20192020学年八年级数学下册第十八章平行四边形检测题新人教

2019-2020学年八年级数学下册第十八章平行四边形检测题新人教版2019-2020学年八年级数学下册第十八章平行四边形检测题新人教版12/122019-2020学年八年级数学下册第十八章平行四边形检测题新人教版2019-2020学年八年级数学下册第十八章平行四边形检测题新人教版（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）（2015·广州中考）以下命题中，真命题的个数是( )①对角线相互均分的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个B.2个C.1个个(2015·浙江宁波中考)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，假如添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则增添的条件不可以为（）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠23.有以下四个命题，此中正确的个数为( )第2题图①两条对角线相互均分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是菱形；③两条对角线相互垂直的四边形是正方形；④两条对角线相等且相互垂直的四边形是正方形.（2015·湖北孝感中考）以下命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线均分一组对角的平行四边形是菱形．此中真命题的个数是（）A．1

B．2

C．3

D．45.若四边形的两条对角线相等，则挨次连结该四边形各边中点所得的四边形是

(

)A.梯形

B.矩形C.菱形

D.正方形6.如图，在菱形

中，

，∠

，则对角线

等于（

）

7.以以下图，边长为

6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为

S1,S2,则S1+S2的值为（

）

8.矩形、菱形、正方形都拥有的性质是（）A.每一条对角线均分一组对角B.对角线相等C.对角线相互均分D.对角线相互垂直9.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再翻开，获得的菱形的面积为（）A．B．C．D．10.如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再增添一个条件（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．(图形中不再增添协助线)12.在四边形ABCD中，已知ABC90，若增添一个条件即可判断该四边形是正方形，那么这个条件可以是．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，若再增补一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是．（只填一个条件即可）ADBC第15题图在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再增添一个条件，使四边形ABCD是矩形.你增添的条件是.(写出一种即可)15.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______．16.以以下图，在□ABCD中，对角线AC与BD订交于点E，∠AEB=45°,BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其本来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长.17．若□的周长是30，订交于点，△的周长比△的周长大，则.18．以以下图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，在四边形中，∥，，,求四边形的周长．20.（5分）已知：如图，在平行四边形中，对角线订交于点，过点分别交于点求证：.AEDOBCF20题图21.（5分）已知：如图，在中，E，F是对角线BD上的两点，且BFDE．求证：AECF．22.（7分）如图，在△和△中，与交于点．（1）求证：△≌△；（2）过点作∥，过点作∥，与交于点，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论．（8分）（2015·河北中考）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了以下不圆满的已知和求证.1）在方框中填空，以补全已知和求证；第23题图2）按嘉淇的想法写出证明；已知：如图，在四边形ABCD中，BC＝AD，证明：AB＝_________.（3）用文字表达所证命题的抗命题为求证：四边形ABCD是________四边形.____________________________________.24.（8分）如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连结，延伸交边于点．（1）求证：△≌△；（2）求∠的度数．第25题图25.（8分）（2015·兰州中考）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.1）求证：AD＝BC；2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH相互垂直均分.第十八章平行四边形检测题参照答案分析：由于对角线相互均分的四边形是平行四边形，因此①正确；由于两组对角分别相等的四边形是平行四边形，因此②正确；由于一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此③错误.故正确的选项是①②.分析：选项A，当BE=DF时，∵四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，∠ABE=∠CDF．ìAB=CD,??在△ABE和△CDF中，??ABE?CDF,∴△ABE≌△CDF（SAS）.í????选项B,当BF=DE时，BF－EF=DE－EF，即BE=DF.∵四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，∠ABE=∠CDF．ìAB=CD,???在△ABE和△CDF中，í?ABE?CDF,∴△ABE≌△CDF（SAS）.???BE=DF,?选项C，当AE=CF时，∵四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，∠ABE=∠CDF．增添条件AE=CF后，不可以判断△ABE≌△CDF全等．选项D，当∠1=∠2时，∵四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，∠ABE=∠CDF．ì?1?2,???在△ABE和△CDF中，íAB=CD,???ABE?CDF,??∴△ABE≌△CDF（ASA）．综上可知，增添选项A，B，D均能使△ABE≌△CDF，增添选项C不可以使△ABE≌△CDF．分析：只有①正确，②③④错误.分析：平行四边形的对边相等，因此①正确；对角线相等的平行四边形是矩形，因此②错误；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，因此③正确；一条对角线均分一组对角的平行四边形是菱形，因此④正确．应选C．分析：由四边形的两条对角线相等知，挨次连结该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.分析：在菱形中，由∠=，得∠.又∵，∴△是等边三角形，∴.7.B分析:此题察看了正方形的性质、等腰直角三角形的判断与性质.以以下图，∵AC是正方形ABCD的一条对角线，∴∠ACB=∠ACD=45°,△ABC是等腰直角三角形,∴=AB2BC2=62.AC又四边形EBFG和四边形PHQM均为正方形，可得△CFG和△CPM均为等腰直角三角形,BF=FG=CF=1BC=3,CM=PM=QM=HQ=AQ=1AC=22，23∴正方形EBFG的面积为9，正方形PHQM的面积为8,∴S1+S2=17.分析：由题意知4，5，S菱形1（2).4510cm2分析：由折叠知，四边形为正方形，∴.11.∥或∠∠或∠∠(答案不独一)12.13.BAD90（或ADAB或ACBD等）14.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不独一，写出一种即可)分析：由勾股定理得.又，，因此将五个小矩形的上、下面分别平移到矩形ABCD的上、下面上，左、右侧分别平移到矩形ABCD的左、右侧上，则五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长，即五个小矩形的周长之和为16.2分析:∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE=DE=1BD=1.2由折叠知B′E=BE=1,∠B′EB=90°.在Rt△B′ED中，DB′=1212=2.点拨:平行四边形的两条对角线相互均分.分析：△和△有两边是相等的，又△的周长比△的周长大3，其实就是比大3，又知AB+BC=15，可求得.18.25°分析:由于□ABCD与□DCFE的周长相等，且DC为公共边，因此AD=DE，因此∠DAE=∠DEA.由于AB∥DC,DC∥EF,因此AB∥EF，因此∠BAE+∠FEA=180°，即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°.由于DE∥CF,∠F=110°,因此∠FED+∠F=180°,则∠FED=70°.由于∠BAD=60°,因此60°+70°+2∠DAE=180°，因此∠DAE=25°.19.解：∵∥，∴.又∵，∴∠,∴∥,∴四边形是平行四边形,∴∴四边形的周长.20.证明：∵四边形是平行四边形，∴∥，，∴∴△≌△，故.21.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC，AD∥BC．∴∠ADE∠FBC.在△ADE和△CBF中，ADBC，∠ADE∠FBC，DEBF，∴△ADE≌△CBF，∴AECF.22.（1）证明：在△和△中，，，∴△≌△．（2）解．证明以下：∵∥，∥，∴四边形是平行四边形．由（1）知，∠=∠，∴，∴四边形是菱形．∴.23.分析:（1）依据命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知ABCD，四边形ABCD是平行四边形.（2）连结BD，依据已知条件，利用SSS判断△ABD≌△CDB，可得DBABDC，所以AB//CD.同理，由ADBCBD，得AD//CB，进而问题得证.3）命题的条件是两组对边分别相等的四边形，结论是平行四边形，故其抗命题是把原命题的结论作为条件，原命题的条件作为结论.解：（1）CD平行（2）证明：连结BD.在△ABD和△CDB中，AB=CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD，AD∥CB.第23题答图∴四边形ABCD是平行四边形.（3）平行四边形的对边相等.24.（1）证明：∵四边形是正方形，∴∠∠，．∵△是等边三角形，∴∠∠，．∵∠∠，∠∠，∴∠∠．∵，∠∠，∴△≌△．（2）解：∵△≌△，∴，∴∠∠．∵∠∠，∠∠，∴∠∠．∵，∴∠∠．∵∠，∴∠，∴∠．解：（1）如图，过点B作BM