初中八年级数学第九周初二尖子班

第九周初二尖子班1、（2007湖北孝感）如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则对于x的不等式axb0的解集是．2、直线l：y＝kx＋b与直线l：y＝kxyy＝k2x1122在同一平面直角坐标系中的图象以下图，y＝k1x＋bx－1则对于x的不等式k1＋＞2的解为（）xbkxOA、x＞－1B、x＜－1C、x＜－2D、没法确立－2、已知对于x的不等式组xa0的整数解共有6个，则a的取值范围是。332x04、（2007浙江临安）阅读以下题目的解题过程：已知

a、b、c为

ABC的三边，且知足

a2c2

b2c2

a4

b4，试判断

ABC的形状．解：

a2c2

b2c2

a4

b4

(A)c2(a2

b2)

(a2

b2)(a2

b2)

(B)c2

a2

b2

(C)ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：

________________；（2）错误的原由于：

；（3）此题正确的结论为：

____________．5、（2007河北省）一手机经销商计划购进某品牌的

A型、B

型、C型三款手机共

60部，每款手机起码要购进

8部，且恰巧用完购机款

61000元．设购进

A型手机

x部，B

型手机

y部．三款手机的进价和预售价以下表：手机型号进价（单位：元预售价（单位：元

/部）/部）

A型B型900120012001600

C型11001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假定所购进手机所有售出，综合考虑各样要素，该手机经销商在购销这批手机过程中需此外支出各样花费共1500元．①求出预估收益P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估收益P＝预售总数-购机款-各样花费）②求出预估收益的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．6、(2010年安徽省)如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相像比为k（k1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（abc），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1。（1）若ca1，求证：akc；（2）若ca1，试给出切合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1进都是正整数，并加以说明；（3）若ba1，cb1，能否存在△

ABC

和△

A1B1C1使得k

2？请说明原由。7、（2007云南双柏）阅读以下资料，并解决后边的问题．资料：一般地，n个同样的因数a相乘：aaa记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28即log28n个3．一般地，若anba0且a1,b0，则n叫做以a为底b的对数，记为logab即logabn.如3481，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log3814)．问题：（1）计算以下各对数的值：log24log216log264．（2）察看（1）中三数4、16、64之间知足如何的关系式？log24、log216、log264之间又知足如何的关系式？（3）由（2）的结果，你能概括出一个一般性的结论吗？loga

M

loga

N

a0且a

1,M

0,N

0（4）依据幂的运算法例：

an

am

anm以及对数的含义证明上述结论．8、（2007江苏连云港）如图1，点C将线段AB分红两部分，假如ACBC，那么称点C为．ABAC线段AB的黄金切割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金切割点联想到“黄金切割线”，近似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分红两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，假如S1S2，那么称直线l为该图形的黄金切割线．SS1（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金切割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金切割线．你以为对吗？为何？（2）请你说明：三角形的中线能否也是该三角形的黄金切割线？（3）研究小组在进一步研究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连结EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金切割线．请你说明原由．（4）如图4，点