数量关系讲义-数学运算

考资群考资群数第01 直接代一、题型评二、破题密三、例题精【例1（2013-47）小王的旅行箱为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年的平方数。则小王今年（）岁。A. B. C. D.【例2（浙江2013-50）某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果，其中苹果和柚子30501/4。一共运来水果多少吨？()A.56B.64C.80D.120则A的最大值是A.927B.928C.929D.A. B. C. D.山和大假山一起沉入水中。现知道每次从缸中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/32（A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.3∶6∶7D.第02 倍数特一、题型评二、破题密①2、4、8整除及余数判定2（或5）2（或5）②3、9整除及余数判定③7整除判定【示例】∵362末一位“22倍与“36”差“3273627 ∴12047能被7整④11整除判定【示例】∵7394奇数位之和“7+9＝16”与偶数位之和“3+4＝7”做的差“16-7＝911的倍 ∴7394不能被11整三、例题精【例1】（2011A-61）共收集邮票若干张，其中1/4是2007年以前的国内外的国外邮票。则该人共有 ）张邮票A. B. C. D.【例2】（2011年424联考-43）某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩1的成绩整除，问第三的员工工号所有数字之和可能是多少?（ A. B. C. D.【例3（2014-75）甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.5倍还多40个，乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个。则两个工厂每天共能生产多少个零件？A. B. C. D.万元，问甲的销售额是：（）A.140万 B.144万 C.98万 D.112万提提【例5（广州2013-26）少年宫学习美术、舞蹈和唱歌专业的学生共有90人，美术和A. B. C. D.50元，它们的价格比是4∶7，这两种商品原来的价格各为（A.300元500 B.375元625C.450元750 D.525元875第03 化归为一、题型评这种方法又被为“设1法”或者“设1思想”。二、破题密三、例题精）A.B.C.D.提提1的当题目中只有路程或者时间有具体大小时，假设一个速度为1或者其他数字，就和总价的具体数字大小，那么可以假设某个件数为1，或者假设总价为1，但不能同时每千克20元、30元、60元。如果这三种调料所花钱一样多，则每千克调料的成本是A.30B.35C.40D.60【例3（河北2013-48）小王收购了一台旧电视然后转手卖出，赚取了30%的利润。来小王又以最初的收购价格将其卖出。问小王在这台电视机交易中的利润率为（A.13%B.17%C.20%D.【例4（2013-44）甲和乙两家高科技公司合并，持有甲公司30%的陈先生在合并后持有新公司的12%，拥有甲公司15%的和乙公司5%的，他在合并后的公司中拥有多少比例的？（）A. B.10%C.11%D.经对比发现，2月份的居民满意度是85分，比1月份上升了20%，3月份的居民满意度又比22031（A.两个月持 B.3月份比1月份高C.1月份比3月份高 D.3月份比1月份低【例6（2012－40）某队男、女队员的人数比是3∶2，分别为甲、乙、丙三1，乙组中男、女队员的人数比是5∶3，则丙组中男、女队员的人数比是（A. B. C. D.考资 第04 比例假一、题型评便计算，可以将其设为某个特殊的值，从而简化计算。二、破题密看看推出的双方之间是几倍关系，按比例放大或者缩小即可。三、例题精2411:7，则该企业共有多少名员工？（）A. B. C. D.【例2（2012-75）商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将A. B. C. D.【例3（2013A-60）某高速公路对过往车辆的标准是：大型车30元/64∶11270元，这天的总额是（A.7280 B.7290C.7300 D.7350（A.432B.422C.429D.430【例5（浙江2013-57）一个总额为100万的项目分给甲、乙、丙、丁四个公司共同来万？()A.35B.40C.45D.50第05 工程问一、题型评二、破题密三、例题精工作效率下降了20%，问完成该项工程比原计划推迟了多少天？（ A. B. C. D.【例2】（2011-9）某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9小时可 A. B. C. D.【例3（重庆2013-99）甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了6小时，如果甲与乙的 A. B. C. D.4810A. B. C. D.提 A1340分钟B.1345分钟C.1350分钟D.14【例6（2013-60）建筑公司安排100名工人去修某条路，工作2天后抽调30工人，又工作了5后再抽走20名工人，总共用时十二天修完。如果整条路希望在10天内A. B. C. D.【例7（国考2014-75）甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完就可以完成任务？（）A.1/12B.1/9C.1/7D.1/6第06 交一、题型评二、破题密AaBb(AB)rAr a

r-r

三、例题精【例1（山东2013-60）某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数是80分，问优秀职工的人数是多少？A. B. C. D.当当提考资 时乘以3，得到15：21；如果原题中告 其他员工是56个，正好是7的8倍，那么72，5：7这个比例分子、分母之和1272的六分之一，所以5：7【例2】(2013-26)甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价后为多少元？（）A. B. C. D.【例3（江苏2013B-90）有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入8040%的同种溶液，则溶液的浓度变为？（） 知甲种小鸡2元，乙种小鸡苗每3元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的 A.500只、1500 B.800只、1200C.1100只、900 D.1200只、800【例5（国考2014-64）烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设（ A. B. C. D.第07 思一、题型评二、破题密三、例题精同，且最高是21分，则最低分最低是多少？（ A. B. C. D.【例2（国考2014-65）某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量最后的城市，最多有几家专卖店？（）A. B. C. D.【例3（河北2012－42）要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果棵?（）A. B. C. D. A. B. C. D.A.12 B.14 C.15 D.16A.B.C.D.第08 基本方一、题型评方程与方程组，是解答文字应用题的重要工具。尽管数算的很多试题不需要也不应该使用方程的方法来解答，因为那样可能会耗去大量的精力，但仍然有着相当一大部分二、破题密““三、例题精提考资 关系（如12x、5x等）的未知数，以消除方程当中的分数形式。本最多的人有（）本书。 【例2（2013-80）某服装如果降价200元之后再打8折出售，则每件亏50元。基础上加价多少元？（）A. B.110C.130D.【例3（2013A-58）某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能别的岗位的人A.10B.11C.12D.13提提【例4（2012A-64）某农场有一批大米需运往市中心的超市销售，现只租到一辆货运卡车，第一次运走了总数的五分之一还多60袋，第二次运走了总数的四分之一少60袋，最后还剩220袋没有运走，则这批大米一共有 提提 acacacac（当两个分子或两个分母的和或差为常数时 b b 数时acabcd bdb dc单位的党员人数占总人数的上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工，那么该 A.50%B.40%C.70%D.第09 不定方一、题型评二、破题密三、例题精提提 【例1（2011-11）小刚买了3支钢笔，1个笔记本，2瓶墨水花去35元钱，小强在同一5支钢笔，1个笔记本，3瓶墨水花52钱11个笔记本，1瓶墨水共需（）元。 2（江2013A-26）一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合9天，丙、丁12天完成。如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是？A. B. C. D.3】某工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作天数a倍，乙队单独所需天数bc a

b

c

A. B. C. D.提能完成确定下来的。但如果这些未知数被限定在“正整数”范围内，便可以利用整数的倍【例4（山东2013-54）某单位向希望工程捐款，其中部门每人捐50元，普通员工每人捐20元，该单位所有320元，已知该单位总人数超过10人，问该单位可能有几名部门？（）A. B. C. D.【例5（国考2014-73）小王、、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书王捐赠了多少个书包？（）A. B. C. D.【例6（2014-81）小张了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消A. B. C. D.第10 容斥原一、题型评二、破题密如果题目涉及的是这样五个量①满足条件A的数目②满足条件B的数目③同时满足条件A和B的数目④条件A、B都不满足的数目⑤总数，那么选用“两集合标准如果题目涉及“只满足条件A或者“只满足条件B的数目”，那么标准公考资 三、例题精公公数1（2013-54）某班50学生进行体检20视，12人超重，4人既近视又超重，该班有多少人既不近视又不超重？()A.22 B.24 C.26 D.28【例2（2013-12）有70名学生参加数学、语文考试，数学考试得60分以上的56人，语文考试得60分以上的有62人，都不及格的有4人，则两门考试都得60分以上的 A. B. C. D.公公么无法通过标准的两集合容斥原理公式得到答案。这时，大家利用简洁的“文氏【例3（2013-73）一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的为（）A.2/3B.3/4C.4/5D.【例4（国考2014-67）工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报2：1，两天的活动都报名参加的人A.20%B.30%C.40%D.公公【例5（2011-15）：A、B、C分别是面积为60、170的面积为280，且A与BB与CC与A部分的面积分别是226035。问阴影部分的面积是多少？（） 4222人、16人、25人，其中同A.7 B.8 C.5 D.6要要 653 A.4 B.5 C.6 D.7公公x，满足两个条件的元素数量为BWxyAABCx1y2zC【例8（陕西2013-78）五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培35人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有（ 【例9（2014-80）某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。A.48B.72C.78D.【例10（春季联考2013-42）有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目？（）A. B. C. D.第11 排列组一、题型评二、破题密排列公式：Am n(n-1)(n-2) (n-m (n-组合公式：Cm n(n-1)(n-2) (n-m (n-m)! m(m-1)(m-2) 三、例题精1（2012-54）南阳中学有语文8、数学教7名、英5 【例2（2013A-61）从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地每天有直53（）不同的乘车A.12 B.19 C.32 D.60【例3（秋季联考2013-34）某单位有职工15人，其务9人。现要从整个单）A.B.C.考资 B. C. D.）A. B. C. D. A. B. C. D.第12 概率问一、题型评二、破题密三、例题精解的成功率在万分之一以下，则锁的界面至少要设置多少个汉字键？（）A. B. C. D.【例2（2013-74）一个由4个数字(0-9之间的整数)组成的，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中的概率为（ 【例3（2012年915联考－48）甲某打时忘记了对方最后一位数字，但是（A. B. C. D.后取胜的概率是多少？（）A.0/27 0~25％之间B.25~50C.在50~75％之 D.在75~100％之放回,如是重复3次，则3次记下的小球乘积是5的倍数的概率是多少？ 7（2009-52）小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两A. C. D.【例8（吉林2012乙－7）某军训到打靶场进行射击训练，队员甲每次射中率为50%，队员乙每次射击中率为80%，规定今天的训练规则是，每个队员射 A.2 B.1.23 C.2.5 D.1.5考资 第13 溶液问一、题型评二、破题密三、例题精【例1（2013-55）化学实验中，需要使用现有不同浓度的A、B两种氯化钠溶液配置新15%的氯化钠溶液A液的B5倍，且若将50A250BA（A.45%B.40%C.35%D.【例2（2013-10）甲容器有浓度为3%的盐水190克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克从乙容器中取出210克盐水倒入甲容器中则甲容器中盐水的浓度是多少 A.5.45%B.6.15%C.7.35%D.【例3（2012－62）在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少？（ A. B. C. D.水多还是乙桶内的牛奶多？（）A.无法判定B.甲桶糖水多C.乙桶牛奶多D. 第14 牛吃一、题型评 二、破题密公式yNx；；三、例题精“表格法”解题方法

字，而将N3的位置空出来。后一行，这个数字就是x，代表“草长速度”； 210人掏水，3小时掏完；如5人掏水，8小时掏完。如果要求2小时掏完，要安排多少人掏水？ A. B. C. D.A. B. C. D.【例5】（2011-81）假设某地森林资源的增长速度是一定的，且不受到自 A. B. C. D.提提1060只羊一起吃多少天？ B.8 C.12 D.15提提【例7（2012－44）由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇多少周？（B. C. D.【例8（河北2013-45）某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间？（）A.一个B.两个小时C.两个D.三个小第15 基础行一、题型评二、破题密常用方法：列方程、解方程不变的是两个维度的关系：1，每一段行程单元都有S=vt；2，不程单元之间，S之间有关系，v之间有关系，t之间也有关系。只要把握住这两个维度的关系，方程（组）是很容三、例题精【例1（2013-61）甲与乙同时从A地出发匀速跑向B地，跑完全程分别用了344B地之间的中点上，问两人是下午什么时候点24 B.1点30C.1点36 D.1点42提提S/v/t三种变量只有一种出现了具体的大小，那么另外两个变量，可以任意假而他自己则以5千米/时的速度步行去乙公司。结果和马经理同时到达乙公司。甲乙两 A. B. C. D.【例3（2013-53）一个长146公里的山区公路分为上坡、平地和下坡三段，A. B. C. D.时间30原车速行120米后，再将车速提高25%，可提15钟到达，则原车速是？（）A.84千米/小 B.108千米/小C.96千米/小 D.110千米/小第16 相对速一、题型评二、破题密三、例题精公公追及问题：追及距离＝（大速度-小速度）1】(江2013C-31)甲、乙A、B地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则甲乙两地的距离是？（）A.40千米B.20C.30D.10【例2（河北2013-43）一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米／小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊，以72千米／小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？（）A.520B.360C.280D.24020（）A. B. C. D.考资 公公4】（2011B类-90）甲乙两人从运动场同一起点同时同向出发，甲跑的速度为200米/分钟，乙步行，当甲第5次乙时，乙正好走完第三圈，再过1分钟时，甲在A. B. C. D.【例5（2013-77）甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？（）A.600B.800C.1000D.公公=船速+水速)×顺流时间==(船速-水速)AS6.759 【例7（2013-54）一艘货船，第一次顺流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小时;第二次用同样的时间顺流航行了240千米，逆流航行了140千米。问水流速度是 第17 几何公一、题型评二、破题密三、例题精几几何周公=2（a+bn2π的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的长0.9米。则该电线杆的高度为：（）A.12 B.14 C.15 D.16几几何面公正方形S正方形=a2；菱形（包括正方形）面积等于对角线乘积的一半；长方形S长方形1圆形S圆=πR2；三角形S2ah＝absinC；平行四边形面积21梯形面积S梯形12 π 球表面积=4πR2=π A.1/4C.π/8

B.1/2平D.π平一半，面积是除之外草坪面积的1/3，则的长和宽之比为？A.1:1B.2:1C.4:1D.√2:(2-42013-354块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平。则这块长方形场地的总面积为（）平。A. B. C. D.几几何体公正方体体积=a3；长方体体积=abc；球体积4πR33 ；棱锥/圆锥体积=13考资考资群 A. B.1-1 C.1π D.1-1π 【例6（2013B-65）一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往 B. D.第18 割补平一、题型评二、破题密三、例题精1（2013A-62）如图，是一个工厂内的道路平面图，每天下班后，科长都要从P点处开始不重复地沿道路检查一圈，他每分钟走70米，若中间不停留，则走一圈需要（A.24分 B.19分C.18分 D.15分L形区面积为48，求大