内蒙古包头市高三数学上学期期末考试试题文北师大版

包头一中202X---202X学年度第一学期期末考试高三年级数学文试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．已知为虚数单位，复数z12i，则复数的虚部是1iA．3iB．3C．22

1iD．1222已知集合A=1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,xyA,则B中所含元素的个数为A3B6C8D103．已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ab11600cosB662222x2ay(a0)y2x284333333x2a6a15xy4z3xyz3xy122xyc0C10D．158．函数f(x)x22x的零点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．某程序框图以以下图，该程序运行后输出i的值是（）A．27B．63C．15D．31开始S0是S50否输出SS21ii2i1结束10在长为

12cm的线段

AB上任取一点

C，现作一矩形，邻边长分别等于线段

AC,CB的长，则该矩形面积大于

20cm2的概率为A112D4BC356311．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为．．．A．B．43C．D．123．已知yfx是定义在R上的奇函数，且当x0时不等式12正视图侧视图30.3f30.3fxxf'x0建立，若a，,blog3flog3,clog31flog31，99则a,b,c大小关系是（）俯视图A．bacB．abcC．acbD．bca二、填空题（每题5分，共20分）13若等比数列an知足a2a41,则a1a32a5。214已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为15．若对随意∈R，直线＋＋＝0都不是曲线f(x)13ax的切线，则实数a的取值范3围是____________．16过双曲线x2y21(a0,b0)的右焦点F作圆x2y2a2的切线FM（切点为M），a2b2交轴于点为线段FP的中点，则双曲线的离心率是_______________三、简答题（共6道小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知函数f(x)3sin2x2cos2x1.（Ⅰ）求函数的单一递加区间；（Ⅱ）设ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c，且c3,f(C)3,若2sinAsinB,求的值．18．（本小题满分12分）已知递加的等比数列{an}知足a2a3a428,且a32是a2,a4的等差中项。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bnlog2an1,Sn是数列{anbn}的前n项和，求Sn.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD=2．（1）求证：BC⊥PC；（2）求证：EFO:x2y21l:ykxb(b0)x2y21bf(k),求f(k)2OAOB2l（本小题满分12分）3b已知函数f(x)2axlnx．x（Ⅰ）若函数f(x)在x1，x1处获取极值，求a，b的值；2（Ⅱ）若f(1)2，函数f(x)在(0,)上是单一函数，求a的取值范围．22（本小题满分12分）如图，M2,0和N2,0是平面上的两点，动点P知足：PMPN6.P1求点P的轨迹方程；2若PM·PN＝2,1cosMPN

M-2,0ON2,0且P为第一象限点，求点P的坐标202X---202X

学年度第一学期一、选择题

期末考试高三年级数学文试卷（答案）（每题5分，共60分）题123456789111号012答BDAADACDBCCA案二、填空题（每题5分，共20分）1313(,1)1621415452012122|b|1,相切则kxb(b0)与xy1,y1k2b2k21,b0,bk21.4ykxb,(222221)x42b20.xy21kkbx2162b24(2k21)(222)8k20,k0.kbbk21(k0).62A(x1,y1),B(x2,y2),x1x24kb,x1x22b222k22k2.711OAOBx1x2y1y2x1x2(kx1b)(kx2b)(1k2)x1x2kb(x1x2)b2(1k2)2k21kb2k21b2k21.2b224kb2k21OAOB2,k212.k21.1032k213b22,b0,b2,或x2.12l:yx2y21f(x)b2ax2f(1)0af(1)02bf(x)(0,

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