建模仿真实验报告-球杆实验

word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑 建模与仿真实验报告——球杆系统实验word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑大学实验报告第页（共页）课程：建模与仿真实验日期：2017年4月19日专业班号机械41交报告日期：年月日组别第一组报告退发：（订正、重做）组员陈豪、尹鑫鑫、武文家教师审批签字：实验一简化模型的建立和稳定性分析实验目的了解机理法建模的基本步骤；会用机理法建立球杆系统的简化数学模型；掌握控制系统稳定性分析的基本方法。实验要求采用机理法建立球杆系统的数学模型；分析系统的稳定性，并在MATLAB中仿真验证。实验设备球杆系统；计算机MATLAB平台。实验原理球杆系统的组成球杆系统的机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。如图1.1所示。图1.1球杆本体图图1.2球杆运动示意图横杆的倾斜角和之间有如下数学关系动力学分析小球运动，有其中：假设摩擦力不计，很小，方程可以简化为其中，系统输出量是小球在平衡杆上的位置，输出量是转盘的转角。实验步骤1.根据微分方程求取传递函数当为系统输入量时，位置和的传递函数为：2.在MATLAB中建立数学模型，并仿真。实验记录把实验数据填入下表，仿真结果见附页内容数据开环传递函数闭环系统输入闭环系统输出信号震荡实验分析与思考题系统不稳定原因影响系统稳定性的因素是闭环系统的极点位置，闭环极点为[i,-i]，则系统震荡。测量系统稳定性的方法之一是加入大小合适的阶跃信号，根据其输出的阶跃响应分析系统的稳定性和其他性能。思考题根据建模的过程，总结机理法建模的基本步骤根据系统运动的物理规律建立方程；化简为微分方程；根据小偏差线性化的理论化简为线性系统的传递函数。实验结果分析、讨论和建议结果：闭环系统输出信号震荡，系统不稳定。分析：该闭环系统闭环极点为[1.36i,-1.36i]，系统不稳定。建议：增加控制环节。实验一附页1.Matlab中Simulink仿真图1.3Simulink仿真图1.4球杆系统位置输出阶跃响应仿真图分析：通过位置输出图可以看出，未校正球杆系统位置输出震荡，系统不稳定。西安交通大学实验报告第页（共页）课程：建模与仿真实验日期：2017年4月19日专业班号机械41交报告日期：年月日组别第一组报告退发：（订正、重做）组员陈豪、尹鑫鑫、武文家教师审批签字：实验二PID仿真及实物模拟仿真实验实验目的1.会用PID法设计球杆系统控制器；2.设计并验证校正环节。实验要求1.根据给定的性能指标，采用凑试法设计PID校正环节，校正球杆系统，并验证之；2.设球杆系统的开环传递函数为：，设计PID校正环节，使系统的性能指标达到：。实验设备1.球杆系统；2.计算机MATLAB平台。实验原理模拟PID控制系统框图如图2.1图2.1模拟PID控制系统原理框图建模仿真中传递函数可写成：式中：——比例系数；——积分系数；——微分系数。从根轨迹的角度看，相当于给系统增加了一个位于原点的极点和两个位置可变的零点。实验步骤1.未校正系统仿真未校正球杆系统不稳定，详见实验一。PID校正法仿真在未校正系统中添加PID校正控制器，Simulink仿真框图如图2.2。图2.2PID校正法Simulink仿真框图图2.3PID子系统仿真框图图2.4PID控制器参数设置图2.5阶跃输入参数设置PID实时控制图2.6PID实时控制系统框图实验记录实验数据记录如下，实验结果截图见附页控制器参数性能指标未校正系统系统震荡校正系统仿真校正系统实测实验分析与思考题怎样确定PID控制器的参数？答：作系统根轨迹图，通过调整PID参数，保证闭环极点位于开环左极点的左侧，并尽量靠近负实轴，设计出快速性、稳定性均较好的系统，并确定PID参数。为什么系统仿真的结果和实时控制的结果相差很大？答：系统仿真往往比较理想，实时控制时往往存在各种不同的干扰导致系统不稳定。如当PID参数取时，仿真效果较好，但在实时控制时，由于，可能导致干扰的放大系统不稳定。为什么工业中PID控制能有广泛的应用？答：PID控制原理、结构较简单，控制方便，通过调节PID参数就能够实现对控制的调节，适用性广，即使对于原理不十分明晰的系统也有较好的控制效果。实验二附页1.PID校正的Simulink仿真图2.7PID校正位移输出仿真图分析:从上图可以看出，系统性能指标：，满足要求。PID实时控制图2.8PID校正实时控制输出图分析:从上图可以看出，系统性能指标：，相对仿真结果系统在平衡位置附近震荡，超调量增大，调整时间变长。西安交通大学实验报告第页（共页）课程：建模与仿真实验日期：2017年4月19日专业班号机械41交报告日期：年月日组别第一组报告退发：（订正、重做）组员陈豪、尹鑫鑫、武文家教师审批签字：实验三频域法仿真及实物模拟仿真实验实验目的1.掌握频域法分析系统稳定性的方法；2.采用频域法设计球杆系统控制器，并检验性能指标。二、实验要求1.根据给定的性能指标，采用频域法校正未校正系统，并验证之；2.设球杆系统的开环传递函数为：，设计PID校正环节，使系统的性能指标达到：。三、实验设备1.球杆系统；2.计算机MATLAB平台。四、实验原理1.频域法校正通过频域法校正系统，使系统达到：低频段的增益足够大，满足稳态精度的要求；中频段幅频特性的斜率为-20db/dec，相位裕度要求45°左右，并有较宽的频带，使闭环系统有较好的动态特性；高频段要求幅值迅速衰减，以减小噪声的影响。校正环节设计校正环节为校正后系统开环传递函数为五、实验步骤1.未校正系统仿真未校正球杆系统不稳定，详见实验一。2.频域法校正仿真在未校正系统中添加校正控制器，串联两个校正环节，一个为增益环节，可以调整系统的相对稳定性和稳态精度。一个是相位超前调整，提高系统稳定性并降低响应时间。Simulink仿真框图如图3.1。图3.1频域法校正仿真结构框图图3.2输入参数设置2.频域法校正实时控制图3.2频域法校正实时控制框图六、实验记录实验数据记录如下控制器参数性能指标未校正系统系统震荡校正系统仿真校正系统实测七、实验分析与思考题1.频域校正装置类型在工程上习惯采用频率法进行校正，通常有串联校正、并联校正和PID校正。常见频域法校正类型：调节方式稳态精度响应速度稳定性增益调整增益缩小降低降低提高相位滞后超前越多降低提高提高滞后超前同时控制提高略微降低提高为什么仿真与实时控制性能指标差距较大？答：系统仿真往往比较理想，实时控制时往往存在各种不同的干扰导致系统不稳定。开环增益会放大干扰使系统出现震荡。实验三附页频域法校正的Simulink仿真图3.4频域法校正仿真图分析：从图中可以看出系统性能为，系统稳定。频域法校正实时控制图3.5频域法校正实时控制输出图分析：由图3.5可以看到，系统在平衡位置附近震荡。西安交通大学实验报告第页（共页）课程：建模与仿真实验日期：2017年4月19日专业班号机械41交报告日期：年月日组别第一组报告退发：（订正、重做）组员陈豪、尹鑫鑫、武文家教师审批签字：实验四状态反馈仿真及实物模拟仿真实验一、实验目的1.掌握状态反馈的确定原则；2.会根据系统需求设计状态反馈，并验证性能指标。二、实验要求1.根据给定的性能指标，设计状态反馈调节器，并验证之；2.设球杆系统的开环传递函数为：，设计状态反馈调节器，使系统的性能指标达到：。三、实验设备1.球杆系统；2.计算机MATLAB平台。四、实验原理1.建立状态方程球杆系统开环系统结构图如下：图4.1球杆系统开环结构图球杆系统可控性球杆系统使单输入单输出系统，输入为转盘转角，输出为小球位移。系统有两个状态量，分别为小球位移和小球速度。全状态反馈调节器的实现状态反馈的实现时利用状态反馈使系统的闭环极点位于所希望的极点位置。五、实验步骤1.未校正系统仿真未校正球杆系统不稳定，详见实验一。2.状态反馈校正仿真图4.2状态反馈仿真控制框图3.状态反馈实时控制图4.3状态反馈实时控制框图六、实验记录实验数据记录如下控制器参数性能指标未校正系统系统震荡校正系统仿真校正系统实测七、实验分析与思考题1.如何选取状态？状态参数类型的选取根据系统的输出和特性选择状态变量。本实验中，输入为转盘转角，输出为小球位移。系统有两个状态量，分别为小球位移和小球速度。状态参数的控制通过控制状态反馈矩阵最终应使系统保持稳定，对比系统期望多项式和状态反馈系统特征多项式的系数，解出状态反馈矩阵，以获得所需状态。2.为什么仿真与实时控制性能指标差距较大？由于干扰的作用、系统的非线性因素以及系统在稳定点起控时初始状态并不全为零，导致系统稳定后，在一定范围内振荡。实验三附页1.对状态反馈校正的Simulink仿真图4.4状态反馈校正仿真输出图分析：从图中可以看出系统性能指标为，稳定。利用状态反馈校正进行实时控制图4.5状态反馈校正的位置输出图分析：由图4.5可以看到，约在输入一个阶跃信号一段时间后，输出趋于一个定值，并在稳定值附近震荡，系统稳定。西安交通大学实验报告第页（共页）课程：建模与仿真实验日期：2017年4月19日专业班号机械41交报告日期：年月日组别第一组报告退发：（订正、重做）组员陈豪、尹鑫鑫、武文家教师审批签字：实验五PID仿真及实物模拟仿真实验实验目的1.设计并验证校正环节。二、实验要求1.根据给定的性能指标，采用试凑法设计PID校正环节，校正球杆系统，并验证之；2.设球杆系统的开环传递函数为：，设计状态反馈调节器，使系统的性能指标达到：。三、实验设备1.球杆系统；2.计算机MATLAB平台。四、实验原理建模仿真中传递函数可写成：式中：——比例系数；——积分系数；——微分系数。实验步骤1.未校正系统仿真该未校正系统考虑了电机、转盘、连杆、导轨和小球的因素。图5.1未校正系统仿真框图PID校正仿真图5.2PID校正仿真框图图5.3PID校正仿真参数实时控制模块图5.4PID校正实时控制框图图5.5RealControl子系统框图实验记录表5.1实验数据记录控制器参数性能指标未校正系统系统震荡校正系统仿真校正系统实测实验五附页未校正系统仿真图5.6未校正系统仿真输出图分析：系统不稳定。2.PID校正系统仿真图5.7PID校正系统仿真输出图分析：系统性能指标为，系统稳定。PID校正系统实时控制图图5.8PID校正系统实时控制输出图分析：系统性能指标为，与仿真相比实时控制系统超调量和调整时间均增大，但最终系统保持稳定。西安交通大学实验报告第页（共页）课程：建模与仿真实验日期：2017年4月19日专业班号机械41交报告日期：年月日组别第一组报告退发：（订正、重做）组员陈豪、尹鑫鑫、武文家教师审批签字：实验六根轨迹法校正实时控制一、实验目的1、采用根轨迹法设计球杆系统的控制器。2、设计并验证校正环节的性能指标。二、实验要求1、根据给定的性能指标，采用根轨迹法校正未校正球杆系统，并验证之。2、设未校正系统的开环传递函数为G0s=三、实验设备1、球杆系统；2、计算机，Matlab平台；四、实验原理已知未校正的球杆系统结构图、闭环仿真曲线如下图示：从仿真曲线看出未校正系统震荡不稳定。设球杆系统根轨迹校正的结构图如图2.3.1示：要求采用根轨迹法设计校正环节，使系统性能指标达到调节时间小于5秒，超调量小于等于30%，未校正系统的开环传递函数为：G系统为双积分环节，绘制未校正系统的根轨迹图如图2.3.2所示：系统有两个位于原点的开环极点，根轨迹都在虚轴上。当根轨迹增益K由0到无穷大变化时，系统的闭环极点将向上、下移动，并一直处于震荡状态。为不增加闭环系统阶次，通过增加开环零点以改变根轨迹的形状，使校正后系统满足性能指标要求。当增加一个位于-1的开环零点时，系统的根轨迹如下图所示：当取根轨迹增益为2时，超调量约等于0，调节时间为2.14秒，满足要求。化简得系统的闭环传递函数为：五、实验过程1：仿真阶段仿真框图：仿真结果：分析：符合系统要求，系统稳定。实时控制框图：实时控制结果：分析：相对与仿真系统性能指标较差但也符合要求，最后趋于稳定。六、实验记录控制器参数性能指标未校正系统震荡，不稳定校正系统仿真2（s+1）改进的校正系统实测2（s+1）西安交通大学实验报告第页（共页）课程：建模与仿真实验日期：2017年4月19日专业班号机械41交报告日期：年月日组别第一组报告退发：（订正、重做）组员陈豪、尹鑫鑫、武文家教师审批签字：实验七状态反馈一、实验目的1、理解状态的确定原则；2、会根据系统需求设计状态反馈并验证性能指标；二、实验要求1、根据给定的性能指标，采用根轨迹法校正未校正球杆系统，并验证之。2、设未校正系统的开环传递函数为G0s=三、实验设备1、球杆系统；2、计算机，Matlab平台；四、实验过程1：仿真框图：2：仿真结果：分析：系统稳定，符合性能指标要求。3：实时控制图：3：实时控制结果：分析：系统稳定，符合性能要求。五、实验记录控制器参数性能指标未校正系统震荡，不稳定校正系统仿真K=[0.64290.4286]校正系统实测K=[0.64290.4286]西安交通大学实验报告第页（共页）课程：建模与仿真实验日期：2017年4月19日专业班号机械41交报告日期：年月日组别第一组报告退发：（订正、重做）组员陈豪、尹鑫鑫、武文家教师审批签字：实验总结与体会实验总结1.仿真和实物区别仿真是在建立了实际系统的模型后，用模型来代替实际系统，即用模型来进行实验研究的过程。表1仿真和实物区别区别仿真实物实质以模型代替原型以实际物理模型参与实验参数系统参数确定、易控制系统参数不易控制成本成本低成本高干扰干扰小干扰大分析输出结果理想化，易分析实验结果不易观察分析周期周期短周期长结果结果往往不如实物准确结果与实际较为一致pid和复杂pid区别本实验中，与PID相比，复杂PID多了对位置输出量的反馈控制。表2pid和复杂pid区别区别pid复杂pid被控量被控量只有一个被控量不止一个传递函数闭环传递函数只有一个闭环传递函数不止一个参数确定根轨迹法多了一个复合校正环节控制效果相对较差控制效果好状态反馈和复杂状态反馈区别状态反馈和复杂状态反馈的区别主要在于状态量的个数。表3状态反馈和复杂状态反馈区别区别状态反馈复杂状态反馈状态量状态量较少状态量多反馈矩阵解算容