【其中考试】安徽省黄山市休宁县东部片区八年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2020页试卷第=page1919页，总=sectionpages2020页安徽省黄山市休宁县东部片区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.在以下四个校徽中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.

2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠A'O'B'＝∠A.SAS B.ASA C.SSS D.不能确定

3.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（A.13cm B.17cm

C.13cm或17cm D.

4.将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（）

A.75∘ B.105∘ C.135

5.点M(a, -4)与N(3, b)关于xA.-1 B.1 C.7 D.

6.如图，AB=DB，∠1=∠2，下面哪个条件不能判定△ABC≅△A.BC=BE B.AC=DE

C.∠A=∠

7.如图，△ABC中，点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠P＝2∠A，则∠AA.50∘ B.60∘ C.70

8.下列命题中真命题是（）A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B.等边三角形有3条对称轴，它们是三条边上的高C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等

9.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角是（）A.顶角的一半 B.顶角 C.顶角的二倍 D.底角的一半

10.如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．经过（A.2 B.3 C.2或3 D.无法确定二、填空题（本大共6小题，每小题3分，满分18分）

我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的________．

在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是________．

△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m

如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则

如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是6

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90∘，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：

①AE＝CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF＝AB；

④四边形AEPF的面积随着点E、F的位置不同发生变化．

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、三.解答题（17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题10分，22题12分）

一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数．

在△ABC中，∠BAC=50∘，∠B=45∘，

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2, 2)，B(-4, -3)，（1）画出△ABC关于y轴对称的△（2）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．并直接写出点Q的坐标．

如图，△ABC中，AB＝11，AC＝5，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线DG相交于点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、

如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，D是AC边上一动点，（1）如图(1)，若BD平分∠ABC时，

①求∠ECD的度数；

②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与（2）如图(2)，过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，

参考答案与试题解析安徽省黄山市休宁县东部片区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】作图—基本作图全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】B【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．【解答】当7为腰时，周长＝7+7+3＝17；

当3为腰时，因为3+3<7，所以不能构成三角形；

故三角形的周长是17．4.【答案】D【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】根据三角形的外角性质、邻补角的概念计算，得到答案．【解答】∠AOC＝∠DAB-∠C＝15∘，

∴∠5.【答案】C【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】全等三角形的判定【解析】本题要判定△ABC≅△DBE，已知AB【解答】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≅△DBE，故正确；

B、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≅△DBE，故错误；

C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定7.【答案】B【考点】角平分线的定义三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】命题与定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】等腰三角形的性质全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大共6小题，每小题3分，满分18分）【答案】稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，根据三角形具有稳定性回答即可．【解答】用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性，【答案】21:05【考点】镜面对称【解析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：由图分析可得题中所给的“20:15”与“21:05”成镜面对称，这时的时间应是21:05．

故答案为：21:05．【答案】1<【考点】全等三角形的性质与判定三角形三边关系【解析】作辅助线，构建△AEC，根据三角形三边关系得：EC-AC<AE【解答】解：延长AD至E，使AD=DE，连结CE，

∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD，

在△ADB和△EDC中，

∵AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD， 

∴△ADB【答案】7【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】根据折叠性质得到DC=DE，BE=BC=6cm，则AE=2cm，再根据三角形周长定义得到△AED周长=【解答】解：∵过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，

使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，

∴DC=DE，BE=BC=6cm，

∵AB=8cm，

∴AE=AB-【答案】6【考点】作图—基本作图角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】①②【考点】旋转的性质等腰直角三角形全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三.解答题（17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题10分，22题12分）【答案】这个多边形的边数7【考点】多边形内角与外角【解析】设这个多边形的边数为n，再根据多边形的内角和公式(n【解答】设这个多边形的边数为n，

由题意得，(n-2)⋅180∘＝2×360∘【答案】解：∵∠BAC=50∘，AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=【考点】三角形内角和定理【解析】先根据角平分线的定义求出∠BAD【解答】解：∵∠BAC=50∘，AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=【答案】证明：∵EB=EC，

∴∠EBD=∠ECD，

又∵∠ABE=∠ACE，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

【考点】全等三角形的性质等腰三角形的判定与性质【解析】由EB=EC，根据等腰三角形的性质得到∠EBD=∠ECD，而∠ABE=∠ACE，则∠ABC【解答】证明：∵EB=EC，

∴∠EBD=∠ECD，

又∵∠ABE=∠ACE，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

【答案】如图，△A如图，Q(0, 0)．

【考点】作图-相似变换作图-位似变换轴对称——最短路线问题作图-轴对称变换【解析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A、B、C点的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

（2）连接AC1交y轴于【解答】如图，△A如图，Q(0, 0)．

【答案】如图，连接CD，

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，

∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90∘，

∴AE＝AF，

∵DG是BC的垂直平分线，

∴CD＝BD，

在Rt△CDF和Rt△BDE中，

，

∴Rt△CDF≅Rt△BDE(HL)，

∴BE＝CF，

∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝【考点】角平分线的性质全等三角形的性质与判定线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，

∴∠CBA=45∘，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBA=22.5∘，

∵CE⊥BD，

∴∠ECD+∠CDE=90∘，∠DBA+∠BDA=90∘，

∵∠CDE=∠BDA，

∴∠ECD=∠DBA=22.5∘；

（2）结论：BE-CE=2AF．

证明：过点A作AH⊥AE，交BE于点H，如图2，

∵AH⊥AE，

∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE，

∴∠BAH=∠CAE，

在△ABH与△ACE中，

∠【考点】三角形综合题全等三角形的性质等腰直角三角形【解析】（1）①根据等腰直角三角形的性质得出∠CBA=45∘，再利用角平分线的定义解答即可；②延长CE交BA的延长线于点G得出CE=（2）过点A作AH⊥AE，交BE于点H，证明△ABH【解答】解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，