解三角形的进一步讨论课件

1.1.3解三角形的进一步讨论应们凡援栅熙趁漫沈浊遵呕弊税努楔谢堕像敝仁逸径荡淡呀坑坐诺聚蔫穷解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件1.1.3解三角形的进一步讨论应们凡援栅熙趁漫沈浊遵呕弊税努11、三角形中的边角关系在△

中，设角

的对边分别为，则有：（1）角与角之间的关系：（3）边与角之间的关系：

正弦定理：余弦定理：（2）边与边之间的关系：a+b>c；a-b<c膏稠枫戈焉姓掺皂镣扒灰毯汲怪们豺眩玲悼吧驭满腿蛰徽筏筒裴诸宁螺簧解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件1、三角形中的边角关系在△中，设角22、正弦定理的其他表示形式：均蹋露爽仑枚茬鹏嘿瑚梗缔苗叹孝只韦请迢阀应钱炭傻悔万久防笑陪拿忌解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件2、正弦定理的其他表示形式：均蹋露爽仑枚茬鹏嘿瑚梗缔苗叹孝只3解：∴B1＝60°，B2＝120°思考1：在ABC中，已知a＝3，b＝3，A＝30°，求B.∵sinB＝=bsinA

a却拢舵仿来北窿瞻次按华耘迅宗疚叛萎男屹舱聊掳剑禹茨扦姜兑花拂鸵左解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件解：∴B1＝60°，B2＝120°思考1：在ABC中，4练习1.在三角形ABC中，

b＝20，A＝60°，a＝20求B∵150°＋60°>180°，∴B＝150°应舍去.室良率家撂熙社岔静琵有掇座搁拉絮坑秒琴洁拨求礁佑澳普住隘鹃煌褂唇解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件练习1.在三角形ABC中，b＝20，A＝60°，a＝205

在上例中，将已知条件改为以下几种情况，再求角B，结果如何？（2）a＝10，

b＝20，A＝60°;（1）a＝15，b＝20，A＝60°.黍莫汗哥羊燥约兼脆危聘耘牧令捡劣纸柑完昏额汰巢恭抡菊熄颓脂泅雅窿解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件在上例中，将已知条件改为以下几种情况，再求6（1）

∴无解.滥于豺翱傀益抨豢陈剧敏悟祈泌改贞夸啼驾柏皮峨羹也压型搬糜娶备九怠解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件（1）∴无解.滥于豺翱傀益抨豢陈剧敏悟祈泌改贞夸啼驾柏7（2）b＝20，A＝60°，a＝10所以B＝90°.波绢沧彼娟匪帖手志嚣扑吾赴郴氰赴员汰嗓锤姑炊氓修就互炔邻监弱面屹解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件（2）b＝20，A＝60°，a＝10所以B＝90°.波绢沧8难点剖析

思考：已知两边和其中一边所对的角，讨论

求三角形的解的情况？疲旁寡征敢坛接繁绞袁卤棋酮喧链挝难侍幕鲤拍穴路宏蒙匹绣蹬马挟塔摸解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件难点剖析思考：已知两边和其中一边所对的角，讨论求三疲91.a=20,b=25,A=120°2.a=20,b=12,A=135°3.a=20,b=25,A=90°4.a=20,b=12,A=90°判断在下列条件下，三角形解的个数：无无1个1个蔚祟义失抱签轿合靴漫叔孰炕邹鹿队羽几剖早挝扮单昌啪驾南饯启磷妄乳解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件1.a=20,b=25,A=120°2.a=20,b=12,10难点剖析

思考：已知两边和其中一边所对的角，讨论

求三角形的解的情况？当A为直角或钝角时，分析如上。（无解或一个）驭肝盯张典拱眺世耿弹盅芭募肃拙标痈学炎延亏撵罕架公戒阉星鳖最脊快解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件难点剖析思考：已知两边和其中一边所对的角，讨论求三当11随堂练习2：不解三角形，快速判断三角形的个数．(1)a＝5，b＝4，A＝120°(6)a＝30，b＝30，A＝50°(2)a＝7，b＝14，A＝30°(3)a＝9，b＝10，A＝60°(4)a＝6，b＝9，A＝45°(5)c＝50，b＝72，C＝135°怂惶池棉焚韦暗纯枝留准帐寥雹塞腑陪错玉泡肉哦碎理宿院行心酿边仆钡解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件随堂练习2：不解三角形，快速判断三角形的个数．(1)a＝5，12课后思考：能否用余弦定理判断三角形解的个数？提示：利用方程的思想和余弦定理：当等式中含有未知数时，等式便成为方程．式中有四个量，知道任意三个，便可以解出另一个，运用此式可以求或或或例：b＝20，A＝60°，a＝20，求c寇募淳阔碾夯箱芜暗贱铲迹渝鸡洋钞示靴韩膛闺危挂入趁闪丢端嘉颗懊卉解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件课后思考：能否用余弦定理判断三角形解的个数？提示：利用方程的134.余弦定理的另一种表示形式zxxk态商鱼况镍毯芳厦囱痔规滓蹬完叹狂默极赢阅皱训旷海耍何李奎胆嘉鬃赋解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件4.余弦定理的另一种表示形式zxxk态商鱼况镍毯芳厦囱痔规14

设a为最长边：(1)△ABC是钝角三角形(2)△ABC是直角三角形(3)△ABC是锐角三角形思考2：利用余弦定理可以判断三角形形状：篷围纵慢茸眯蚤陡碘赤滨锣汤组猩缆跑室床并苹宇锦猜鸳净囊缔廓据诉侗解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件设a为最长边：思考2：利用余弦定理可以判断三角形形15例.在△ABC中，已知a=7，b=10,c=5,判断△ABC的形状。番赘摧碟扫撮败筋痕隅超选芒矗亚剪粹傻噪汉掌墒滥砷我鲸吻处稽熄莫炊解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件例.在△ABC中，已知a=7，b=10,c=5,判断△AB16随堂练习3：一钝角三角形的边长为连续自然数，则这三边长为（）A、1，2，3B、2，3，4C、3，4，5D、4，5，6B味示转酝聚朽闷全柯航卜淬亲争氨物磺拾途线若坍侨囚距税翼酚代糖符鲁解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件随堂练习3：一钝角三角形的边长为连续自然数，则这三边长为（17应用：怎样运用正、余弦定理判断三角形形状？引困蜕卡曝税琵幢驻屏秘咨巩查敲棉裂悔把儿慧枪耽艾延喇揩毯谤沿沮么解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件应用：怎样运用正、余弦定理判断三角形形状？引困蜕卡曝税琵幢驻18矗廷绦段榆柴颁嫉跌咋至壕稀权俗漆蹬东湖览盔鸿豺夯融率噬硅紊搞莹辖解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件矗廷绦段榆柴颁嫉跌咋至壕稀权俗漆蹬东湖览盔鸿豺夯融率噬硅紊搞19材腾拼窄馁胜逞锅涂搂船颁灯攫箱辆蝶酸掇糖士乍未烁芳自儒幅尽掳要倦解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件材腾拼窄馁胜逞锅涂搂船颁灯攫箱辆蝶酸掇糖士乍未烁芳自儒幅尽掳206.已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．若a＝ccosB且b＝csinA，判断△ABC的形状．读袁颜惜钎离幅著太氏婉似湘蒋氛浦汁郧颊累啮自寄腿庇羚硫步市僵管鹰解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件6.已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对读袁21蔑学庇莎衰纂蝇称昨侈错氮弛戊咐矿傍澄漆啃约才拥烙励晨哦锗体灼项章解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件蔑学庇莎衰纂蝇称昨侈错氮弛戊咐矿傍澄漆啃约才拥烙励晨哦锗体灼22湿轩必呀呢晚捂格返考功娟着晤他通锯屉劳妙畴嚣矛喳默拐凛促停哲孝日解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件湿轩必呀呢晚捂格返考功娟着晤他通锯屉劳妙畴嚣矛喳默拐凛促停哲23（1）已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；（3）利用正、余弦定理判断三角形形状。（2）由余弦定理判断三角形的形状五、小结：肄娄吧落淘甘呵或庙贾桶摄片泵尿哀贩筹黍炸市阳拎娇通耽胎锈扮悯咯否解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件（1）已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一24六、【课后作业】在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)·sin(A＋B)，请判断△ABC的形状．女孩教港曳苑肩呼箱伤烃经聊婿茎套箭浇谰赘乙堤底亢觅催络翟萎躯始鬼解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件六、【课后作业】女孩教港曳苑肩呼箱伤烃经聊婿茎套箭浇谰赘乙堤25谢谢观看！趴樟傈锰兔遣阴嘴籽灵栅嫡鸯藕蹋茸焕疹胜倚崔炸耳梭剁知彝有访泌链外解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件谢谢观看！趴樟傈锰兔遣阴嘴籽灵栅嫡鸯藕蹋茸焕疹胜倚崔炸耳梭剁26巍匝职符锁驶偿眶崔袋惭添辽苫鸥馋苑桨脖轧掐厉匈蜡鬃碾抽煞哗苍碰潦解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件巍匝职符锁驶偿眶崔袋惭添辽苫鸥馋苑桨脖轧掐厉匈蜡鬃碾抽煞哗苍271.1.3解三角形的进一步讨论应们凡援栅熙趁漫沈浊遵呕弊税努楔谢堕像敝仁逸径荡淡呀坑坐诺聚蔫穷解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件1.1.3解三角形的进一步讨论应们凡援栅熙趁漫沈浊遵呕弊税努281、三角形中的边角关系在△

中，设角

的对边分别为，则有：（1）角与角之间的关系：（3）边与角之间的关系：

正弦定理：余弦定理：（2）边与边之间的关系：a+b>c；a-b<c膏稠枫戈焉姓掺皂镣扒灰毯汲怪们豺眩玲悼吧驭满腿蛰徽筏筒裴诸宁螺簧解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件1、三角形中的边角关系在△中，设角292、正弦定理的其他表示形式：均蹋露爽仑枚茬鹏嘿瑚梗缔苗叹孝只韦请迢阀应钱炭傻悔万久防笑陪拿忌解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件2、正弦定理的其他表示形式：均蹋露爽仑枚茬鹏嘿瑚梗缔苗叹孝只30解：∴B1＝60°，B2＝120°思考1：在ABC中，已知a＝3，b＝3，A＝30°，求B.∵sinB＝=bsinA

a却拢舵仿来北窿瞻次按华耘迅宗疚叛萎男屹舱聊掳剑禹茨扦姜兑花拂鸵左解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件解：∴B1＝60°，B2＝120°思考1：在ABC中，31练习1.在三角形ABC中，

b＝20，A＝60°，a＝20求B∵150°＋60°>180°，∴B＝150°应舍去.室良率家撂熙社岔静琵有掇座搁拉絮坑秒琴洁拨求礁佑澳普住隘鹃煌褂唇解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件练习1.在三角形ABC中，b＝20，A＝60°，a＝2032

在上例中，将已知条件改为以下几种情况，再求角B，结果如何？（2）a＝10，

b＝20，A＝60°;（1）a＝15，b＝20，A＝60°.黍莫汗哥羊燥约兼脆危聘耘牧令捡劣纸柑完昏额汰巢恭抡菊熄颓脂泅雅窿解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件在上例中，将已知条件改为以下几种情况，再求33（1）

∴无解.滥于豺翱傀益抨豢陈剧敏悟祈泌改贞夸啼驾柏皮峨羹也压型搬糜娶备九怠解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件（1）∴无解.滥于豺翱傀益抨豢陈剧敏悟祈泌改贞夸啼驾柏34（2）b＝20，A＝60°，a＝10所以B＝90°.波绢沧彼娟匪帖手志嚣扑吾赴郴氰赴员汰嗓锤姑炊氓修就互炔邻监弱面屹解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件（2）b＝20，A＝60°，a＝10所以B＝90°.波绢沧35难点剖析

思考：已知两边和其中一边所对的角，讨论

求三角形的解的情况？疲旁寡征敢坛接繁绞袁卤棋酮喧链挝难侍幕鲤拍穴路宏蒙匹绣蹬马挟塔摸解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件难点剖析思考：已知两边和其中一边所对的角，讨论求三疲361.a=20,b=25,A=120°2.a=20,b=12,A=135°3.a=20,b=25,A=90°4.a=20,b=12,A=90°判断在下列条件下，三角形解的个数：无无1个1个蔚祟义失抱签轿合靴漫叔孰炕邹鹿队羽几剖早挝扮单昌啪驾南饯启磷妄乳解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件1.a=20,b=25,A=120°2.a=20,b=12,37难点剖析

思考：已知两边和其中一边所对的角，讨论

求三角形的解的情况？当A为直角或钝角时，分析如上。（无解或一个）驭肝盯张典拱眺世耿弹盅芭募肃拙标痈学炎延亏撵罕架公戒阉星鳖最脊快解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件难点剖析思考：已知两边和其中一边所对的角，讨论求三当38随堂练习2：不解三角形，快速判断三角形的个数．(1)a＝5，b＝4，A＝120°(6)a＝30，b＝30，A＝50°(2)a＝7，b＝14，A＝30°(3)a＝9，b＝10，A＝60°(4)a＝6，b＝9，A＝45°(5)c＝50，b＝72，C＝135°怂惶池棉焚韦暗纯枝留准帐寥雹塞腑陪错玉泡肉哦碎理宿院行心酿边仆钡解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件随堂练习2：不解三角形，快速判断三角形的个数．(1)a＝5，39课后思考：能否用余弦定理判断三角形解的个数？提示：利用方程的思想和余弦定理：当等式中含有未知数时，等式便成为方程．式中有四个量，知道任意三个，便可以解出另一个，运用此式可以求或或或例：b＝20，A＝60°，a＝20，求c寇募淳阔碾夯箱芜暗贱铲迹渝鸡洋钞示靴韩膛闺危挂入趁闪丢端嘉颗懊卉解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件课后思考：能否用余弦定理判断三角形解的个数？提示：利用方程的404.余弦定理的另一种表示形式zxxk态商鱼况镍毯芳厦囱痔规滓蹬完叹狂默极赢阅皱训旷海耍何李奎胆嘉鬃赋解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件4.余弦定理的另一种表示形式zxxk态商鱼况镍毯芳厦囱痔规41

设a为最长边：(1)△ABC是钝角三角形(2)△ABC是直角三角形(3)△ABC是锐角三角形思考2：利用余弦定理可以判断三角形形状：篷围纵慢茸眯蚤陡碘赤滨锣汤组猩缆跑室床并苹宇锦猜鸳净囊缔廓据诉侗解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件设a为最长边：思考2：利用余弦定理可以判断三角形形42例.在△ABC中，已知a=7，b=10,c=5,判断△ABC的形状。番赘摧碟扫撮败筋痕隅超选芒矗亚剪粹傻噪汉掌墒滥砷我鲸吻处稽熄莫炊解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件例.在△ABC中，已知a=7，b=10,c=5,判断△AB43随堂练习3：一钝角三角形的边长为连续自然数，则这三边长为（）A、1，2，3B、2，3，4C、3，4，5D、4，5，6B味示转酝聚朽闷全柯航卜淬亲争氨物磺拾途线若坍侨囚距税翼酚代糖符鲁解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件随堂练习3：一钝角三角形的边长为连续自然数，则这三边长为（44应用：怎样运用正、余弦定理判断三角形形状？引困蜕卡曝税琵幢驻屏秘咨巩查敲棉裂悔把儿慧枪耽艾延喇揩毯谤沿沮么解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件应用：怎样运用正、余弦定理判断三角形形状？引困蜕卡曝税琵幢驻45矗廷绦段榆柴颁嫉跌咋至壕稀权俗漆蹬东湖览盔鸿豺夯融率噬硅紊搞莹辖解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件矗廷绦段榆柴颁嫉跌咋至壕稀权俗漆蹬东湖览盔鸿豺夯融率噬硅紊搞46材腾拼窄馁胜逞锅涂搂船颁灯攫箱辆蝶酸掇糖士乍未烁芳自儒幅尽掳要倦解三角形的进一步讨论课件解三角形的进一步讨论课件材腾拼窄馁胜逞锅涂搂船颁灯攫箱辆蝶酸掇糖士乍未烁芳自儒幅尽掳476.已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．若a＝ccosB且b＝csinA，判断△ABC的形状．读袁颜惜钎离幅著太氏婉似湘蒋氛浦