“1〞，数量关系比拟复杂。那你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过EQ\F(8,9)的含义，EQ\F(3,4)又表示什么呢？它是哪两个量比拟的结果？比拟时，又把谁看作单位“1〞呢？师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？板书：四年级做的朵数×EQ\F(8,9)=五年级做的朵数。五年级做的朵数×EQ\F(3,4)=六年级做的朵数3、画线段图师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？〔能〕应该先画谁呢？〔四年级做的朵数，这是第一个单位“1〞〕〔这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图〕师：不错，我们可以在前面的根底上进行修改。大家试试看！生独立完成。画完后，老师根据学生的答复板演。边画边问：这样画的依据是什么？〔最后把线段图画完整〕板演：四年级五年级：六年级：解决问题〔1〕师：题目要求的是什么？〔六年级做了多少朵〕要求六年级做花的朵数，先要知道什么？〔五年级做了多少朵〕为什么？〔六年级做的朵数是五年级的EQ\F(3,4)，只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级做花的朵数〕板书：〔1〕先求五年级做了多少朵？〔2〕再求六年级做了多少朵？师：同意吗？说的真好。要求六年级做了多少朵就必须先知道五年级做了多少朵。五年级做花的朵数一个关键的中间量。〔2〕学生列式计算，师巡视。〔指名板演〕师：你能解决这个问题吗？生独立解答，师巡视。大局部学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成后，让学生说说每步的意思。师：你还有其他方法吗？〔启发学生说出综合列式，师板书；假设没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答〕师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。板书课题：分数连乘应用题教学分数的连乘。师：分数连乘的算式该怎样计算呢？〔先鼓励学生试着做一做〕觉得这个算式怎样算比拟简单？提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。师：为什么要这样做？和分步计算比拟，这样做又有什么优势呢？注意：列综合算式计算的格式。〔提醒学生，做完后要检验〕小结师：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。解决这类应用题，有哪些需要注意的地方？师总结：在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1〞，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和正确率。三、稳固练习师：刚刚，大家都学的很认真，下面，老师就来考考你们。完成练一练。学生独立完成，指名两人板演。完成后集体订正。练习六第6题分小组完成。指名三人板演。练习六第7题〔1〕学生读题。问：单位“1〞是谁？题里有什么样的等量关系？〔2〕启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去的人数？〔3〕学生独立解答。做完后集体订正。练习六第9题〔1〕学生读题。问：单位“1〞是谁？题里有什么样的等量关系？你会解答吗？〔2〕学生独立解答。做完后集体订正。先比拟，再计算。出示：〔1〕先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的EQ\F(5,6)，鲜花队的人数是铜管乐队的EQ\F(3,5)。舞蹈队和鲜花队各有多少人？〔2〕先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的EQ\F(5,6)，鲜花队的人数是舞蹈队的EQ\F(3,5)。鲜花队有多少人？〔1〕让学生先观察，比拟两题的异同。〔2〕学生独立完成，指名板演。师：第一题两句话的单位“1〞相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比拟简单。第二题有两个单位“1〞，铜管乐队的人数和舞蹈队的人数，数量关系相对复杂，是一个两步计算的问题。所以，我们在解答这类实际问题的时候，一定要找对单位“1〞，理清题里的数量关系。四、总结反思师：今天，我们一起学习了分数连乘应用题，老师非常开心，你能讲讲今天的学习感受吗？教学后记：第六课时分数乘法的练习教学内容：练习六的1013题。教学目的：1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。2、提高学生学好数学的信心。教学重点难点：正确的进行分数乘法的计算教学过程：一、回忆。上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?二、根本练习。1、计算。EQ\f(15,16)×EQ\f(20,21)×EQ\f(1,5)EQ\f(9,10)×EQ\f(2,3)×EQ\f(5,6)EQ\f(5,33)×22×EQ\f(1,2)EQ\f(3,16)×EQ\f(3,4)×EQ\f(8,27)2、一台织布机平均每小时织布EQ\f(1,100)千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是EQEQ\f(3,4)米的正方形，求这个长方形的面积和周长。三、重点练习。练习六10是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。练习六11学生先独立完成，订正结果后，再找规律。一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。练习六12独立完成后订正。练习六13独立完成后订正。四、小结全课。针对练习情况进行小结。五、作业：练习六14、15。第七课时倒数的认识教学内容：教材P36页例7和练习六中的题目教学目的：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。教学重点难点：掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。教学过程：一、导入新课×=×=3×=问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？二、新授教学例题〔1〕出例如7下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？3/85/43/57/104/52/310/78/3〔2〕学生答复。〔3〕引出概念。乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8和8/3互为倒数。可以说3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。〔4〕学生举例来说。进行及时的评议。〔5〕追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？〞归纳方法〔1〕小组讨论：观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？〔2〕全班交流。求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。问：5的倒数是几？1的倒数是几？学生答复，并说原因。追问：0有倒数吗？为什么？〔3〕指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。教学“练一练〞学生在书上直接写，注意格式。然后请学生答复。指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。三、稳固练习。做练习六第16题学生填书上后，集体订正。做练习六第17题指名口头答复。做练习六第18题学生填书上后，集体订正。做练习六第19题重点引导学生讨论每一组数的规律。四、全课总结这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？五、作业练习六20、21题教学后记：第八课时整理和练习1教学内容：指导学生进行“回忆与整理〞，完成“练习与应用〞的19题。教学目的：1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法那么，能比拟熟练地进行分数乘法的计算。3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。教学重点难点：对本单元所学知识有清楚的认识。比拟熟练地进行分数乘法的计算。教学过程：一、回忆与整理〔1〕小组讨论。①怎样计算分数乘法？②怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？③举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。〔2〕指名全班交流。二、练习与应用。1、练习与应用第1题直接写得数。学生独立完成后，集体订正。2、练习与应用第2题计算。学生独立完成后订正。3、练习与应用第3题单位的换算。4、练习与应用第4题一步计算的分数乘法应用题。引导学生审题后让学生独立解答，然后交流。1/4*5及6/5*5/45、练习与应用第6题根据表中的数据，进行计算。6、练习与应用第8题分数乘法应用题。7、练习与应用第9题分数连乘应用题。学生独立解答后，讲讲算理。三、总结全课。在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？四、作业。练习与应用第5题、第7题第九课时整理和练习2教学内容：引导学生完成“探索与实践〞活动，完成第41页的10~15题。并对本单元的学习情况进行评价与反思。教学目的：1、培养学生认真观察、思考的能力。2、培养学生及时总结，自我评价的能力。3、提高学生主动探索，发现问题的能力。教学过程：一、根本练习。1、口算。题目略2、计算。5/12*9/1034*10/5110/21*12/25*7/83/20*14*5/73、解容许用题。〔1〕甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？〔2〕小强跑了1000米，小明跑的是小强的4/5，小军跑的是小明的3/2，小军跑了多少米？学生独立完成上面各题后交流自己的想法。二、探索与实践。1、第10题〔1〕学生自己探索规律。〔2〕学生在小组内交流自己的发现。〔3〕全班交流。第一小题后一个分数总是前一个的一半。第二小题前一个数乘3/2的后一个数。2、第11题〔1〕学生按照要求涂色。〔2〕进行交流，说说是怎么想的。〔3〕学生提出问题，其他学生解答。3、思考题。先计算，再观察每组算式的得数，能发现什么规律？〔1〕1/2－1/3＝〔〕/〔〕1/2×1/3＝〔〕/〔〕〔2〕1/4－1/5＝〔〕/〔〕1/4×1/5＝〔〕/〔〕学生计算后先交流计算结果，然后让学生看看有什么规律。规律是：分母是相邻的自然数〔不为0〕、分子是1的两个分数的差是它们的积。三、评价与反思。学生自己对学习情况进行评价。学生小组交流。指名全班进行交流。教师根据交流情况进行指导。四、全课总结。教师针对本课的实际情况，进行总结。五、作业。回忆本单元所学知识，对今后的学习提出改良措施。教学后记：三分数除法第一课时分数除以整数教学内容：教材第43页例1，练习七第1～4题教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学资源：1.小黑板2.挂图教学过程：一、教学例11、出例如题，让学生读题，理解题目意思。2、提问：量杯里有EQ\F(4,5)升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书EQ\F(4,5)÷2=)3、学生讨论:EQ\F(4,5)÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?4、让学生交流想法：〔1〕把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。〔2〕EQ\F(4,5)升平均分成2份,求每份是多少,是求EQ\F(4,5)升的EQ\F(1,2)是多少，所以EQ\F(4,5)÷2就可以用EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)，结果是EQ\F(2,5)。谁能再说一说，EQ\F(4,5)除以2为什么可以用EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)来计算？EQ\F(1,2)是2的什么数？〔倒数〕二、教学“试一试〞。〔1〕提问：如果EQ\F(4,5)升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?〔板书：EQ\F(4,5)÷3〕〔2〕EQ\F(4,5)÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？三、总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比拟方便?四、练习1.做"练一练"第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。(2)做"练一练"第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？〔3〕做"练一练"第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。〔4〕做练习七第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?五、小结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?六、作业练习七第1、3、4题。教学后记：第二课时整数除以分数教学内容：教材第44~45页例2、例3，练习七第5～8题教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学资源：课件教学过程：一、复习导入1.口算：EQ\F(3,8)÷3EQ\F(4,5)÷4EQ\F(9,5)÷6EQ\F(4,13)÷22.揭题：整数除以分数。二、教学例21.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？指名读题，并要求口头列式。追问：为什么用4÷2来计算？明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。2.出示第〔2〕题，指名读题，口头列式。追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每EQ\F(1,2)个分一份，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？学生答复后揭题：整数除以分数3、出示课件，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷EQ\F(1,2)？先让学生分组讨论，再组织全班交流：把4个橙子每个分成EQ\F(1,2)一份，可分成几份？4÷EQ\F(1