北师大版小升初数学总复习

业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随！精品文档，欢迎你阅读并下载！北师大版小升初数学总复习智学堂教育学科教师辅导讲义学员编号：学员姓名：授课类型授课日期时段T圆柱与圆锥年级：六年级辅导科目：数学C教学内容课时数：6学科教师：倪瑞隆T数的认识一．知识点1、自然数包括正整数和10，所以最小的自然数是10，没有最大的自然数。2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、能被2整除的数叫做偶数。10也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、10都是合数。6、最小的自然数是10，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。典型例题一、填空题.1．把3：1.25化成最简单的整数比是（2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（3．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（）元。4．4厘米:4千米的比值是（）.5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（）%；某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%，去年产值比前年增长（）%；一批货物，运走48%，还剩下（）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（）%；东山村今年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（）%。6．比40千克多20%的是（57．1:0.9化成最简比是（58．14：（）==0.7=7÷（）=（308．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（9．六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5∶4，男学生有()人，女学生有(10．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是()平方分米。11．一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是()平方厘米。12．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（13.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。14.写出比值1.2的两个比（15．甲数和乙数的比是5：8，乙数比甲数多（（二、选择题.1．某班男生和女生人数比是5：4,男生与全班人数的比是（A、5：4B、4：9C、5：9D、9：52．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（）A．没变B．提高了C．降低了3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（）A．3∶97B．3∶100C．3∶1034．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（A．男生比女生少20％C．女生比男生多20％5．20km比（B．女生是男生的125％D女生人数占全班的59A．24B．25kmC．24kmD．256．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比(A．增加了B．减少了C．没变7．小英把1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是(A．1000×2.45％×2B．(1000×2.45％+1000)×2C．1000×2.45％×2+10008、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（A、1∶9B、1∶10C、1∶11D、10∶1三、判断题。1．甲数的1等于乙数的1，甲数与乙数的比是6∶5.（652.甲比乙长1,乙就比甲短1.3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4.(4．5比4多25％，4比5少20％。5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。(6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5.（）四、化简比.85：230.14:0.5612:142:0.5五、求比值。102:0.82:0.2512:564:131.某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？2.一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？3.张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？4.深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是6：7。求四班捐款多少元？5.甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？六、单位换算：数的运算一．知识点运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）2、两级运算，乘除优先，加减在后。3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c运算性质1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a÷b÷c=a÷(b×c)3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。典型例题一、填空1、在算式□÷9=16……□中，被除数最大的是（2、从9.6里连续减去（）个10.24，结果是10.3、4×6表示（7），也可以表示（4、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商为（5、减数是被减数的4，差是减数的（）。76、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是（7、2是8的（1525），65的9是（13），（78、被减数是84，减数与差的比是3:4，减数是（），差是（）。9、甲数是乙数的5，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。89、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4，则5！=（10、0.032=（二估算316988.411.8414832250.102994.98.15492192.186.89143672103590.0182502.186.89三、脱式计算(能简便的用简便计算)80(204)203110262614886550969(325127)91361111200(1401211)160.186(131)0.186114542424661232372156567219981998199819992002200020017.57.5(7.57.5)7.5110.5126311111123461224111111122334455667四、列式计算1、12与13的和除以它们的差，商是多少？2、125减少它的12%再乘以131，积是多少？3、一个数的3倍比45的35多3，求这个数？4、某数的14加上2.5与它的13相等,求某数。5、21是35的百分之几？6、一个数的35是25的25，求这个数。7、445除以212的商乘以234，积是多少？8、一个数的47等于14.3与6.1的差。求这个数。9、214的23加上45的倒数，和是多少？10、一个数的30%是123，它的190是多少？11、一个数比50的295多4.5，求这个数？12、乙数比40多20%，乙数是多少？13、0.21除以35的商加上2.4乘14的积，和是多少？14、172与它的倒数的积减去10.125所得的差，除以38，商是多少？15、一个数的40%比3.6少20%，这个数是多少？16、甲数比乙数多25%，甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？式与方程一．熟记知识点：1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=62、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为13、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）③解方程。④检验、写出答案。典型例题一、填空。1、一辆汽车每小时行a千米，5小时行（）千米，t小时行（）千米。2、当a=0.5，b=时，2a+3b的值是（）。3、六年级有40名学生订《小哥白尼》杂志，比五年级少x名同学，40+x表示（），每套《小哥白尼》杂志a元，4a表示（），（40+x）a表示（）。4、当x=（）时，（35-5x）×4=0。5、一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）。6、小明今年a岁，爸爸今年（a+b）岁，10年后爸爸比小明大（）岁。7、男生x人，比女生多y人，2x-y表示（）。8、三个连续偶数，最小的一个是a，则他们的和是（）。9、一本书x页，小红每天看10页，看了a天后，还剩（）页没有看。10、4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）。二、解方程。10.75-x=12x+1.5=5.15.5x-1.3x=12.63:0.5=x:9三、列方程解应用题。1、从甲到乙，客车每小时行60千米，4.5小时到达，货车每小时行54千米，需多少小时？2、六年级学生种树，一般和二班共种树616棵，一班有42人，平均每人种8棵，二班40人，平均每人种多少棵？3、科技组有18名女生，比男生人数的2倍少2人，有男生多少人？4、家具厂卖出的书柜个数是桌子的，卖出的书柜比桌子少120个，卖出的书柜和桌子各多少个？5、机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨，剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？6、桃树和杏树共360棵，桃树的棵树是杏树的，桃树和杏树各多少棵？常见的量一．知识点：1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天闰年：4年一闰，100年不闰，400年再闰。(如2008是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。)1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒0.15千克=（）克3.001吨=（）吨（）千克3.7平方分米=（）平方毫米5.80元=（）元（）角()分米=1.5米()吨()千克=4.08吨510米=()千米5米16厘米=()米5千克700克=()千克10.95米=()厘米4700米=()千米3650克=()千克40.06吨=()千克1.4平方米=()分米360平方米=()公顷7.05米＝（）米（）厘米5．45千克＝（）千克（）克3千米50米＝（）千米（）时＝30分3千克500克＝（）千克（）时＝2时45分2．78吨＝（）吨（）千克10．25时＝（）分504厘米＝（）米4．2米＝（）米（）厘米10米7分米＝（）米10．06平方千米＝（）公顷9千克750克＝（）千克8．04吨＝（）吨（）千克6．24平方米＝（）平方分米2050m=（）km()m典型例题练习题（1）4.6吨=（）千克（）m2=750dm2=()cm24650m=()km52公顷=（)dm3=()cm36.3kg=()g2.4元=（）时（）分6.05吨=（）千克1050克=（）千克（）克2.15小时=（）小时（）分90秒=（230平方分米=（)厘米2吨＝()千克8米＝()分米5000克＝()千克3千克＝()克7千米＝()米400厘米＝()米6000千克＝()吨3吨500千克＝()千克3600千米＝()千米()米1吨－320千克＝()千克7008千克＝()吨()千克4米7厘米＝()厘米1米－54厘米＝()厘米830克＋170克＝()克＝()千克61吨=（3.9升=（）毫升1.25小时=（）小时（8时40分=（）时7040千克=（）吨（6km40m=()km47L=(20)L()ml）毫升）分）千克3元5角=（)dm33.06m3=()m3()dm33时15分=（）时285秒=（）分12吨60千克=（yk2、一般式：正比例：x=k或y＝kx（k一定）反比例：xy＝k或y=x（k一定）3、图像：正比例：一条直线反比例：一条曲线4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。比例尺1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。2、1：100的意思是图上1厘米代表实际距离100厘米。3、三个公式：比例尺＝图上距离÷实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺图上距离＝比例尺×实际距离4、方向：上北下南左西右东5、千米化厘米添5个“0”，厘米化千米去掉5个“0”。6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数，才能画得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）一、填空：典型习题1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的()，乙数占甲、乙两数和的()。甲、乙两数()的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的()。()2.某班男生人数与女生人数的比是3，女生人数与男生人数的比是（4数的比是（）。女生人数是总人数的比是（3.一本书，小明计划每天看2，这本书计划（7）看完。5.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（意义是（6.一个正方形的周长是8米，它的面积是（5）平方米。7.9吨大豆可榨油1吨，1吨大豆可榨油（83）吨，要榨1吨油需大豆（8.甲数的2等于乙数的2，甲数与乙数的比是（35），这个比的比值的）吨。9.把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的()，甲数比乙数多()。10.甲数比乙数多1，甲数与乙数比是（4）。乙数比甲数少()。()11.在6：5=1.2中，6是比的（12.4：5=24÷（一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（14.12的约数有（15.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（16.如果x÷y=712×2，那么x和y成（二、判断1．由两个比组成的式子叫做比例。2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。3．如果8A=9B那么B：A=8：9４．１５：１６和6：5能组成比例。三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（A、1：40000B、1：400000C、1：40000002.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(A、2：7B、6：21C、4：143.下面第()组的两个比不能组成比例。A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:94.三角形的高一定,它的面积和底(A、成正比例B、成反比例C、不成比例5.与1：1能组成比例的是（）。56A、1：165B、1：56C、5：6D、6：56.在盐水中，盐占盐水的1，盐和水的比是（）。10A、1：8B、1：9C、1：10D、1：117.如果X＝3Y，那么Y：X＝（）。4A、1：3B、3：1448.圆的半径与圆周长（C、3：4D、4：3A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、没有关系9.在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（）。A、150B、15000C、150000D、150000010.把4.5、7.5、1、3这四个数组成比例，其内项的积是（）。210A、1.35B、3.75C、33.75D、2.2511.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例12.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）。A、6：9B、3：2C、2：3D、9：613.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定14.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。A、480个B、400个C、80个D、40个（1）求比值。142：0.7254：117731：2123（2）化简比。71：0.245五、解比例25:7=X:3512.6：0.4514:35=57:x1：1120523:X=12：14X:15=13:5634:X=54:2X0.75=81.25X：14＝1：1.5531：1＝1：X254X＝1.225751.25＝X0.251.651：0.4＝22：X372.8：4＝0.7：X5六、根据下面的条件列出比例，并且解比例1．96和X的比等于16和5的比。2．45和X的比等于25和8的比。3．两个外项是24和18，两个内项是X和36。七、应用题1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是种拖拉机各有多少台？3：8，这两3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？9.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？10.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的3，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5