《初中数学公式大全》(K12教育文档)

《初中数学公式大全》(word版可编辑修改)《初中数学公式大全》(word版可编辑修改)PAGEPAGE16《初中数学公式大全》(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：《初中数学公式大全》(word这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为《初中数学公式大全》(word版可编辑修改)的全部内容。初中数学公式表公式分类公式表达式平方差a2—b2=(a+b)(a—b）和差的平方（a+b）2=a2+b2+2ab（a—b）2=a2+b2-2ab和差的立方a3+b3=（a+b）（a2—ab+b2）a3—b3=（a-b)（a2+ab+b2）三角不等|a+b｜≤｜a｜｜+|b｜ a—b|≤|a|+|b｜｜a|≤b<=>-b≤a≤b式｜a-b|≥｜a｜-|a｜≤a≤|a|-｜b|一元二次-b+√ —b—b+√方程的解（b2—4ac)/2a（b2—4ac）/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1＊X2=c/a注:韦达定理b2—4a=0注：方程有相等的两实根判别式b2—4ac>0注:方程有一个实根b2—4ac〈0注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin（A—B)=sinAcosB—sinBcosA式 cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinBcos(A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B)=(tanA+tanB）/(1-tanAtanB）ctg

tan(A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）（A+B)=(ctgActgB—1)/(ctgB+ctctg(A-B)=（ctgActgB+1）/(ctgB—ctgA)gA)tan2A=2tanA/(1—tan2A）倍角公式cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a

ctg2A=(ctg2A-1）/2ctgasin（A/2)=√((1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1—cosA）/2）cos（A/2）=√（（1+cosA）/2)cos（A/2)=-√((1+cosA)/2）

tan（A/2）=√（（1—cosA）/(（1+cosA））ctg（A/2)=√((1+cosA)/（（1-cosA）)

tan(A/2)=—√（（1—cosA)/（（1+cosA））ctg(A/2）=-√（（1+cosA)/(（1—cosA))2sinAcosB=sin(A+B）+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)—sin（A—B）

sinA+sinB=2sin(（A+B）/2）cos((A—B）/2

cosA+cosB=2cos（(A+B)/2)sin（（A—B）/2)tanA+tanB=sin（A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin（A+B)/sinAsinB某些数列1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1）1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n—1）=n2n/22+4+6+8+10+12+14+…+(2n）=n（n+1)13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1)2/4

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/61＊2+2＊3+3＊4+4*5+5＊6+6*7+…+n(n+1)=n（n+1)（n+2）/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R余弦定理b2=a2+c2-2accosB

注：其中R表示三角形的外接圆半径注：角B是边a和边c的夹角解析几何公式方程方程

（x-a)2+(y-b）2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0

注：（a，b）是圆心坐标注：D2+E2-4F>0准方程

y2=2px

y2=-2px x2=2py x2=-2py几何图形公式面积面积积

S=c＊hS=1/2c＊h'S=1/2（c+c’)l=pi（R+r)l

斜棱柱侧面积S=c’＊h正棱台侧面积S=1/2(c+c'）h’球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面圆柱侧面S=c＊h=2pi＊h圆锥侧面积S=1/2＊c＊l=pi*r*l积l=a*r（a是圆心角的弧度数r〉弧长公式 扇形面积公式s=1/2*l*r0)锥体体积V=1/3＊S＊HV=1/3*pi*r2h公式柱体体积V=s*h圆柱体V=pi*r2h公式V=S'L(S注：pi=3.14159265358979……积长）实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2—b2=(a+b）(a-b） a3+b3=(a+b)（a2-ab+b2） a3-b3=（a-b(a2+ab+b2）三角不等式|a+b｜≤｜a｜+|b| |a—b|≤｜a|+|b｜ |a｜≤b<=>—b≤a≤b|a-b|≥｜a｜—|b| —｜a|≤a≤|a｜一元二次方程的解-b+√（b2—4ac)/2a—b-√（b2-4ac）/2a根与系数的关系X1+X2=—b/a X1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2—4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac〉0注:方程有两个不等的实根b2-4ac〈0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A—B)=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B)=cosAcosB—sinAsinBcos（A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B）=(tanA+tanB)/（1-tanAtanB）tan（A—B)=(tanA—tanB)/(1+tanAtanB）倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A）ctg2A=(ctg2A-1）/2ctgacos2a=cos2a—sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin（A/2)=√((1—cosA）/2）sin（A/2）=—√（（1—cosA）/2）cos(A/2)=√（（1+cosA）/2）cos(A/2)=—√（（1+cosA)/2）tan（A/2)=√((1—cosA)/((1+cosA）)ctg(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA）)ctg(A/2)=-√（(1+cosA）/(（1-cosA）)和差化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B）—sin（A-B）2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A—B）-2sinAsinB=cos（A+B）—cos（A—B)sinA+sinB=2sin((A+B）/2）cos(（A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2）sin（(A—B）/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1）=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n（n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)（2n+1）/613+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/41*2+2*3+3＊4+4＊5+5*6+6＊7+…+n（n+1)=n(n+1）（n+2）/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR余弦定理b2=a2+c2—2accosB注：角Bac圆的标准方程（x-a）2+（y—b）2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2—4F〉0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=—2py直棱柱侧面积S=c＊h斜棱柱侧面积S=c'＊h正棱锥侧面积S=1/2c＊h'正棱台侧面积S=1/2（c+c’）h’圆台侧面积S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi＊r2圆柱侧面积S=c*h=2pi＊h圆锥侧面积S=1/2＊c*l=pi＊r＊l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2＊l*r锥体体积公式V=1/3＊S*H圆锥体体积公式V=1/3＊pi*r2h锥体体积公式V=1/3＊S*H圆锥体体积公式V=1/3＊pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积，L柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h一、数与代数A：数与式：1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点直线上向右的方向为正方向，就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0,正数大于负数。绝对值：①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数.除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。NAA，N混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2：实数无理数：无限不循环小数叫无理数XAXAXA，那么这个数XA2/00/AAXAXA0/AA被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数,绝对值的意义和有理数范3:代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。物理主 要 公 式量

主要单位用刻度尺测（2）路程svt （3）力的方向长度(L）

上通过的距离:s=W(4）力臂lF 1

F.l2 F1

(5）液

Km、m、dm、cm、mm等1km=1000m体深度h

pg 1m=100cm面积（S)

（6）物体厚度h=V a=3VS（1）面积公式S＝abS=a2

S=πR2

1= πD24

1m2=102dm21dm2=102cm2体积公式sV (3)压强公式sph F 1cm2=102mm2（1)4

=a3正

V=Sh=abh长m

＝ShV柱

1m3=103dm3体积（V)

＝πR33

(2)密度公式V (3)用量筒或

1dm3=103cm3杯V=VV2 1

阿基米德原理浸没时V＝V排

1cm3=103mm3/ρg浮 液

＝V－V排 物 露时间（t）

t测量

s（2)功率tv

(3）用钟表

1h=60min1min=60s速度（v）(1）vs （2)PWFsFv 则vP

1m/s=3。6km/ht t t F（1）m质量（m）WGhmghmWgh

G (2）g 1t=1000kg1kg=1000g1g=1000mg(3)密度公式mV （4）用天平测量密度（ρ)(1)

m mV g

有GgV

（2）压强公式

1g/cm3=1000pppgh(3)阿基米德原理F＝ρ液gVkg/m3浮排则ρ＝F浮液gV排（1）同方向F=F(2）反方向F=F(F合力（F）1212 1N＞F）2（（1）p（适用于一切固体和液体（2pghS压强（p）适用于一切液体和侧面与底面垂直的固体（长方1Pa=1N/m2体、正方体、圆柱体)（1)称重法F浮＝G－F示（2）压力差法F浮＝FF（F）(3)F＝ρgV4）F＝GFlFlFlF 22F 11Fl1122则1l21ll1与l2单位相同即可2（1)定义W=Fs重力做功W=Gh=mgh摩擦力做功W=fs（2W=FsW＝WW1J=1N。m功（W） 有用功＝GhW有＝W总－W=1w。sW有（3)η=W总WηWW有W总=P（4）WtW=PtWW有WW W有(1)η=W有额1总=1W额W有W Pt有 有机械效率(2)η=W总=Pt总P有P总由于有用功总小于总功，所（η）G（3）对于滑轮组η=nF（n为在动滑轮上的以η1绳子股数)W有GhG（4）η=W总=GhGh GG动 动1(1）不计动滑轮和绳重及摩擦时，F＝n （2)不GF (G G)1拉力（F）计绳重及摩擦时n物（3)一般用FGn（n为在动滑轮上的绳子股数）物体匀速运动，一般F＝f（f一般为摩擦力)W功率（P)（1）P=tW(2)P=t =FsFvt(3）从1w=1J/s机器的铭牌上读出=1N。m/s(1)(1)Q)0Qt）可统一为Q=cm吸放0C△t则c比热（c)QmtJ（Kg.℃4.2×103J/(2)Q＝qm（qJ/kgmkg)放（Kg.℃)物理意义为(3)Q＝qV(qJ/m3Vm3)放1kg1℃吸(4)不计热量的损失时Q＝Q（热平衡方程）吸放4.2×103J

（1)定义W

IQt 则Q＝It(2）W=UIt=UQ则Q＝

Q的单位为CU(QIQ

IU定义

t（Q为电荷量（2） RIW（3）W=UIt则 Ut（4)P＝UI则

IPU（P）I Q电流（I）(5)Q＝I2Rt则

Rt 1A=1000mAI W(6)纯电阻电路W=UIt＝I2Rt则 RtI P（7)P＝UI＝I2R则 R（8)串联:I＝I1＝I2并联：I＝I1＋I2（9）从电流表上读出UW

UW(1)（4)

Q（Q为电荷量）（2）U＝IR（3) ItUPI 1KV=10