素数合数和分解素因数市公开课金奖市赛课一等奖课件

1.4素数，合数与分解素因数1.4（1）素数与合数第1页课前练习正整数按照能否被2整除能够分为＿＿＿和＿＿＿两类。在以下数中，找出能被5整除数：26，47，35，86，295，460判断：任何一个偶数加上1之后都是奇数。

（

）第2页课前练习大家一起报一下1-20各数全部因数.那么有哪些数只有一个因数？哪些有两个？哪些超出两个？12,3,5,7，11,13,17,19第3页做一做以下每个数各含有几个因数？21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36有一个因数：有两个因数:有两个以上因数:第4页你发觉了什么？除了1以外正整数都有且最少有____个因数。在正整数中，因数最少数是________，它因数是________。我们依据因数多少，把除了1以外正整数分成两类。第5页归纳：一个正整数，假如只有1和它本身两个因数，这么数叫做素数，也叫质数；假如除了1和它本身以外还有别因数，这么数叫做合数。例1：

判断27,29,35,37是素数还是合数？第6页

★1既不是素数也不是合数所以，正整数又能够分为1，素数和合数三类。第7页奇数偶数素数合数1正整数负整数0第8页★判断一个整数是素数还是合数方法？1.看因数个数2.试除法3.查素数表第9页什么是素数表？之前我们发过一张100以内数表，那么我们现在就来一起做一张100以内素数表。看着表格，按照以下次序做。第10页第一步，划去1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第11页第二步，划去除了2以外2倍数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第12页第三步，划去除了3以外3倍数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第13页第四步，划去除了5以外5倍数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第14页第五步，划去除了7以外7倍数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第15页第六步，把没有划去数排列好2357111317192329313741434753596167717379838997第16页此时，我们得到就是100以内素数表了分别是2357111317192329313741434753596167717379838997第17页那么我们数一数，一共多少个？我们想一想，为何划到7倍数之后就不再划了呢？之前又为何只划了2、35、7倍数呢？第18页100以内素数我们经惯用到，希望大家学会判断。轻易判断犯错几个数：51、57、87、91、93假如不能确定，请用除法除一除在判断。第19页素数合数定义比较简单，我们就讲到这里，下面我们看一些习题。第20页123953100奇数偶数素数合数判断：正确打“√”，错打“×”。√×××××√√√××√××√√√××√第21页填空第22页练一练：判断：1.奇数一定是素数，偶数一定是合数.填空：2.最小素数是_____最小合数_____.3.在1,2,6,9,18,23这7个数中,既是奇数又是合数是_____,既是偶数又是素数是_____,既不是素数也不是合数是_____.（×）24921第23页1、全部奇数都是素数。2、全部偶数都是合数。3、除了1，自然数不是素数就是合数。4、除了2，5，个位上是0，2，4，6，8，5数都是合数。5、两个自然数相乘，乘得数一定是合数。6、除了3，能被3整除数都是合数。7、一个自然数不是奇数就是偶数。判断第24页8、一个自然数不是素数就是合数。9、素数只有两个因数。10、合数最少有三个因数。11、素数一定是奇数。12、合数一定是偶数。13、1不是素数也不是合数。判断第25页1、在1—9这9个数中，相邻素数是（）和（），相邻合数是（）和（）2、最小素数是（），最小合数是（）。238924第26页第27页第28页第29页那么我们素数与合数部分就讲完了。下面我们看一些知识扩展。第30页100以内素数表我们能够发觉，除了2、3、5、7以外，全部素数末尾都是1、3、7、9这四个数字。那么100以外成立吗？第31页曾经有数学家找出过这么规律。1*1+1+41=43,2*2+2+41=473*3+3+41=53，4*4+4+41=61.你发觉了什么？那么我们能够用这个规律去寻找素数吗？第32页实际上，当39*39+39+41=1601之后，我们带入40计算时已经不成立了。截止今天，人们依然没有找出是否存在最大素数。第33页第34页第35页第36页在括号里填上适当素数8=()+()10=()+()16=()+()=()+()24=()+()=()+()3537115133177195第37页好了，我们合数与素数就讲到这里。下面我们看一下课堂练习第38页我们之前补充过这么一个内容，能被2系列、3系列、5系列整除数。那我们今天继续补充能被7、11、13整除数特点。第39页通用特点从右边开始3位数分成一组，奇数组之和与偶数组之和差是7、11、13倍数即可。例子112113114115