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试卷第=page2222页,总=sectionpages2323页试卷第=page2323页,总=sectionpages2323页安徽省六安市某校初二(上)期中考试数学试卷一、选择题
1.点P(2, -3)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.点Q3m+3,2m-2A.-2 B.-1 C.1
3.下列命题中,是假命题的是(
)A.对顶角相等 B.等角的补角相等
C.三角形内角和为180∘ D.若a2=
4.函数y=x-3A.x≠-2 B.x≥3且x≠-2 C.
5.关于x的一次函数y=k2+1x-1的图象经过点A-1A.m>n B.m<n
6.以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是(
)A.1,2,3 B.1,2,3 C.4,34,10 D.2,5,8
7.对于一次函数y=-xA.图象经过点1,4 B.图象与x轴交于点0,3
C.图象不经过第三象限 D.当x>2时,y
8.如图,一个直角三角板和一把直尺按照如图方式放置,则∠1的度数为(
)
A.126∘ B.134∘ C.136
9.AD是△ABC的高,∠BAD=80∘,A.100∘ B.80∘ C.60∘ D.100∘或
10.一个圆柱形玻璃瓶,底部有一个封口的玻璃管,玻璃瓶一开始是空的,现向瓶内里匀速注水,在注水过程中,瓶内水面高度y和注水时间x的大致函数关系图象可能是(
)
A. B.
C. D.
二、填空题
如图,将一块面积为20的三角形纸片折叠,使得B,C两点重合,折痕交BC于D,交AC于E,探究下列问题:
(1)连接AD,则S△ABD=__________;
(2)当BE=4AE三、解答题
已知平面直角坐标系第四象限内的点P3-m,2m
在平面直角坐标系中,直线y=kx+b由y=2x
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长少4cm,AB与AC的和为14cm,求
如图,在平面直角坐标系中,点A(4, 0),B(3, 4),C(0, 2).(1)求S四边形(2)连接AC,求S
如图,AD为△ABC的角平分线,若∠BAC=80∘,(1)求∠B(2)若点E为AB边上任意一点,当△ADE为直角三角形时,求∠
一游泳池有同样规格的进水闸若干个,先开放一个进水闸,15小时后,发现进水速度较慢,又打开剩余的进水闸同时放水,记录显示60小时内,游泳池水面高度y(厘米)与放水时间x(小时)之间的关系大致如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;(2)通过计算说明该游泳池总共有几个进水闸?
如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠C=5:4:6,点D是AB边上一点,DE//BC交(1)若∠BEC=100(2)当△DBE为等腰三角形时,求∠
已知一个周长为20的等腰三角形.(1)若腰长为8,求底边长;(2)若一边长为5,求底边长;(3)设腰长为x,底边长为y,直接写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
如图,∠ACD为△ABC的一个外角,BE,CE分别平分∠ABC,∠ACD交于E(1)若∠ACB=46∘,∠ABC(2)探究∠A与∠(3)如图2,直角坐标系中,直线y=kx+b(k<0,b>0)与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A,B两点,BC,AD分别为直线y=kx+b与坐标轴交角的角平分线,其中
参考答案与试题解析安徽省六安市某校初二(上)期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】点的坐标【解析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特点,可以确定点P的位置,本题得以解决.【解答】解:根据各个象限的坐标符号可得:第一象限(+, +),第二象限(-, +),第三象限(-, -),第四象限(+, -);
∵在直角坐标中,点P(2, -3),
∴点P在第四象限.
故选D2.【答案】C【考点】点的坐标解一元一次方程【解析】根据点Q在x轴上可得2m-2=0,然后解方程即可求出【解答】解:∵点Q3m+3,2m-2在x轴上,
∴2m-2=03.【答案】D【考点】真命题,假命题三角形内角和定理余角和补角对顶角【解析】根据真命题与假命题、对顶角和补角的性质、三角形内角和定理等知识进行分析即可解答.【解答】解:A,“对顶角相等”是真命题,故A错误;
B,“等角的补角相等”是真命题,故B错误;
C,“三角形内角和为180∘”是真命题,故C错误;
D,因为22=-22,而2≠-2,所以“若a2=b2,则4.【答案】C【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可解答.【解答】解:根据题意,得
x-3≥0,x+2≠0,
解得x≥3.
所以,函数y=5.【答案】B【考点】一次函数的性质【解析】首先确定函数的增减性,然后根据函数的增减性,结合两点横坐标的大小关系即可解答【解答】解:∵k2≥0,
∴k2+1>0.
∴y随x的增大而增大.
∵-12<-16.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】判断两小边的平方和是否等于最长边的平方,若是则能够组成直角三角形,否则不能构成.【解答】解:A,2+1>3,能构成三角形,故选项正确
B,1+2=3,不能构成三角形,故选项错误;
C,因为34<36=6,所以4+34<4+6=10,不能构成三角形,故选项错误;
D,2+5=7<87.【答案】C【考点】一次函数图象上点的坐标特点一次函数的图象一次函数的性质【解析】根据一次函数y=kx+bk≠0图象上的点的特点,一次函数的性质:k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;【解答】解:A,将x=1代入函数,得:y=-1+3=2≠4,
∴图象不经过点1,4,故原题说法错误;
B,令x=0,则y=3,
∴图象与y轴交于点(0,3),故原题说法错误;
C,∵k=-1<0,b=3>0,
∴函数图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,故原题说法正确;
D,当x8.【答案】A【考点】平行线的性质三角形的外角性质余角和补角【解析】延长AC交EF于点D,根据平行线的性质,得∠ADF的度数,由平角的定义得∠【解答】解:延长AC交EF于点D,
∵MN//EF,
∴∠ADF=144∘,
∴∠ADE=180∘-9.【答案】D【考点】三角形的高【解析】分高AD在△ABC【解答】解:①如图1,
当高AD在△ABC的内部时,
∠BAC=∠BAD+∠CAD=80∘+20∘=100∘;
②如图2,
当高AD在△ABC的外部时,
10.【答案】B【考点】函数图象的判断【解析】分析水面上升的高度变化,即可得到正确答案.【解答】解:因为大烧杯中有一个圆柱形的小烧杯,向茶杯中匀速注水,
所以茶杯中水面的高度y先匀速增大,
当上面高度和玻璃管的高度持平后,水面高度上升速度变缓,
只有B选项满足题意.
故选B.二、填空题【答案】10,4【考点】三角形的中线三角形的面积【解析】
【解答】解:(1)由折叠可知,
BD=CD,
所以AD为△ABC的中线,
S△ABD=12S△ABC=10;
(2)由折叠可知,
EB=EC,
因为BE=4AE,
三、解答题【答案】解:第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负,
根据到两坐标轴的距离相等可得3-m+2m+6=0,
解得m=-9,
【考点】点的坐标【解析】
【解答】解:第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负,
根据到两坐标轴的距离相等可得3-m+2m+6=0,
解得m=-9,
【答案】解:因为y=kx+b由y=2x-1平移得到,斜率不变,所以k=2,
因为截距为3【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】因为y=kx+b由y=2x-1平移得到,所以k=2,
因为截距为3【解答】解:因为y=kx+b由y=2x-1平移得到,斜率不变,所以k=2,
因为截距为3【答案】解:因为AD为BC边上的中线,
所以D为BC的中点,
所以BD=CD.
因为AD为公共边,
所以AB-AC=4cm,
又因为AB+AC=14cm,【考点】三角形的中线【解析】
【解答】解:因为AD为BC边上的中线,
所以D为BC的中点,
所以BD=CD.
因为AD为公共边,
所以AB-AC=4cm,
又因为AB+AC=14cm,【答案】解:(1)如图,过点B作BD⊥OA于点D,
∵点A(4, 0),B(3, 4),C(0, 2),
∴OC=2,OD=3,BD=4(2)连接AC,如图.
S△ABC【考点】坐标与图形性质三角形的面积【解析】(1)过点B作BD作BD⊥OA与点(2)△ABC的面积=四边形ABCO【解答】解:(1)如图,过点B作BD⊥OA于点D,
∵点A(4, 0),B(3, 4),C(0, 2),
∴OC=2,OD=3,BD=4,(2)连接AC,如图.
S△ABC【答案】解:(1)因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=12∠BAC,
因为∠BAC=(2)当∠ADE=90∘时,∠BDE=180∘-78∘-90【考点】角平分线的定义三角形的外角性质邻补角【解析】(1)因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=12∠BAC,
因为∠BAC=(2)当∠ADE=90∘时,∠BOE=180∘-78∘【解答】解:(1)因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=12∠BAC,
因为∠BAC(2)当∠ADE=90∘时,∠BDE=180∘-78∘-90【答案】解:(1)当0≤x≤15时,设y=k1x,代入(15,20),得15k1=20,解得k1=43,此时y=43x;
当15≤x≤60时,设y(2)由(1)可知,前15小时只打开一个进水闸,每小时水面升高43cm,
第15∼60小时全部打开后,每小时水面升高4cm,
4÷43【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数的应用【解析】
【解答】解:(1)当0≤x≤15时,设y=k1x,代入(15,20),得15k1=20,解得k1=43,此时y=43x;
当15≤x≤60时,设(2)由(1)可知,前15小时只打开一个进水闸,每小时水面升高43cm,
第15∼60小时全部打开后,每小时水面升高4cm,
4÷43【答案】解:(1)因为∠A:∠ABC:∠C=5:4:6,且∠A+∠ABC+∠C=180∘,
设∠A=5x∘,
则5x+4x+6x=180,解得x=12,
所以∠(2)因为DE//BC,所以∠EDB+∠DBC=180∘,
所以∠BDE=132∘,所以∠BDE为△DBE的顶角.【考点】平行线的性质三角形内角和定理三角形的外角性质【解析】
【解答】解:(1)因为∠A:∠ABC:∠C=5:4:6,且∠A+∠ABC+∠C=180∘,
设∠A=5x∘,
则5x+4x+6x=180,解得x=12,
所以∠(2)因为DE//BC,所以∠EDB+∠DBC=180∘,
所以∠BDE=132∘,所以∠BDE为△DBE的顶角.【答案】解:(1)因为等腰三角形的腰长为8,
所以底边长为20-8×2=4
.
(2)当腰长为5时,底边长为20-5×2=10,
因为5+5=10,构不成三角形,故排除,
所以5只能作为底边,即底边长为5
.
(3)由2x+y=20可得y=20-2x,
由题意可知【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】(1)腰长为8,所以底边长为20-8×2=4
.
(2)当腰长为5时,底边长为20-5×2=10,因为5+5=10,构不成三角形,故排除,所以5只能作为底边,即底边长为5
.
(3)y=20-2x,由题意可知x-【解答】解:(1)因为等腰三角形的腰长为8,
所以底边长为20-8×2=4
.
(2)当腰长为5时,底边长为20-5×2=10,
因为5+5=10,构不成三角形,故排除,
所以5只能作为底边,即底边长为5
.
(3)由2x+y=20可得y=20-2x,
由题意可知【答案】解:(1)∠A=180∘-∠ABC-∠ACB=180∘-32∘-46∘=102∘,
因为∠ACB=46(2)∠E=12∠A.
证明如下:因为∠ECD为△EBC的一个外角,
所以∠E=∠ECD-∠EBC,
因为EC,BE分别平分∠ACD,∠ABC(3)不变,如图所示,
因为∠CAF为△CBA的一个外角,
所以∠C=∠CAF-∠CBA.
因为DA,BC是角
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