初中八年级数学课件-正比例函数的图像和性质 全国优质课一等奖

xy正比例函数的图象性质2、正比例函数图像的形状？一条过原点（0，0）的直线，我们称它为直线y=kx一.复习引入、温故知新1、做函数图像的步骤？列表描点连线3、画正比例函数图像至少需要几个点？为什么？两个，因为两点确定一条直线。1yxo图像从左到右呈上升趋势，y随x的增大而增大，经过一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：二.数形结合、探究规律331看一看：下面图像的自左向右的变化趋势：1yxo在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：图像从左到右呈下降趋势，y随x

的增大而减小，经过二、四象限看一看：下面图像的自左向右的变化趋势：(1)

当k

时，直线y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)

当

k

时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势,自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy三.分析问题、探究规律>0<0四.简单应用、分享收获：口答：看谁反应快1.由函数解析式，请你说出下列函数的y随x的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）

ABCDB3.如图是正比例函数y=（m-2)x的图像，试求m的取值范围（）

A、m>0B、m<2C、m>2D、m<0BO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy观察异同、归纳总结看一看，下列函数图像那些离y轴更近，与k有何关系？当k>0时，

k越大函数越靠近y轴当k＜0时，k越小函数越靠近y轴xy011归纳：当k>0时，k越大函数越靠近y轴当k＜0时，k越小函数越靠近y轴｝当|k|越大时，图像越靠近y轴如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

分层训练、能力提升xy①②③D

例1.

如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：比例系数k=8-2a<0a>4该函数图像经过二、四象限问：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。a>4进一步应用∴经过二、四象限2.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值1.已知:正比例函数y=(2-k)x的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？学以致用：∵2-k<0∴K>2∴-k<-2<0解：解：∵

∴m2=3∴m=∵y随x的增大而减小∴1-m<0∴m=

∵m>1正比例函数图像的性质：1）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。2）越大，正比例函数的图像越靠近y轴；本节总结今天你学到了什么?作业布置：1．作业：P89练习；P98复习巩固1,22．补充练习

已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？谢谢指导！

例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2

，它的图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=2>0m=±1，该函数是正比例函数m2=1{根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。

已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.六.思考：经过原点X=0且Y=0七.补充作业1.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1<x2时，y1>y2,则k的取值范围是（）

A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定2.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），