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22.2相同三角形判定（5）---直角三角形相同第1页探究新知ABCA′C′B′ABA′B′=ACA′C′定理：假如一个直角三角形斜边和一条直角边与另一个直角三角形斜边和一条直角边对应成百分比，那么这两个直角三角形相同．简单说成：斜边和一条直角边对应成百分比两个直角三角形相同．DEABA′B′=ACA′C′推理格式：第2页例题解析例1．如图，∠ABC=∠CDB=90°,CB=a,AC=b.问当BD与a,b之间满足怎样函数表示式时，以点A，B，C为顶三角形与以点C，D，B为顶点三角形相同？ABCDab在利用斜边与一条直角边对应成百分比判定两个直角三角形相同时，一定要注意“对应边”，要分清楚直角边对应关系．第3页1．以下命题中，是真命题()A．锐角三角形都相同B．直角三角形都相同C．等腰三角形都相同D．等边三角形都相同D2．以下两个图形必定相同是()A．有两条边对应成百分比两个等腰三角形B．有一角是25°两个等腰三角形C．有一个角是100°两个等腰三角形D．有一个角相等，两边对应成百分比两个三角形C巩固练习第4页3．以下命题中，是真命题个数是()①有一个锐角相等两个直角三角形一定相同；②两条直角边对应成百分比直角三角形一定相同；③直角三角形都相同；④两个等腰直角三角形一定是相同三角形．

A．1个B．2个C．3个D．4个C巩固练习第5页BCAEFD4．已知在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°,AB＝5，AC＝3，DE＝6，当DF＝_______

时，Rt△ABC与Rt△DEF相同.3.6或4.8巩固练习第6页BCDAE巩固练习1

2

2还有什么方法能够证实？[解析]要证实△ABC与△CDE相同，经过已知并结合图形，观察可知这两个三角形已经具备一对对应角相等，即∠B＝∠D＝90°，那么再求出斜边和一条直角边对应成百分比即可．第7页巩固练习(教材P84)练习第3题C′△A′B′3.在Rt△ABC与Rt中,∠C＝∠＝

90°,当含有下列条件时，这两个直角三角形是否相同，为何？

(1)AB=10cm，AC=8cm，(2)AB=5cm，AC=4cm，C′=15cm,

A′B′=9cm;

B′C′=12cm,

A′C′=9cm.

B′C′第8页2.学习了相同三角形判定方法后，在详细使用时怎样选择呢？(1)若已知一组角相等，可试证另一组角相等，或夹这个角两边对应成百分比．(2)若已知两组边对应成百分比，可试证夹角相等，或第三边对应成百分比．(3)若两个三角形为直角三角形，应首先考虑证有一组直角边和斜边对应

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