人教五上数学第一单元教案《整数乘法运算定律推广到小数》4篇

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人教五上数学第一单元教案《整数乘法运算定律推广到小数》1

教学目标

1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。

2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。

3、培育同学自觉进行简算的意识，提高思维的敏捷性。

重点难点

理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。

会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程

3.1第一学时

3.1.1教学活动

活动1【导入】一、复习铺垫

师：同学们，今日这节课我们将做一些计算方面的讨论，你觉得要做计算讨论你自身得具备些什么？(认真，敏锐的观测力)(板书观测)

师：我们先来小试牛刀！

1、同学口答1.8×20.2×1.91.9+0.6

0.125×825×0.42.4-0.5

2、混合运算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(说一说，先算什么再算什么？)

师：是的，我们知道小数加减混合的顺次跟整数一样。

50-12×40.8+0.4×0.2(这里有新学的小数乘法，你还会吗)

师小结：你们的意思是，小数的加减乘除四那么混合运算的顺次跟整数也是一样的？

师：的确如此，(课件出示)我们一起来读一下。(板书：整数)

师：你看，整数和小数的关系是多么的亲密呀！

3、简便计算(加法运算定律)

7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是运用了……？)

师小结：是呀，在以前的学习中我们还知道“整数加法的运算定律适用于小数加法”。

(磁贴：整数加法运算定律适用于小数加法)

活动2【活动】二、合作探究，探究新知：

1、整理提升，提出猜想

师：现在我们又学习了小数乘法，由此你联想到了什么？

(板书：整数乘法运算定律适用？于小数乘法)

生：整数乘法运算定律适用于小数乘法？(让同学重复一遍：你听到他刚说了什么？)

师：整数乘法运算定律究竟适不适用用于小数乘法呢？对此我们还存在疑问(板书：？)需要我们来验证。那么怎样来验证呢？(板书：举例)

师提示：诶，我们可以借助以前学习“整数加法运算定律推广到小数”的阅历，回想一下我们是怎么探究的？

生：首先回想有哪几个加法运算定律，再举例，计算一下看看两边是不是相等的……

师：那怎样验证乘法运算定律呢？举例之前，首先回忆一下有哪些定律？再举例(板书定律)。

2、律验证猜想

师：看来大家已经有了想法，我把这个任务交给你们，能完成吗？我们可以借助这张探究记录单来完成，先看一看，想想我们需要做些什么？

师：读一读方法提示，读的时候想一想留意什么？

方法提示：写一写：依据每个乘法定律编一些小数乘法的例子。

算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。

想一想：通过举例，你有什么发觉？

师：举例是要留意什么？(举小数乘法的例子)

独立验证：一曲音乐的时间，独立完成探究记录单。

探究记录单

整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？

乘法运算定律

举例说明

我的结论：

乘法律

乘法律

乘法律

汇报。

同学汇报

老师相应板书在黑板上。

师反问：其它同学依据乘法运算定律举出的例子，计算时发觉两边不相等的有吗？

师：假如给你们足够多的时间，像这样的例子你举得完吗？(板书：……)

师追问：那你能用一个式子简明的概括它们吗？(板书：字母式)(一个一个来)

板书同时老师完整表述：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

乘法结合律：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

得出结论：

师：通过同学们的举例验证，清除了我们的疑问，全都认为……(擦掉？)

师：来，请你一起骄傲的读一读我们的发觉。

加深理解：

师：现在我们知道，这里的字母不仅可以表示“整数”，也可能是“小数”(板书：小数)

活动3【练习】三、实践应用

师：下面我们用所学的知识快速填一填，并说说你是怎么想的？

1、欢乐填一填

4.2×1.96=×

2.5×(0.4×0.77)=(×)×

7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×

7.2×8.4+×=(+)×

师：还能怎么填？留意听，你发觉他是将两个数都成--(8.4或7.2)

填的完吗？但无论怎么填，我们都要保证有一个……(共同因数)

师小结：是呀，同学们在填写的过程中已经开始关注运算定律的“结构”了。(板书：结构)

2、简便计算

课件隐去拓展部分，提问：对于这个算式你能快速算出它的得数吗？你是在计算--(右边)

追问：假如以后遇到的是左边的算式呢？

生：依据乘法安排律转化为右边的形式。

师：看来，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

师：接下来我们来试一试。(同学独立尝试，板演并说想法)

(1)0.25×4.78×4师追问：你为什么想到把0.25和4先乘？你还遇到过像这样的数字伙伴吗？比如说……

0.65×202师追问：为什么把202拆成两数之和的形式呢？(板书：+)为什么是200和2？强调：200×0.65和2×0.65都很简便。

师：我发觉，大家在简便计算时，都做到了观测“数据”并对数据进行了合理的处理。

师：下面我们就来突破下自己，老师为大家预备了更有挑战性的计算，有信心吗？

(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3

全班同学先自己尝试解决，投影校对。

将同学作业收两份上来。(最末一题一个对，一个错进行对比)

师：他会这样做的缘由是什么？看来他只关注了数据，而忽视了……(手指向乘法安排律)

假如要按他的方法解答，题目得怎么修改？13.7×3-3.7×3

师：学到这，你有什么要提示大家的？

生：观测时不仅关注数据还要关注结构。(老师再次强调)

小结：我们发觉有些算式符合运算定律的结构，并能对数据适当处理，的确能让计算变得“简便”(板书)。而有些不符合结构或数据没有特点的，就不能简便了，可以按四那么混合运算的顺次进行计算。

3、连线练习

师：接下来我们就在观测结构和数据上突破自己，先观测，再连线！

4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1

(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1

对于第三个：师：你们都连好了，那剩下的两个无疑就是一组了！……怎么了？

师：观测下面这个算式，将上面的算式怎么修改？

假如保持上面的算式不变，又怎么转变下面的算式呢？

师：由此可见，观测是多么重要啊！

4、解决问题

师过渡：同学们，刚才我们在计算中讨论了小数乘法运算定律，其实，这样的定律在我们生活中也随处可见：

赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒，

4m茄子辣椒

7.5m2.5m

问：赵大伯家的菜地有多大？(请你用不同的方法解决)

同学独立完成，并分别完整汇报方法。

追问：你是怎么想的？(理解算式的意义和数量关系)

师：你看，除了计算，生活中的问题也帮我们验证了哪个运算定律。

拓展：出示长a，b，宽c，你还能表示出它的面积吗？(课件：字母式)

师：在图形面积计算上，你发觉了吗？

师小结：同学们，我们思索的角度和证明的方法有许多，但都证明白……(读题)

只要我们做学习和生活的`有心人，你就会离知识更近！

活动4【作业】

三、拓展延伸

师：今日我们收获了什么？我们是怎样获得知识的？

师小结：在学习整数乘法运算定律适用于小数乘法之前，我们已经学习了整数加法运算定律适用小数加法，用以前的学习阅历援助了我们今日的学习，得出了结论，使我们的知识越来越完整，概括为一句话：整数的运算定律都适用于小数。

师：同学们，今日我们通过自己的努力，胜利得将“整数乘法运算定律推广到小数”，我们还学过什么数？(板书：分数)，那请你来猜猜看，以后我们可能还会学什么知识，今后我们也可以像这节课一样来讨论。

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1教学目标

1.知识与技能：通过猜想-验证-应用等环节引导同学探究并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用

2.过程与方法：能够正确、合理、敏捷的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。

3.情感立场与价值观：让同学相互沟通、合作、体验胜利的喜悦

2学情分析

五班级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动同学的积极性，提高同学课堂活动的参加性，让他们通过亲自探究和体验来达到掌控所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的爱好。

3教学重难点

本课的教学重点是：探究、发觉、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。

教学难点那么是：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、复习旧知，引入新课

(一)引导同学回忆整数乘法中学过哪些运算定律，对它们有哪些了解？

(1)0.5×0.2=(2)50×0.2=(3)500×0.2=

(4)2.5×4=(5)2.5×0.4=(6)0.25×40=

(7)0.125×8=(8)12.5×8=(9)1.25×80=

同学从运算定律的内容、运算定律的字母表达式和应用运算定律怎样使计算简便这三个方面思索老师提出的问题，再和全班同学沟通自己的想法。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c

(二)在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算变得简约，那么对于小数乘法这些运算定律是否也适用呢？下面我们就一起来讨论问题。(板书课题)

活动2【讲授】二、探究新知，在游戏中探究发觉、总结并应用规律

(一)验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

1.猜想验证。

观测每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.21.2×0.7

(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)

2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5

出示第12页例7上面的内容。怎样验证小精灵的猜想对不对呢？

2.验证。

3.沟通、汇报自己的发觉。

4.小结：我们通过实例推导证明白整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。

(二)教学例7

1.课件出例如7(1)运用运算定律计算

请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。(强调：留意观测数的特点。)

运用运算定律计算

0.25×4.78×4

=

=

=

0.65×202

=

=

=

(1)引导同学观测、争论因数有什么样的特征及怎样计算才能更简便，然后独立完成。

(2)集体订正，同学汇报自己的计算过程，老师板书。

3.小结：在小数乘法中，要使计算简便，我们应当留意什么？

在计算时应先观测各个数的特点，看其是否符合某一乘法运算定律，再计算。

活动3【练习】三、巩固练习

完成教材第12页“做一做”1、2题

活动4【活动】四、课堂总结

通过今日的学习，你有什么收获？

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一、教学目标

1、使同学知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、敏捷地进行小数乘法的简便计算。

2、培育同学的观测技能，类推技能和敏捷运用所学知识解决问题的技能，培育同学的简算意识。

3、让同学相互沟通、合作、体验胜利的喜悦。激发同学感受美，发觉美的情感。

二、学情分析

大多数同学能很好的掌控小数乘法和整数乘法的运算定律，并能敏捷应用，理解技能和接受技能都较强，所以我通过微课让同学课前自学，课上小组沟通汇报的形式强化知识点，再通过多种形式的练习巩固知识。

三、重点难点

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

四、教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】整数乘法运算定律推广到小数

活动2【活动】整数乘法运算定律推广到小数

研学提示：

填一填：小组内沟通表格内问题，小组长仔细填写。

想一想：观测表格中的例题，仔细思索你有什么发觉？

说一说：通过微课的学习后，布置了2道运用运算定律计算的题，和学习小伙伴沟通你是怎么做的，为什么？

活动3【练习】整数乘法运算定律推广到同学

1、欢乐填一填：

0.25×4.78×4=4.78×(×)

2.33×0.5×4=×(×)

0.65×(200+1)=×+×

6.7×0.7+0.3×6.7=×(+)

2、抽数游戏

①运气题

规章：四组各选一名同学上台到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到本组算式里，看能否组成一道能简便的算式

第一组：0.25×8.5×()

第二组：1.28×()+0.72×8.6

第三组：0.85×()

第四组：3.12×99+()

(48.6993.12)

师：你盼望你们组抽到几？为什么？

同学抽数，贴好

师：你为什么叹气？

师：这次运气不好没关系，我们可以凭聪慧才智转变运气。

②眼光题：

规章：四组各选一名同学上台到信封里抽一个数，抽到的这个数依据自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式

0.25×()

0.47×7.5-()×6.5

0.125×0.25×()

18.4×101-()

(360.47818.4)

师：这次大家兴奋吗？这些算式怎样简便呢？动手算算。同学独立完成，请同学上台板演说想法。

提高题：

敏捷用一用

教学楼侧有一块草地(如图)这块草地的面积有多少平方米？

2.4米2.4米

6.2米3.8米

活动4【作业】整数乘法运算定律推广到小数

今日我们学习了什么知识？我们是怎样获得知识的？

假如换成分数这些运算定律能适应吗？课后我们也可以象这节课一样通过举例验证。

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一、教学目标：

1、使同学知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、敏捷地进行小数乘法的简便计算。

2、培育同学的观测技能，类推技能和敏捷运用所学知识解决问题的技能。

3、让同学相互沟通、合作、体验胜利的喜悦。

二、教学重点：

理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用；运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

三、教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

四、课时安排：

1课时。

五、课前预备：

PPT课件探究记录单

教学过程

⊙创设情境，引入新课

1、引发思索。

想一想，小数四那么混合运算的运算顺次和整数是一样的吗？〔一样〕

2、观测发觉。

观测下面的每组算式，左右两边的结果相等吗？分别运用了什么定律？

7×12○12×7

〔8×5〕×4○8×〔5×4〕

〔24＋36〕×5○24×5＋36×5

〔同学独立解答，并沟通〕

3、提出问题。

顽皮的小精灵给上面各题中的数加上了小数点，不用计算，你能很快知道答案吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

〔0.8×0.5〕×0.4○0.8×〔0.5×0.4〕

〔2.4＋3.6〕×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

4、质疑，揭题。

整数乘法变成了小数乘法，它们能应用整数乘法的运算定律进行计算吗？这节课我们就来探究整数乘法的运算定律适不适用于小数。〔板书课题〕

设计意图：生动的情境和亲切的开场语调动了同学的学习热忱，作为知识铺垫的复习题以添上小数点的方式呈现出来，激发了同学的学习积极性。

⊙探究新知

1、验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

〔1〕探究验证方法。

师：怎样验证小精灵的猜想对不对呢？

预设生1：看两边的算式结果是否相等。

生2：举例验证。

〔2〕验证。

①笔算验证。

师：动笔算一算，运用运算定律得到的算式结果与原式是否相等？

〔同学独立计算，汇报结果〕

②举例验证。

小组合作：依据每个运算定律写一个小数乘法的例子，算出两边算式的结果，看是否相等，并填写探究记录单。

③沟通、汇报自己的发觉。

小结：我们通过实例推导证明白整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。

设计意图：引导同学通过观测、计算、争论等形式验证小精灵的猜想，从而自主发觉规律：整数乘法的交换