2022-2023学年人教版必修第二册 第五章 4.抛体运动的规律 作业

PAGE15-4.抛体运动的规律1.平抛运动可以看成水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动的合运动。

2.思考:斜上抛运动可以看成哪两种运动的合运动?3.思考:做平抛运动的物体在空中运动的水平位移与哪些因素有关?4.下列说法正确的是__________。

①水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。②做平抛运动的物体下落时,速度与水平方向的夹角θ越来越大。③平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致。④斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。⑤做抛体运动的物体,加速度都随时间的增加而增大。【基础巩固组】1.关于平抛运动,下列说法正确的是 ()A.平抛运动是一种变加速曲线运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等2.一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t,竖直方向速度大小为v0,则t为(不计空气阻力,重力加速度为g) ()A.v0g BC.v02g 3.如图所示,xOy是平面直角坐标系,Ox水平、Oy竖直,一质点从O点开始做平抛运动,P点是轨迹上的一点。质点在P点的速度大小为v,方向沿该点所在轨迹的切线。M点为P点在Ox轴上的投影,P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点。已知平抛的初速度为20m/s,MP=20m,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是 ()A.QM的长度为10mB.质点从O到P的运动时间为1sC.质点在P点的速度v大小为40m/sD.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°4.某生态公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸116的模型展示效果,模型中槽道里的水流速度应为实际的 (A.12 B.14 C.18 5.(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则 ()A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大6.(多选)如图所示,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则 ()A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大7.如图所示,某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系,使一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板,O与A在同一高度,小球的水平初速度分别是v1、v2、v3,打在挡板上的位置分别是B、C、D,且AB∶BC∶CD=1∶3∶5,则v1、v2、v3之间的正确关系是()A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=5∶3∶1C.v1∶v2∶v3=6∶3∶2D.v1∶v2∶v3=9∶4∶18.如图所示,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为30°的斜面上,这段飞行所用的时间为(g取9.8m/s2,不计空气阻力) ()A.23s B.2C.3s D.2s9.(多选)物体以初速度v0水平抛出,若不计空气阻力,重力加速度为g,则当其竖直分位移与水平分位移相等时,以下说法中正确的是 ()A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度大小为5v0C.运动的时间为2D.运动的位移大小为210.斜面上有P、R、S、T四个点,如图所示,PR=RS=ST,从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体,物体落于R点,若从Q点以速度2v水平抛出一个物体,不计空气阻力,则物体落在斜面上的 ()A.R与S间的某一点B.S点C.S与T间某一点D.T点11.运动员从平台上的A点以初速度v0水平飞出,在空中飞行一段时间后刚好落在斜面BC上面的K点。落在K点时,速度v与斜面的夹角为15°,已知斜面BC的倾角θ为30°,A、K间的高度差为20m,则A、K间的水平距离为(重力加速度g取10m/s2) ()A.20m B.203mC.40m D.403m12.女子跳台滑雪如图所示,运动员踏着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0=20m/s,落点在斜坡上的B点,斜坡倾角θ=37°,斜坡可以看成一斜面。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)运动员在空中飞行的时间t;(2)A、B间的距离s。【素养提升组】13.随着物质文化水平的日益提高,越来越多的人喜欢到公园健身、游玩。如图所示为某公园的喷水装置,若水从喷水口中水平喷出,忽略空气阻力及水之间的相互作用,下列说法中正确的是()A.喷水口高度一定,喷水速度越大,水从喷出到落入池中的时间越短B.喷水口高度一定,喷水速度越大,水喷得越近C.喷水速度一定,喷水口高度越高,水喷得越近D.喷水口高度一定,无论喷水速度多大,水从喷出到落入池中的时间都相等14.我国民间传统游戏有着悠久的历史,它是一代又一代人传承下来的朴素智慧与生活趣味。有一种传统投掷游戏——投壶,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”(可视为质点)都能投入地面上的“壶”内。若“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2,忽略空气阻力。则 ()A.t1>t2 B.t1=t2C.v1=v2 D.v1>v215.(多选)两个物体做平抛运动的轨迹如图所示,设它们抛出的初速度分别为va、vb,从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb,则 ()A.va>vb B.va<vbC.ta>tb D.ta<tb16.如图所示,乒乓球在球台上从O点弹起落在M点后,又弹起落在N点,两次弹起的最大高度相同,不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。在上述两个过程中,下列说法正确的是 ()A.在最高点时加速度为零B.在最高点时速度为零C.两次弹起在空中的运动时间相等D.在M点与台面碰撞前后速度大小相等17.两个相同高度的斜面倾角分别为30°、60°,两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v水平抛出,如图所示,不计空气阻力,假设两球都能落在斜面上,则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为 ()A.1∶2 B.3∶1C.1∶9 D.9∶118.如图所示,从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘,沿直径方向向管内水平抛入一钢球,球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计,相碰前后水平方向速度反向,竖直方向速度不变)。若换一根等高但较粗的内壁光滑的空心竖直钢管B,用同样的方法抛入此钢球,则运动时间 ()A.在A管中的球运动时间长B.在B管中的球运动时间长C.在两管中的球运动时间一样长D.无法确定19.(多选)在校运动会三级跳远比赛中,某同学的跳跃过程可简化为如图所示的情况。该同学在空中只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用,地面水平、无杂物、无障碍,每次和地面的作用时间不计,假设该同学着地反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变,方向相反,假设该同学从A点开始起跳到D点的整个过程中均在同一竖直平面内运动,下列说法正确的是 ()A.每次从最高点下落的过程都是平抛运动B.每次起跳到着地水平位移AB∶BC∶CD=1∶3∶5C.从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等D.三段过程时间相等20.(多选)“套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏。如图所示,小孩和大人站在界外,在不同竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环,并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可视为平抛运动,则 ()A.小孩抛出的圆环速度大小较小B.小孩抛出的圆环速度大小较大C.小孩抛出的圆环落地时速度方向与地面夹角较大D.小孩抛出的圆环落地时速度方向与地面夹角较小21.如图所示,薄半球壳ACB的水平直径为AB,C为最低点,半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力。则下列判断正确的是 ()A.只要v0足够大,小球可以击中B点B.v0取值不同时,小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同C.v0取值适当,可以使小球垂直撞击到半球壳上D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击到半球壳上22.现将北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动。小球从倾角为α=30°的斜面顶端O点以v0飞出,已知v0=20m/s,且与斜面夹角为θ=60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹,且A为轨迹上离斜面最远的点,B为小球在斜面上的落点,C是过A作竖直线与斜面的交点,不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s2。求:(1)小球从O点运动到A点所用时间t;(2)小球离斜面最远的距离L;(3)O、C两点间距离x。4.抛体运动的规律必备知识落实1.匀速直线自由落体2.斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。3.做平抛运动的物体在空中运动的水平位移与物体的初速度和抛出点离水平地面的高度有关。4.②知能素养进阶1.C平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt时间内速度的改变量为Δv=gΔt,因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同,选项A、B错误,C正确;由于水平方向的位移x=v0t,每秒内水平位移增量相等,竖直方向的位移h=12gt2,每秒内竖直位移增量不相等,故每秒内位移增量不相等,选项D2.A平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动,则抛出后经过时间t,在竖直方向上分速度v0=gt,即t=v0g,故3.D根据平拋运动在竖直方向做自由落体运动有:h=12gt2可得t=2s;质点在水平方向的位移为:x=v0t=40m,根据平抛运动的推论可知Q是OM的中点,所以QM=20m,故A错误,B错误;质点在P点的竖直速度vy=gt=10×2m/s=20m/s;所以在P点的速度为v=v02+vy2=202+202m/s=202m/s,故C错误;因为4.B水流流出槽道后做平抛运动,竖直方向h=12gt2,水平方向x=v0t,联立得x=v02hg,模型中x与h为实际尺寸的116,代入上式得v0'=15.C、DA、B两球都做斜上抛运动,只受重力作用,加速度都为重力加速度,A错误;在竖直方向上做竖直上抛运动,由于上升的竖直高度相同,竖直分速度相等,所以两小球在空中飞行的时间相等,B错误;由于B球的水平射程比A球的大,故B球的水平速度及落地时的速度均比A球的大,C、D正确。6.B、D平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动,由h=12gt2可知,飞行时间由高度决定,hc=hb>ha,故a的飞行时间比b的短,A错误;同理,b和c的飞行时间相同,B正确;根据水平位移x=v0t,a、b的水平位移满足xa>xb,且飞行时间tb>ta,可知v0a>v0b,C错误;同理可得v0b>v0c,D7.C在竖直方向上,由t=2yg得小球落到B、C、D所需的时间比t1∶t2∶t3=AB∶AC∶AD=1∶1+3∶1+3+5=1∶2∶3;在水平方向上,由v=xt得,v1∶v2∶v3=xt1∶xt2∶8.C如图所示,把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy,则有tan30°=v0vy,vy=gt,解两式得t=vyg=3v9.B、C、D由位移相等可知v0t=12gt2,解得t=2v0g,又由于vy=gt=2v0,所以v=v02+vy2=5v0,s=x2+y2=2v10.A平抛运动的时间由下落的高度决定,下落的高度越高,运动时间越长。如果没有斜面,从Q点以速度2v平抛,物体下落至与R等高时,其位置恰位于S点的正下方的一点,但实际中斜面阻碍了物体的下落,物体会落在R与S点之间斜面上的某个位置,A项正确。11.C由题意可知运动员落在K点时,速度v与水平方向的夹角为45°,运动员从A到K做平抛运动的时间为t=2hg=2s,运动员在K点时的竖直分速度大小为vy=gt=20m/s,根据速度的合成与分解有tan45°=vyv0,解得v0=20m/s,A、K间的水平距离为x=v012.【解析】(1)运动员由A点到B点做平抛运动,水平方向的位移x=v0t,竖直方向的位移y=12gt2又yx=tan37°,联立以上三式得t=2v(2)由题意知sin37°=ys=1得A、B间的距离s=gt2答案:(1)3s(2)75m13.D由题意,可将水的运动看成平抛运动,竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,则竖直方向有:h=12gt2,得t=2hg,可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定,与喷水速度无关,所以喷水口高度一定,运动时间一定,故A错误,D正确。水平方向有:x=v0t=v02hg,则知喷水口高度一定,喷水速度越大,水喷得越远;喷水速度一定,喷水口高度越高,水喷得越远,14.A“箭矢”做平抛运动,竖直分运动是自由落体运动,根据h=12gt2,有t=2hg,故t1>t2,故A正确,B错误;水平分位移相同,由于t1>t2,根据x=v0t,有v1<v2,故C15.A、D由题图知,hb>ha,因为h=12gt2,所以ta<tb,又因为x=v0t,且xa>xb,所以va>vb,A、D16.C不考虑乒乓球的旋转和空气阻力,乒乓球在空中运动时的加速度均为g,故A错误;乒乓球每次从最高点到落在球台上做平抛运动,在最高点时水平速度不为零,故B错误;两次的高度相同,由公式h=12gt2可知,做平抛运动的时间相同,根据对称性可知,两次运动时间相等,故C正确;由于高度相等,由公式v2=2gh可知,在M点与台面碰撞前后竖直方向的速度大小相等,由斜抛规律可知,碰撞前后水平方向的速度大小不同,由平行四边形定则可知,在M点与台面碰撞前后速度大小不相等,故D17.C根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知,x=vt,y=12gt2,tanθ=yx,分别将θ为30°、60°代入可得两球平抛所经历的时间之比为1∶3,两球下落高度之比为1∶18.C小球被抛出后,做平抛运动,与管壁发生碰撞,水平方向速度反向,竖直方向速度不变,竖直方向仍然只受重力,做自由落体运动,小球的落地时间只取决于竖直高度,所以从同一高度水平抛出,小球在空中的运动时间不会改变,与钢管的粗细无关,故选C。19.C、D平抛运动要求只受重力,而题目中说有风力,故每次从最高点下落的过程都不是平抛运动,A错误;由题意可知,该同学着地反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变方向相反,由v2=2gh可知每次起跳高度相同,由h=12gt2知,每次起跳在空中的时间相同,而水平方向每次起跳都是匀加速直线运动,则三段过程中速度的变化量相等,由于水平方向的初速度不为零,则水平位移不满足1∶3∶5的关系,B