教案-第13章全等三角形

第13 命题的结构，情境：和正在津津有味地阅读《爱科学．：“哈！这个终于被逮住了．”：“是的，现在网络广泛运用于的生活中，给带来了方便，但坐在旁边的两个人一边听着他的谈话，一边也在悄悄地议论着“这个是个小偷各抒己见后教师给予同学的各种回答评价后自己的看法在日常生活中也必须首先对所涉及的概念下定义．本节课就一起来学习命题．引导学生观察、分析它们的共性，即它们都是判断某一件事情的语句，l如果一个三角形是等腰三角形，，那么……”的形式，并分别命题的条件与结论．(2)180°；即条件成立，结论一定成立题，称为真命题条件成立，不能保证结论总是成立题，称为假命题．1下列命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题请举一个反例说明．2．命题“一个角的补角一定大于这个角”的条件是 ，结论 5813.11，2，35个基本事实，今天学习说明一个命题是真命题的方法教师讲解，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，，上述五个命题是被公认的真命题它们当作基本事实，是用来判断其题真原始依据，即出发点．，n＝1时，(n2－5n＋5)2＝1；n＝2时，(n2－5n＋5)2＝1；n＝3时，(n2－5n＋5)2＝1.能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数(n2－5n＋5)21呢？实际上的猜测是错误的，n＝5时，(n2－5n＋5)2＝25.教师再提出一个问题让学生回答：如果a＝b，那么a2＝b2.由此猜想：当是说，由这些方法得到题可能是真命题，也可能是假命题．可以进一步作为推断其题真依据，这样的真命题叫做定理．教师讲解：此命题可以用来作为判断其题真依据，因此把它也作为定理．定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性而且可以作为进一步确认其题真依据两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，581，2证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，1△ABC和△DB′C′全等，点A和点D，点B和点B′，点C和点C′是对应顶点，如图，△ACE≌△DBF，A，B，C，D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，AD＝8，BC＝2.(1)AC的长；(2)求证：CE∥BF.完成本后面对应的练习教师活动：按第63页要求同排两个同学各画一个三角形，再放在一起判断它们是ABC全等，BC＝6c大家画出三角形小组交流画的三角形全等吗？一个角∠B＝30°，，小组交流画的三角形全等吗？60°，33cm5在画图和同学比较过程中，：：如果给出三个条件画三角形，3组对应相等的元素对这四种情况分别进行1AB，3cm；23AMAC＝2.5cm；4BC.△ABC＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′在一起，而BC＝B′C′，因此点两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，S.A.S.(或边角边)．上图中，∠B＝45°，AB＝3cm，AC＝AC′＝2.5cm，可以看出．可以作出两个不7613.22这节课学习全等三角形的判定方法，通过学生画一画、，得出基本事实S..S.，S.AS防止学生任意找两边及一应注意强化条理要清晰说理有据因果关系分明． 中，不用测量就能知道EH＝FH吗？与同伴交流．问题如果已知一个三角形的两角及一条边，那么有几种可能的情况呢？请动手做一个实验：同桌两位同学为一组A′B′AB的长，A′B′的同旁思考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，动手画一画：比如∠A＝45°，∠C＝60°，AB＝3cm，453cm画另两组同学换两个角和一条线段试试看，A.A.S.或(角角边)．如图，在△ABC中，DBC的中点，CCE，CE∥AB，E.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，EBC的中点，EF⊥ABF，AB＝DE.BD＝8cm，AC7613.24，5本节课从复习S.A.S.入手，导入新课，让学生动手操作得出基本事实“A.S.A.进而由三“A.A.S.，证明全等时，教师引导学生观察思考1块纸板上2玻璃了．其中的教学道理，让一起来探究问题 如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗ABc(4.8A为圆心，b(3cm)B为圆心，a(4△ABC请你结合画图、对比，这样就得到识别三角形全等的一种简便的方法：三边分别相等的两个三角形全.SS.或．问题 让学生阅读第72页“读一读”和“概括”，并填写所给表格，总结出证明三教师强调所总结的规律，并给予学生适当时间思考如图，在△ABC中，AB＝AC，AD如图，ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.S.S.S.来识别两个三角形全等，S.S.S.来识别三角形全7613.21有少数学生还不是很适应，教师应引导他们如何逆向分析，寻找证明条件，会用“H.L.”判定两个直角三角形全等用“H.L.”判定两个直角三角形全等问题舞台背景的形状是两个直角三角形想知道这两个直角三角形是否全等，如果他只带了一个卷尺，问题1)学生可以回答去量斜边和一锐角，或直角边和一个锐角；但对于问题2)，学生则难肯定测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边发现它们分别对应相等于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？AB，2B为圆心，3cm长为半径画圆弧，AM△ABC如图，Rt△ABCRt△A′B′C′中，BB′A′C′的两侧．因为∠ACB＝∠A′C′B＝∠A′C′B′＝90°，因此点斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简记为H.L.(或斜边直角边7613.26“H.L.，，学生动手完成第78页“做一做”．①∠B＝∠C；②DBC中点，BD＝CD，AD是△ABCADBC上的高；④∠BAD＝∠CAD，AD是△ABC中∠BAC三条边都相等的三角形是等边三角形，结论：等边三角形的各个角都相等，60°.在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，求∠C和∠A小；(2)求∠1的大小．如图，在△ABC中，AB＝AC，DBA延长线上的一点，EAC上，AD＝811，2，3B，C为顶点，BC为边，BC的同一侧用量角器作出两个相等的角，两角A；BCD，AD对折．问题：(1)ABAC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．(简写成“等角对等边”) 在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°.求证：AB＝AC.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于点D，则图有多少9．学习第83页例4、例学习时，可先让学生思考、交流，寻找思路，如图，在△ABC中，AD平分∠FAC，AD∥BC，AE841，2，3第1尺规作图(1)第85～88页，体会前三种基本作图的方法．学生，交流归纳作一(2)A′为圆心，AB的长为半径作弧，A′C′B′.A′B′就是所要求作的线如图，已知∠AOBO′B′，O为圆心，OAC，OBO′为圆心，OC长为半径作弧，O′BC′为圆心，CD已知：∠AOB.求作：∠AOBN为圆心，大于2MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB OC

如图，AB，CD，求作一个等腰三角形，AB，9113.42第2尺规作图前面学习了用尺规作线段，那么你能利用尺规作图作以下图形吗教师点评：过直线上一点，作已知直线的垂线，AB作法：(1)ABN.(2)MN.

为圆心，大于2AB的长为半径作弧，MMNAB222．直线MN与线段AB的交点，就是AB的中点，所以也可以用这种方法作线段如图，P作∠O作一个四边形，使它的面积等于的三角形面积的2倍通过对基本作图的学习掌握作图的一般步骤熟练叙述一些作图的规范语句(1)过点，作直线 ；(2)连结、两点，或连 ；(3) 上截 ＝ ；(4)以点为圆心 为半径作弧(或圆)；(5)以，， 于点；(6)分别以点和点为圆心，以，，881，2题，901，2这节课内容较多前三个基本作图较简单主要是学生后独立操作教师演示的的是规范作图语言较为复杂让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键．观察下列两个命题：1)“两直线平行，内错角相等”；2)“内错角相等，两直线平新课．，论变为“那么这两条直线平行”．这样就说后一个命题是前一个命题的逆命题，前一个 命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题 写出命题“三角形两边之和大于第三边”的逆命题 并判断真假， 命题．(填“真”或“假①如果两个角都是直角，②内错角相等，9813.51a，以a为底边的等腰三角形有几个？如果用三角板和刻度尺，你能画在这里，利用了线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．那么，这条件又怎么证明呢？下面一起研究．S.A.S.定理证明△PAC≌△PBC，PA＝PB.明 巩固利用三角形全等来证明线段相等的方法QAB的垂直平分线上，Q作辅助线，先构造“垂直或平分”中的一个关系，QAB的垂直平分线”教师巡回指导并检查学生所做情况，明 利用等腰三角形“三线合一”证明的方法值得重视 证：m，n，l交于一点．m，nO，则有∴点O在l上(到线段两端距离相等的点段的垂直平分线上)．m，n，l交于一点．明 巩固证明“三线共点”的方法如图，在△ABC中，DBC上，BC＝12，BD＋AD＝12，D在AC的的周长是14如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，E为垂9913.52角是轴对称图形吗？它的对轴称是什么？如图，P是∠AOBOC上的任一点，PD⊥OAD，PE⊥OBE，将∠AOBOC对折，你发现了什么？如何表个直角三角形：△PDO和△PEO.只要证明这两个三角形全等，PD＝PE.边的距离相等，几何推理为：∵OP平分∠AOB，PD⊥O