第七章-第7课时-《平行线的证明》单元复习-课堂本课件

巩固提高精典范例（变式练习）第7课时《平行线的证明》单元复习第七章平行线的证明巩固提高精典范例（变式练习）第7课时第七章平行线的证精典范例例1.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：（1）AF∥ED；（2）∠AFC=∠D；（3）∠B=∠C．证明：（1）∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行）；（2）∵AF∥ED，∴∠AFC=∠D（两直线平行，同位角相等）；（3）∵∠AFC=∠D，∠A=∠D，∴∠A=∠AFC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．精典范例例1.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE变式练习1.如图，AE∥CF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；解：（1）∵AE∥CF，∴∠BDC=∠1=35°，又∵∠2+∠BDC=180°，∴∠2=180°﹣∠BDC=180°﹣35°=145°；（2）BC∥AD．理由：∵AE∥CF，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴BC∥AD．变式练习1.如图，AE∥CF，∠A=∠C．解：（1）∵AE∥精典范例例2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；（2）∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；精典范例例2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠B变式练习2.如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°-38°-100°=42°（三角形内角和180°）．又∵AD平分∠BAC（己知），∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）．又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=90°﹣59°=31°．变式练习2.如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD巩固提高3．下列句子是命题的是（）A．画∠AOB=45°B．小于直角的角是锐角吗？C．连结CDD．三角形的中位线平行且等于第三边的一半4．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等 B．内错角相等C．同旁内角相等 D．都和第三条直线平行DC巩固提高3．下列句子是命题的是（）DC巩固提高5．如图，下列说法错误的是（）

A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c6．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=

°．C72巩固提高5．如图，下列说法错误的是（）C72巩固提高7．命题“任意两个直角都相等”的条件是

，结论是

，它是

（真或假）命题．8．如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：

．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）两个角是直角这两个角相等真∠1=∠2（答案不唯一）巩固提高7．命题“任意两个直角都相等”的条件是巩固提高9．如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵∠AGD=∠ACB（

）∴DG∥___

（

）∴∠3=____

（

）∵∠1=∠2（

）∴∠3=

（等量代换）∴

∥___

（

）已知CB同位角相等，两直线平行∠1两直线平行，内错角相等已知∠2CDEF同位角相等，两直线平行巩固提高9．如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．已知C巩固提高10．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1+∠2=180°，试问CD与EF平行吗？为什么？解：平行．理由如下：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD，∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴CD∥EF．巩固提高10．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，巩固提高11．已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是什么？为什么？解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，理由如下∵∠AGE=∠DHF，∠AGE=∠BGH，∴∠DHF=∠BGH∴AB∥CD，∴∠AGF=∠CHF，∵∠MGF+∠AGF+∠1=180°∠NHF+∠CHF+∠2=180°，又∵∠1=∠2，∴∠MGF=∠NHF，∴GM∥HN．巩固提高11．已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，则图中的平巩固提高12.如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）巩固提高12.如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的巩固提高（2）由（1）得∠ECD=（∠B﹣∠A）．解：（1）∵CD为高，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B，∵CE为角平分线，∴∠BCE=∠ACB，而∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B，∴∠BCE=（180°-∠A-∠B）=90°-（∠A+∠B），∴∠ECD=∠BCE﹣∠BCD=90°﹣（∠A+∠B）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠A），当∠A=30°，∠B=50°时，∠ECD=×（50°﹣30°）=10°；巩固提高（2）由（1）得∠ECD=（∠B﹣∠A巩固提高精典范例（变式练习）第7课时《平行线的证明》单元复习第七章平行线的证明巩固提高精典范例（变式练习）第7课时第七章平行线的证精典范例例1.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：（1）AF∥ED；（2）∠AFC=∠D；（3）∠B=∠C．证明：（1）∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行）；（2）∵AF∥ED，∴∠AFC=∠D（两直线平行，同位角相等）；（3）∵∠AFC=∠D，∠A=∠D，∴∠A=∠AFC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．精典范例例1.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE变式练习1.如图，AE∥CF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；解：（1）∵AE∥CF，∴∠BDC=∠1=35°，又∵∠2+∠BDC=180°，∴∠2=180°﹣∠BDC=180°﹣35°=145°；（2）BC∥AD．理由：∵AE∥CF，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴BC∥AD．变式练习1.如图，AE∥CF，∠A=∠C．解：（1）∵AE∥精典范例例2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；（2）∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；精典范例例2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠B变式练习2.如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°-38°-100°=42°（三角形内角和180°）．又∵AD平分∠BAC（己知），∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）．又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=90°﹣59°=31°．变式练习2.如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD巩固提高3．下列句子是命题的是（）A．画∠AOB=45°B．小于直角的角是锐角吗？C．连结CDD．三角形的中位线平行且等于第三边的一半4．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等 B．内错角相等C．同旁内角相等 D．都和第三条直线平行DC巩固提高3．下列句子是命题的是（）DC巩固提高5．如图，下列说法错误的是（）

A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c6．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=

°．C72巩固提高5．如图，下列说法错误的是（）C72巩固提高7．命题“任意两个直角都相等”的条件是

，结论是

，它是

（真或假）命题．8．如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：

．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）两个角是直角这两个角相等真∠1=∠2（答案不唯一）巩固提高7．命题“任意两个直角都相等”的条件是巩固提高9．如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵∠AGD=∠ACB（

）∴DG∥___

（

）∴∠3=____

（

）∵∠1=∠2（

）∴∠3=

（等量代换）∴

∥___

（

）已知CB同位角相等，两直线平行∠1两直线平行，内错角相等已知∠2CDEF同位角相等，两直线平行巩固提高9．如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．已知C巩固提高10．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1+∠2=180°，试问CD与EF平行吗？为什么？解：平行．理由如下：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD，∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴CD∥EF．巩固提高10．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，巩固提高11．已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是什么？为什么？解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，G