光栅衍射和偏振

12-4-6平面衍射光栅1干涉加强(明纹)干涉减弱(暗纹)杨氏双缝干涉：屏幕中央（k=0）为中央明纹;其中k称为条纹的级数中央明纹两侧对称分布着明暗条纹；各级明条纹强度相同；明暗条纹等间距。

2夫琅禾费单缝衍射方程：是极小值，对应暗条纹的中心，I=0是其它极大值，强度不为零，但比I0小的多。K=0,是中央主极大值，对应中央明条纹，强度中央为亮条纹，两侧对称分布着明暗相间的条纹！夫琅禾费单缝衍射3光栅：由大量等宽，等间距的平行狭缝所组成的光学元件。ObP（由空间周期性的透明光屏）狭缝宽度：b；遮光部分宽度：b’缝的数目：N；光栅宽度：C=Nd12-4-6平面衍射光栅4ObP一、实验现象：1、衍射条纹主极大：强度很大的亮条纹；衍射条纹次极大：强度不大的亮条纹；衍射条纹极小值：强度为零的暗条纹。2、主极大的位置与N无关，但它们的宽度随着N的增大而减小，其强度正比于N2。3、相邻主极大之间有N-1极小值（暗纹），有N-2个次极大。4、主极大的强度受衍射条纹的调制。二、衍射光栅的强度分布：1、N束光干涉：2、夫朗禾费单缝衍射：干涉因子衍射因子5光栅方程：理论和实验证明：光栅的狭缝数越多，条纹越明亮；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。三、衍射花样：1、干涉：ObP（1）主极大明纹的位置，强度：，对应K=0,为零级主极大，又称中央明纹。相邻主极大之间的间距：第k级主极大的强度：光谱的级数：6假设某一光栅只有6条狭缝：（2）当P点光振动的合矢量为零。（暗纹）（3）当P点光振动的合矢量为零。（暗纹）（4）当P点光振动的合矢量为零。（暗纹）（5）当主极大（明纹）结论：两个主极大明纹之间存在5条暗纹。相邻两条暗纹之间是什么？次级明纹。(4条)

（1）当中央明纹相邻两束光在p点的振动位相差为：相邻两主极大明纹之间是什么？7（2）极小值的位置：由光强公式可推得：结论：光栅有N条狭缝相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹。由于N非常大，次级明纹很弱，实际上只能看到主极大明纹82、衍射：各个缝的单缝衍射花样重合。3、缺级：按多缝干涉应出现明纹处，由于衍射效应反成为暗纹的现象。缺掉第K级主极大：9单缝：双缝：单缝衍射中央明纹宽度范围内的亮条纹的条数：10四、光栅的应用:1、若已知衍射角和可计算波长。2、进行光谱分析。11例1.波长为500nm和520nm的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。解：fx2x112例2.用波长为=600nm的单色光垂直照射光栅，相邻两明纹分别出现在sin=0.20和sin=0.30处，第四级缺级。计算（1）光栅常数；（2）狭缝的最小宽度；（3）列出全部条纹的级数。解：（1）光栅方程：1312-4-8X射线衍射

X射线又称伦琴射线，是由德国物理学家伦琴于1895年发现的。

X射线是由高速电子撞击物体时产生，特点：穿透性特别强经过普通光栅无衍射现象14劳厄的X射线衍射实验装置。劳厄斑1912年，德国物理学家劳厄（MaxvonLaue1879-1960）进行了X射线的晶体衍射实验，看到了X射线的衍射图样。从本质上它和可见光一样，是一种电磁波。它的波长约为：0.1nm左右；15CABd布拉格方程：晶体可以测量x射线的波长；也可以用来测量晶面间距。晶体中原子排列规则。作业：12-2216§12-5光的偏振12-5-1自然光与偏振光光是一种电磁波（横波）。电矢量与磁矢量相互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。光振动：电磁波的振动。光矢量：电磁波的矢量。一、光的偏振性：振动方向相对传播方向的不对称性。（只有横波能产生偏振，纵波不具有偏振性。）17二、三种偏振态1、线偏振光：某一光束只含有一个方向的光振动。（平面偏振光）振动面：光振动方向与传播方向所确定的那平面。2、自然光：在垂直于光传播方向上的所有可能方向上，振动的振幅都相等。自然光是横波，但它不具有偏振性。自然光可分解成任意两个振动面垂直的偏振光，且这两个偏振光的强度相同。3、部分偏振光：各个方向都有振动，但某一方向的光振动最强，与之相垂直的另一方向的光振动最弱。1812-5-2偏振片马吕斯定律偏振片：能吸收某一方向的光振动，而只让与之垂直方向上的光振动通过的一种透明薄片。偏振化方向：允许通过的光振动方向。偏振片的用途：“起偏”和“检偏”

19自然光起偏偏振光检偏偏振光20马吕斯定律：光强为I1的线偏振光，透过偏振片后，其透射强度为：结论：当旋转检偏器一周时，会出现两次全明和两次全暗。21结论：1、偏振片转动一个角度后，透过的强度及偏振态均不变，则入射光一定是自然光。2、偏振片转动一周，有消光现象，则入射光一定是线偏振光。3、偏振片转动一周无消光现象，都有强度的强弱之分，则入射光是部分偏振光。22例3.一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可以变化到五倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的几分之几？解：设入射光强度：I0；自然光强度：I10；偏振光强度:I20设通过偏振片后的光强分别为：I，I1，I22312-5-3反射光、折射光及散射光的偏振性反射光的偏振性与入射角有关。⑴反射和折射光的偏振

24布儒斯特定律：当自然光以布儒斯特角入射到两不同介质的表面时，其反射光为线偏振光，光振动垂直于入射面。布儒斯特