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一次函数和它的图象第一课时动脑筋1、某地1度电的电价为0.8元，你能写出电费y

(元)与所用电量x

度之间的函数关系式吗？y=0.8x

（x≥0）2、一辆公共汽车在加油前油箱里还剩有8L汽油.已知加油枪量12L/min，若加油时间为x

(min),你能说出此时油箱中油量y(L)吗？

y=8+12x

（x≥0）动脑筋3、为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅—珠穆朗玛峰峰顶的传递，奥运火炬手们不畏严寒从北坡营地出发向峰顶发起冲击.已知奥运火炬手们出发地的气温1℃，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6℃.若火炬手们向上登高了xkm，则他们所在位置的温度为y℃.你能用解析式表示y与x之间的关系吗？

y=1-6x动脑筋观察前面出现的三个函数解析式，你能发现什么共同点吗？

y=0.8xy=8+12xy=1-6x一次函数的概念如果函数的解析式是自变量的一次整式，那么这样的函数称为一次函数.它的一般形式为：y=kx+b

(k、b为常数,k≠0)特别地，当b=0时，一次函数y=

kx(k≠0)也叫作正比例函数.作为一次函数，必须满足：1、整式表达式；2、自变量x的指数为1；3、k、b为常数，且k不等于0.教材难点解读上述三个例子，分别有：每千瓦时电费为0.8元；每分钟加油12L；每升高1km，气温则下降6℃.x01234…y…由此看到，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的函数y=0.8x，取自变量x的一些值，算出对应的函数值，用列表法表示如下：0.81.62.403.2知识应用例1、下列以x为自变量的函数中，是一次函数的是______，是正比例函数的是______.①②③y=-4x

④⑤y=5x2

特别注意：正比例函数是一次函数，但一次函数不都是正比例函数.xy2=131+=xy12-=xy②③③知识应用例2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1).（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）若y是x的一次函数，则：m+1≠0

即：m≠-1（2）若y是x的正比例函数，则：m2-1=0即：m=±1又因为m≠-1，所以m=1巩固练习下列函数是一次函数的有()个.A、4B、3C、2D、1C12;4;12;32-==+=-=xyxyxyxy巩固练习2、下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？（1）y=2x-4；（2）C=2πr；（3）y=2(3-x)；（4）y=x(50-x).3、水池蓄水800m3，每小时可排水40m3，t小时后，水池中的水为Qm3，则Q与t之间的函数关系式为____________，自变量x的取值范围是____________.Q=800-40t0≤

t≤20巩固练习6、弹簧秤原长4cm，每挂重1千克，弹簧伸长0.3cm，已知弹簧最多能称重物8千克，求弹簧长y(cm)与所称重量x(千克)之间的函数关系式，并指出x的取值范围.解：由题意，可得：y=4+0.3x（0≤x≤8）知识小结1、一次函数和正比例

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