2019高一上学期第一次月考数学

2019-高一上学期第一次月考数学2019-高一上学期第一次月考数学10/102019-高一上学期第一次月考数学2019-2020年高一上学期第一次月考数学注意事项：1、答卷前考生务必然自己的姓名、考号填写在答题纸上；2、请把答案直接填写在答题卡相应地址上，答案填在其他地域无效！3、交卷时，只交答题纸.一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应地址上）1、设会集A={x|x2－a<0}，B={x|x<2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是▲2、已知全集S{1,3,x3x22x}，A={1,2x1}若是CSA{0}，则这样的实数x=▲3、设函数f(x)x3(x100),求f(89).得▲。f[f(x5)](x100)4、已知奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数，若f(－2)=0，则不等式x·f(x)<0的解集是▲5、设会集A={x||x－a|<2}，B={x|2x1B，则实数a的取值范围为▲。x<1}，若A26、函数f(x)2xx2(32x)0的定义域为▲：(2x1)7、函数fx关于任意实数x满足条件fx215,则ff5_，若f1fx▲_；8、把函数y=1的图象沿x轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y轴对称后所得图x1象的剖析式为▲_；9、若是函数y=x2+ax－1在闭区间[0,3]上有最小值－2,那么a的值是▲10、函数yx41x的值域为▲11、已知函数f（x）=33x1的定义域是R，则实数a的取值范围是▲ax2ax312、设f(x)|2x2|，若ab0，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是▲。13、设函数f（x）在（－∞，+∞）内有定义，以下函数：①y=－|f（x）|；②y=xf（x2）；③y=－f（－x）；④y=f（x）－f（－x）。必为奇函数的有__▲__（要求填写正确答案的序号）14、已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2－x)，且f(x)是偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)=2x－1，则x∈[－4，0]时f(x)的表达式为▲。二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在指定的方框内）15、二次函数y＝ax2＋bx＋c（x∈R）的部分对应值以下表x－3－2－101234y60－4－6－6－4061）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是多少？2）不等式cx2bxc0的解集是多少？16、函数f(x)对任意的a,bR，都有f(ab)f(a)f(b)1，并且当x>0时f(x)>1，1）求证f(x)是R上的增函数2）若f(4)5，解不等式f(3m2m2)317、设函数f（x）＝xa（a＞b＞0），求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区xb间上的单调性。18、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图2—10中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2—10中（2）的抛物线表示.图2—101）写出图中（1）表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；写出图中（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元／102，ｋg，时间单位：天）19、已知函数yxa有以下性质:若是常数a0,那么该函数在(0,a]上是减函数,x在[a,)上是增函数．（1）若是函数yx2b(x0)的值域为[6,)，求b的值；x（2）研究函数yx2c（常数c0）在定义域内的单调性，并说明原由；x2（3）对函数yxa和yx2a（常数a0）作出实行，使它们都是你所实行的函数xx2的特例．研究实行后的函数的单调性（只须写出结论，不用证明）．20、已知函数f(x)2242bb21(xa)2(a,bR).axx，g(x)(1)当b0时，若f(x)在(,2]上单调递减，求a的取值范围；(2)求满足以下条件的所有整数对(a,b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；(3)对满足(II)中的条件的整数对(a,b)，试结构一个定义在D{x|xR且x2k,kZ}上的函数h(x)：使h(x2)h(x)，且当x(2,0)时，h(x)f(x).常青藤实验中学2015届月考答案剖析一、填空题1、a4AB，当A为空集时，可得ao，当A不为空集时0a4，所以剖析：由题意得a取值范围是a42、2或-1剖析：依照题意，0S，则x3x22x0，x有三个解，代入会集A检验元素的互异性，最后可得答案。3、98剖析：f(89)ff(94)fff99且f99ff104=f10198ff99f98ff103f10097，f97ff102f99984、（-2,0）Ｕ（0,2）剖析：奇函数在-，0上也是增函数，且f2x00，当时解得（-2,0）fx0x0当时解得（0,2），故得答案fx05、0,12a3剖析：会集A为x2ax2a，会集B为x2x3，则有2a21336、，Ｕ,22222xx20剖析：由题意可得2x1032x017、5剖析：周期为4，ff5f11f1f5，f5f1f35f118、yx11剖析：将所给函数沿x轴向右平移两个单位后的剖析式为y，此函数图象上的点x1设为x1,y1，关于y轴对称，则设对称后的函数图象上的点为x0,y0x1x0，有y0y1而点x1,y1满足剖析式y1y01y1，代入有，则此函数为1x1x01x9、-21,a0剖析：所给函数在0,3上的最小值为fminx4a2,6a0，尔后将最小值-2483a,a6代入，可得a的值。10、-，5剖析：令1-xtt0，则此时y=1t24t,t0,求这个二次函数的值域11、12,0剖析：函数定义域为R，则有ax2ax30关于任意的x都成立，则分为两种情况当a=0时，有-30恒成立;当a0时，有△=a212a0，-12<a<0，最后可得答案12、1,32-2a2剖析：依照图像，可以获取2b0，则有22ab2，且a2-b22b2a222(ab)2622，因为(ab)2a2b22ab=2ab所以22ab622，则1ab3213、○2○4剖析：研究F(x)和F（-x）的关系2x7,4x214、fx1,2x02x剖析：依照题意，可画出图像二、解答题1115、（1）-，-2Ｕ3，（2）-，23剖析：依照表格，可以获取a1,b1,c6，则剖析式fxx2x616、剖析：（1）任取x1,x2R，且x1x2，则fx1fx2fx1x21因为x1x2，则x1x20，有f(x1x2)1，f(x1x2)10，所以fx1fx20，fx1fx2，所以fx是R上的增函数。（2）f4f2f215，所以f23，故不等式为3222fmmf因为fx是R上的增函数，所以3222，则可得4mm1,317、单调减区间,b和b,证明：任取x1,x2R，且x1x2，则fx1fx2(x1x2)(ba)(x1b)(x2，b)（1）当x1,x2,b，有。。。。。。（2）当x1,x2b，|，有。。。。。。18、解：（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为f（t）＝300t,0t200,2t300,200t300;由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为g（t）＝1（t－150）2＋100，0≤t≤300．200（2）设t时辰的纯收益为h（t），则由题意得h（t）＝f（t）－g（t），1t21t175,0t200,即h（t）＝2002217t1025,200t2t300.20022当0≤t≤200时，配方整理得h（t）＝－1（t－50）2＋100，200所以，当t＝50时，h（t）获取区间［0，200］上的最大值100；当200＜t≤300时，配方整理得h（t）＝－1（t－350）2＋100，200所以，当t＝300时，h（t）获取区间（200，300］上的最大值87.5.综上，由100＞87．5可知，h（t）在区间［0，300］上可以获取最大值100，此时t＝50，即从二月一日开始的第50节气，上市的西红柿纯收益最大.19、（1）函数yx2b(x0)的最小值是22b，则22b＝6，∴blog29；x（2）设0x1x2，y2y1x22cx12c(x22x12)(1c)．当4cx1x2x2x2x2x22112时,y2y1,函数yx2c2在[4c,)上是增函数；当0x1x24c时，y2y1，函数xyx2c2在(0,4c]上是减函数．又yx2c2是偶函数，于是，该函数在(,4c]上是xx减函数，在[4c,0)上是增函数．（3）可以把函数实行为yxnan（常数a0），其中n是正整数；x当n是奇数时，函数yxna在(0,2na]上是减函数，在[xn(,2na]上是增函数，在[2na,0)上是减函数．当n是偶数时，函数yxnan在(0,2na]上是减函数，在[x(,2na]上是减函数，在[2na,0)上是增函数．

2n2n

a,)上是增函数；在a,)上是增函数；在20、(1)当b0时，fxax24x，若a0，fx4x，则fx在,2上单调递减，吻合题意；若a0，要使fx在,2上单调递减，必定满足a0,∴0a1．综上所述，a的取值范围是0,1(4分).42,2a(2)若a0，fx242bb2x，则fx无最大值，故a0，∴fx为二次函数，要使fx有最大值，必定满足a0,即a0且15b15，42bb20,此时，x042bb2时，fx有最大值．a又gx取最小值时，x0a，42b2依题