2022七年级数学上册第二章有理数及其运算2.3绝对值教学课件新版北师大版

课程讲授新知导入随堂练习课堂小结2.3绝对值第二章有理数及其运算知识要点1.相反数的概念2.绝对值的意义及计算3.绝对值的性质4.利用绝对值比较有理数的大小新知导入看一看：观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的距离。0-1-2-3123

向左边移动_____格，与的距离是____格，向右边移动____格，与的距离是____格，它们之间的距离是_____格33225课程讲授1相反数的概念问题1：在数轴上，与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？0

-3-2-1123与原点距离是2与原点距离是2在数轴上，与原点距离是2的点有_____个,分别表示_________.2-2和2课程讲授1相反数的概念问题2：设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？0

-3-2-1123与原点距离是a与原点距离是a在数轴上，与原点距离是a的点有_____个,分别表示_________.a-a和a定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.a和-a互为相反数.课程讲授1相反数的概念问题3：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？0

-3-2-1123-2.5

2.5

互为相反数的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.课程讲授1相反数的概念

归纳：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.课程讲授1相反数的概念练一练：下列各组数互为相反数的有()①-3与3；②0.875与-78；③-13和0.333；④-32与32.A.1组B.2组C.3组D.4组B课程讲授3绝对值的意义及计算问题1：甲、乙两辆从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？

记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km.O西东A10kmB10km+10-10课程讲授1绝对值的意义及计算OA10B10-10+10

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A点与原点距离是_____,B点与原点距离是_____.1010定义：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.课程讲授练一练：有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最大的是（）A.aB.bC.cD.dA1绝对值的意义及计算课程讲授例求下列各数的绝对值.(1)65;(2)-0.56;(3)0.解：(1)65的绝对值是65;(2)-0.56的绝对值是0.56;(3)0的绝对值是0.1绝对值的意义及计算课程讲授

绝对值的计算：

(1)正数的绝对值等于_______；(2)负数的绝对值等于____________；(3)0的绝对值是____；它本身它的相反数01绝对值的意义及计算课程讲授练一练：5的绝对值是()A.5B.-5C.D.A1绝对值的意义及计算课程讲授3绝对值的性质问题1：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；a

(2)当a是负数时，｜a｜＝____；-a

(3)当a是0时，｜a｜＝____；0|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数课程讲授3绝对值的性质

归纳：a表示一个有理数，则有

即|a|≥0课程讲授3绝对值的性质练一练：下列说法正确的有()①绝对值等于它本身的数是0和1；②一个有理数的绝对值必是正数；③任何有理数的绝对值都不是负数；④绝对值等于它的相反数的数是负数；⑤绝对值等于同一个正数的数有两个.A.1个B.2个C.3个D.4个B课程讲授4利用绝对值比较有理数的大小问题1：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？一般地（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．课程讲授例

比较下列各数的大小.（3）－（－0.3）和；解：先化简，－（－0.3）＝0.3，因为所以－（－0.3）<4利用绝对值比较有理数的大小课程讲授

归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.4利用绝对值比较有理数的大小课程讲授练一练：下列说法正确的是()A.绝对值相等的两个数一定相等B.绝对值较大的数也大C.绝对值较小的数也小D.两个负数,绝对值大的反而小D4利用绝对值比较有理数的大小随堂练习1.如图,点A表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.D.A随堂练习2.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.-4B.-2C.0D.4B随堂练习3.下列各对数中互为相反数的是()A.-(-5)与-｜-5｜B.｜-3｜与｜+3｜C.-(-1)与｜-1｜D.｜m｜与｜-m｜A随堂练习4.（1）4到原点的距离是4,则|4|=______;(2)-3到原点的距离是3,则|-3|=_______;(3)0到原点的距离是0,则|0|=_________.4305.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．0非负数非正数随堂练习6．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，因为－2a＞－a，所