模拟真题：2022年河北省石家庄市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含答案解析)

· ·· ·· ·· ·· ·· 2022（Ⅱ）线 线· 考试时间：90· ·· 考生注意：· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在矩形ABCD中对角线相交于点交BC于点于点则的值为（ ）年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

B．2 C．5 D．24 535 24 53密名密姓·· ·

2、如图，点A

0,1

B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角ABC，使· B的横坐标为，设点C的纵坐标为，能表示y与x的函数关系的图象大致是· · （ ）· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·3y

6的图象上的是（ ）A．B．C．A．B．C．D．A（2，3） B（－23） C（3，） （，2）4、如图，AB∥DE,AC∥DF下列条件中不能判断的是（ ）B．C．∠B＝∠E 5、下列关于x的方程中一定有实数根的是（ ）A．2＝﹣1 B．22+90 C．2+m+＝0 ．2﹣m﹣2＝06

，B

，C

yx26xcy

y则的大小关1 2 3系是（ ）

1 2 3y3

yy1

y2

yy1

yy y1 2

yy y3 2 17、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ A．增加10% B．增加4% C．减少4% D．大小不变· ·· ·· ·· ·· · 86048.6· ·线 线 题意所列方程正确的是（ ）· ·· · A．60x248.6· ·· ·

B．48.6 C．601x248.6 D．6012x48.6· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·

9、用配方法解一元二次方程2＋＝，下列配方正确的是（ ）A．(22＝2 B．(－22＝7 C．＋22＝1 10、一组样本数据为2、3、36，下列说法错误的是（ ）A．平均数是3 B．中位数是3 C．方差是3 D．众数是3第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在△ABC中，点、E分别在边、ACADE沿直线DE翻折后与△FDE重AD 2· 合、EF分别与边BC交于点、如果级· AB

3，那么MN的长．年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密·姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·

2、如图，在中是边BC上一点，连接将△ABD沿直线AD折后，点B恰好落在边AC上点，若则点D到AC的距离是 ．23、已知某数的相反数是5，那么该数的倒数是 ．· · 4-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一外 内· ·· ·· ·· ·张，将卡片上的数字记为m，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为n，则点Pm,n在第四象限的概率．ABC的5、如图，在ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE5cm，△ABD的周长为23cm，则周长为 cm．ABC的三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答．李老师用课件在同一页面展示了四张美丽的图片，其中每张图所链接的题目．甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；求全班同学作答图片A和B（请用列表法或画树状图法求解2AB求∠ACD的度数；求阴影部分的面积．月份一月份月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份· ·销售额（万· · -1.6 -2.5 +2.4 +1.2 -0.7 +1.8·元· ·销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）· ·1）年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？· ·2）公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？· ·· ·4、计算：[(x2y)2(2yx)(x2y2x．· ·· ·5：8x2215．· ·21 5 7· ·· ·· ·号·学·

-参考答案-封· ·1·· ··· ·性质即可得到BOC2，再根据

BOC

S COE

BOE

，即可得到OEEF的值．年○·· ·：

AB2，BC4，· ·· ·矩形ABCD的面积为8，AC 22422 5，· ·密名密COBOCO··

1AC 52··ACBD交于点O，· ·· ·BOC的面积为2，· ·○ ○EFOB，EOAC，· ·· ·· ·· ·· ·· ·S

S ，即21COEO1OBEF，BOC

COE

BOE 2 221 5(EOEF)2 5(EOEF)4，455EOEF 455故选：A．【点睛】分．2、A【分析】和△AOB的关系，即可建立yx可以得到哪个选项是正确的．【详解】轴，作于点C的纵坐标是轴，∴∠DAO+∠AOB=180°，号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内········ ·线 ···在△OAB和△DAC中··AOBADCOABDAC， ABAC·∴△OA≌DA（AA，·封·C到x轴的距离为D到x轴的距离等于点Ax1，·· ∴=+＞0．·故选：A．·【点睛】·本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义．解题的关键是明确题·意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象．密3、C·【分析】·根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断．·【详解】·· 解·· 3×2＝6，·6 6· ∴点23（2，3（3，不在反比例函数y 图象上，点，2）在反比例函数y 图外 x x····象上．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y

6（k的图象是双曲x线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．4、A【分析】利用AB∥DE,AC∥DF先证明结合已有的条件ACDF, 再对每个选项添加的条件逐一析，即可得到答.【详解】解：如图AB∥DE,AC∥DFA A 1,1D,AD,AC DFAC DF,所以添加EF＝BC，不能判定△ABC≌△DEF，故A符合题意；······线·····延长ED 交BC于······线······EEHCEEHC,·AB∥AB∥DE,BEHC,·· BE,线····· B，CDA【点睛】本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用SSS,SAS,ASA,AAS判定三角形全等”是解本题的关键.5、D【分析】分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答．【详解】解：A2＝﹣1，∴x2x10，∵41130，∴该方程没有实数根；B、2x2﹣6x+9＝0，∵(6)2429360，∴该方程没有实数根；C、x2+mx+2＝0，m2412m280∴无法判断方程根的情况；D、x2﹣mx﹣2＝0，∵m241(2)m280，∴方程一定有实数根，故选：D．【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键．6、B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得．【详解】解：∵二次函数yx26xc中a=-1<0，∴抛物线开口向下，有最大值．∵x=-b=-3，2a∴离对称轴水平距离越远，函数值越小，∵-3--）＜-1（-）4-（-3，∴y y2 1

y．3故选：B．【点睛】········线······○·7、B·【分析】·设长方形草地的长为，宽为线积比较即可得到答案．······○【详解】设长方形草地的长为，宽为，则其面积为(1+30%)x(1-20%)y，此(1+30%)x×(1-20%)y=1.04xy，1.04xy4%．故选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键．8、B【分析】根据等量关系：原价×（1－x）2=现价列方程即可．【详解】48.6故答案为：B．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键．9、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案．【详解】x234x，整理得：x24x3，配方得：x24x434，即(x2)21．故选：D．【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键．10、C【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得．【详解】A、平均数为

1235

=3，故此选项不符合题意；B、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；1C、方差为[(13)2(23)2(33)2(33)2(63)2]2.8，故此选项符合题意；15D、众数为3，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．········线········ 1、4·【分析】·先根据折叠的性质得线 接着利用比例的性质得到然后证明从而利用相似比可计算出MN的·长．····【详解】解：∵△ADE沿直线DE翻折后与△FDE重合，∴DA＝DF，∠ADE＝∠FDE，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠FDE＝∠BMD，∴∠B＝∠BMD，AD 2∵AB＝3，∴ADDB

＝2，DF∴DM

＝2，MN FM 1∴ ＝ ＝ ，DE FD 212

12

×8＝4．故答案为：4【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键．1524【分析】根据折叠的性质，可得

AB6 ，从而得到

SABD

，再由AB'：B'C＝3：2，ABDABDABD ABD,AB

:ABD

:ABD

CBD

3:3:2,4，从而得到

30，进而得到

ABD

3S8

45，4然后设点D到AC的距离是h ，即可求解．【详解】解：∵将△ABDAD翻折后，点B恰好落在边ACABD ABD,ABABD ABD,ABABDABDSABD，∵AB'：B'C＝3：2，AB＝6，∴S :ABD

:ABD

CBD

3:3:2,BC4，ABD38ABC∴ABD38ABC∴SABC

1ACAB110630 ，2 2∴SABD

3S8

45，4设点D到AC的距离是h ，∴1ABh45 ，2 4解得：h15 ．········线······ 154·【点睛】··本题主要考查了图形的折叠，全等三角形的性质，根据题意得到S线·····

ABD

3S8

是解题的关键．53、12【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案．【详解】2解：∵某数的相反数是5，225，5∴该数的倒数是12．5故答案为：12．【点睛】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键．143【分析】第四象限点的特征是，所以当横坐标只能为2或，纵坐标只能是4或1，画出列表图或树状图，算出满足条件的情况，进一步求得概率即可．-4-1-4-123-423-1-142324342∵第四象限点的坐标特征是，∴满足条件的点分别是： 44，共4种情况，又∵从列表图知，共有12种等可能性结果，∴点a,b在第四象限的概率为

4=1．12 3故答案为：13【点睛】本题主要考察概率的求解，要熟悉树状图或列表图的要点是解题关键．5、33【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得，再由△ABD23cm，可得23cm，即可求解．【详解】DEAC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=10cm，∴AD+BD=CD+BD=BC，∵△ABD23cm，····23cm ，·线 ∴ABC的周长为ABBCAC231033cm．··故答案为：33··【点睛】··本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等○是解题的关键．·三、解答题·1、·1封 （1）4·· 1（2）6·【分析】·（1）4A1·式，即可求解；·（2）12AB2·密 （1）·号学级年号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内······· （2）·ABABCD······外····

1图片链接题目的概率是4；AA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）12AB（，（，，全班同学作答图片AB所链接的题目）

21．12 6【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键．2、（1）120（2）3【分析】连接OC、OD，根据CDAB为直径的半圆周的三等分点，证明出OAC、OCD边三角形，即可求解；根据（1）得OAC、OCD是等边三角形，证明出OACOCD(SSS，可以将问题转化为S S阴影

扇形OCD

，即可求解．（1）解：解：连接OC、OD，· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· CDAB为直径的半圆周的三等分点，· ·· · AOCCODDOB60，ACCD，○ ○· 又OAOCOD，· ·· OAC、OCD是等边三角形，· ·号·学·

ACDACOOCD120；封 封 （2）· ·· 解：根据（1）得OAC、OCD是等边三角形，· ·· OAOC· 在OAC和OCDOCOD，级· ·年○· OACOCD(SSS)· ·

ACCD· ·S S

608232．· 阴影 扇OCD· ·

360 3· 【点睛】密名密姓· 本题考查了扇形面积的计算，全等三角形的判定及