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文档简介

圆锥曲线背景下的最值与定值问题圆锥曲线专题综合利用“坐标法”来研究几何问题是解析几何的基本思想。

对圆锥曲线背景下的最值与定值问题的考察，既可很好的考察“坐标法”思想，又便于与其他知识（如：函数、方程、三角、向量、不等式、导数、平面几何等）综合，符合在知识交汇点命题考察学生能力的原则。

考纲也明确要求：掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及简单的几何性质，理解圆锥曲线的初步应用。

在圆锥曲线背景下的最值与定值问题，就是圆锥曲线性质的进一步应用，它综合了多种数学思想，如数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等等，符合考试大纲中“对数学能力的考察要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求。

利于综合考察学生的能力。

教材、考纲分析例1：

（借助平面向量，将三角形、圆锥曲线最值、求曲线方程、基本不等式等多个知识点有机的结合，综合考察学生应用相关知识点解题的能力）（数形结合思想、椭圆定义、最值问题的结合）

（三角形问题、直线方程、最值问题、函数单调性的综合应用）（从特殊入手，求出定点（定值），再证明这个点（值）与变量无关。）（直线与椭圆的位置关系、最值问题的结合）例2：例3：例4：例5：典型例题分析小结：典型例题分析分析：典型例题分析典型例题分析解析：设所求的双曲线方程为典型例题分析解析：典型例题分析典型例题分析解析：当它们的倾斜角为90°时，下面再证明一般性．设平行弦的倾斜角为，则斜率设直线AB与椭圆的两个交点的横坐标为典型例题分析“以能力立意命题”是考试大纲总的要求，是命题总的方向考察的数学思想大都还是函数与方程思想和数形结合的思想。

注意向量、不等式的解题工具作用注意利用平面向量的有关知识，将最值或取值范围的问题与求曲线方程相结合的问题。注意直线与圆锥曲线结合下的三角形边、角的最值问题。定值的问题一般来说从两个方面来解决问题：

（1）从特殊入手，求出定点（定值），再证明这个点（值）

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