五年级上册数学教案-植树问题-人教版

《植树问题》教学设计1教学目标(一)知识与能力：1.利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等活动，让学生感悟、掌握间隔数与棵数之间的关系。2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.渗透化繁为简、一一对应的数学思想，培养学生借助画图解决问题的意识。(二)过程与方法：1.在学生大胆猜测的基础上，引导学生用直观的方法进行验证，进而产生矛盾冲突，学生很自然地体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。2.通过自主探究让学生发现一条线段上三种植树情况的规律。3.学习过程中通过小组合作、交流讨论等活动，提高合作意识，充分发挥学习的主动性。（三）情感、态度、价值观：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。2重点难点1.引导学生经历规律的获得过程，理解“棵数”与“间隔数”之间的关系，建立数学模型。2.让学生用所学的方法解决一些简单的实际问题。3教学过程3.1第一学时3.1.1教学活动活动1【导入】一、谈话引入，揭示课题。观看雾霾天气的短片，让学生谈感受，并说说治理雾霾天气的好办法。师：没错，其中植树造林就是一种行之有效的方法！你看，上至国家领导人，下至中小学生，都积极投身于植树造林的活动中，相信不久的将来我们的生活环境会越来越优美的！植树除了可以改善环境，“植树问题”还是数学里一个典型问题。

(板书课题：植树问题)（设计意图：简短而震撼人心的视频，让学生深刻认识到植树造林对改变环境污染的重要性，并因势利导引出课题。）活动2【讲授】二、引导探究，发现规律。1．创设情景，认识间隔。出示题目：“同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。猜一猜，可以栽多少棵树？”

结合课件理解“每隔5米栽一棵”的含义，并认识“间隔”。

猜一猜：要栽几棵树？（设计意图：新课程认为，课堂是在教师有价值的引导下，由教师、学生、文本等互动生成的。教师让学生根据信息猜测可栽的棵数，既对学生的学习起点作简单调查，为后续的学习选择合适的预案；又培养了学生的推理能力，为后面的转化引导作铺垫。）2．探究规律,构建模型。(1)渗透“化繁为简”的数学思想。利用课件，让学生体会1000这个数据太大，不便于研究，引导学生先取小一点的数据来进行研究，发现规律后再去运用。

（设计意图：由于1000米这个数据比较大，不便于研究，促使学生在内心产生了化繁为简的急切需求，想到先从简单数据的入手。教师让学生经历数据由大缩小、把复杂问题简单化的过程，运用化繁为简的方法，找到研究问题的突破口。）(2)研究路长20米的植树情况。以小组活动的形式，让学生利用画图的方法研究“在20米的小路一边，每隔5米栽一棵树”的植树情况。(3)展示学生不同的图示，汇报整理。归纳植树问题的三种情况（两端都栽、只栽一端、两端不栽），寻找现实生活中

“只栽一端、两端不栽”的情况。（完善板书）（设计意图：“20米的路上植树有多少种不同的栽法？”

学生带着疑问，进行小组合作。在活动中学生经历动手操作、合作交流、分析思考和建构模型等过程，模型思想在“无意”中渐渐“植”进了学生的头脑。）（4）观察思考：虽然植树棵数不同，三种植树方案又有什么相同的地方？（归纳求“间隔数”的基本方法）（5）小组讨论，借助“一一对应”的思想发现规律。

（设计意图：“一一对应”是学生最早接触的数学思想方法之一。教师充分借助学生已有经验，引领学生用此法一组一组地数出棵数和间隔数。这样设计不仅可以使学生对树与间隔的排列形成清晰的认识，还可以让学生深刻理解三种规律中加1、减1及不加不减的关键所在，同时，可以促进规律的内化。至此，学生不但掌握了获取规律的方法，又惑悟到规律的内涵，使学生走出单纯模仿与记忆规律的怪圈。）(6)回顾1000米路长的植树情况，验证猜想。活动3【练习】三、巩固新知，强化能力。师：学生挑战“知识大转盘”。(略)活动4【作业】四、课堂总结，课外延伸。问：这节课你感受最深的是什么？师：植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。（出示：植树问题的其他应用）

（设计意图：植树问题的模型在现实