专题08平面解析几何(解答题)三年(20172019)高考真题数学(文)分项汇编(原卷)

专题08平面剖析几何(解答题)-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编(原卷版)专题08平面剖析几何(解答题)-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编(原卷版)专题08平面剖析几何(解答题)-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编(原卷版)专题08平面剖析几何（解答题）1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│=4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径；2）可否存在定点P，使适合A运动时，│MA│-│MP│为定值？并说明原由．2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知F1,F2是椭圆C:x2y21(ab0)的两个焦点，P为C上一点，a2b2O为坐标原点．（1）若△POF2为等边三角形，求C的离心率；（2）若是存在点P，使得PFPF，且△FPF2的面积等于16，求b的值和a的取值范围．121！13．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知曲线C：y=x2，D为直线y=1上的动点，过D作C的两条切线，22切点分别为A，B．（1）证明：直线AB过定点；（2）若以E(0，5)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程．2C:x224．【2019年高考北京卷文数】已知椭圆2y21的右焦点为(1,0)，且经过点A(0,1)．ab（1）求椭圆C的方程；（2）设O为原点，直线l:ykxt(t1)与椭圆C交于两个不同样点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM||ON|=2·，求证：直线l经过定点．！25x2y21(ab0)的左焦点为F，左极点为A，上极点为B.已知．【2019年高考天津卷文数】设椭圆b2a23|OA|2|OB|（O为原点）.（1）求椭圆的离心率；（2）设经过点F且斜率为3的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直线l相切，4圆心C在直线x=4上，且OC∥AP，求椭圆的方程.6．【2019年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:x2y21(ab0)的焦点为F（1–1、a2b20），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:(x1)2y24a2交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=5．21）求椭圆C的标准方程；2）求点E的坐标．！37．【2019年高考浙江卷】如图，已知点F(10)，为抛物线y22px(p0)的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点的右侧．记△AFG,△CQG的面积分别为S1,S2．（1）求p的值及抛物线的准线方程；（2）求S1的最小值及此时点G的坐标．S28．【2018年高考全国Ⅰ文数】设抛物线C：y22x，点A2，0，B2，0，过点A的直线l与C交于M，N两点．（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：∠ABM∠ABN．！49．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A，B两点，|AB|8．1）求l的方程；2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．10．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知斜率为x2y2交于A，B两点．线段ABk的直线l与椭圆C：143的中点为M(1,m)(m0)．1；（1）证明：k2（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且FPFAFB0．证明：2|FP||FA||FB|．！5M:x2y26，焦距为211．【2018年高考北京卷文数】已知椭圆221(ab0)的离心率为2.斜率为ab3k的直线l与椭圆M有两个不同样的交点A，B.（1）求椭圆M的方程；（2）若k1，求|AB|的最大值；（3）设P(2,0)，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D71和点Q(,)共线，求k.x2y21(ab0)的右极点为A，上极点为B．已知椭圆的离心12．【2018年高考天津卷文数】设椭圆b2a2率为5，|AB|13．3（1）求椭圆的方程；（2）设直线l:ykx(k0)与椭圆交于P,Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．！613．【2018年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点(3,1)，焦点F1(3,0),F2(3,0)，2圆O的直径为F1F2．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于A,B两点．若△OAB的面积为26，求直线l的方程．714．【2018年高考浙江卷】如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同样的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．yAPMxOB1）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；2）若P是半椭圆x2+y2=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．4！7215．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】设A，B为曲线C：y=x上两点，A与B的横坐标之和为4．4（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程．216．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】设O为坐标原点，动点M在椭圆C:xy21上，过M作x轴的垂线，2垂足为N，点P满足NP2NM.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x3上，且OPPQ1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.！817．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】在直角坐标系xOy中，曲线yx2mx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答以下问题：1）可否出现AC⊥BC的情况？说明原由；2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.18．【2017年高考北京卷文数】已知椭圆C的两个极点分别为A(-2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为3．2（1）求椭圆C的方程；（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同样的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．！919．【2017x2y21(ab0)的左焦点为F(c,0)，右极点为A，点E年高考天津卷文数】已知椭圆2b2a2b的坐标为(0,c)，△EFA的面积为．（1）求椭圆的离心率；（2）设点Q在线段AE上，|FQ|3FQ与椭圆交于点P，点M，N在x轴上，c，延长线段2PM∥QN，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c．i）求直线FP的斜率；ii）求椭圆的方程．20．【2017年高考山东卷文数】在平面直角坐标系x2y21(a>b>0)的离心率为2，xOy中，已知椭圆C:b2a22椭圆C截直线y=1所得线段的长度为22.1）求椭圆C的方程；2）动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，⊙N的半径为|NO|.设D为AB的中点，DE，DF与⊙N分别相切于点E，F，求EDF的最小值.！1021．【2017年高考浙江卷】如图，已知抛物线x2y，点1139A(，)，B(2，)，抛物线上的点244P(x,y)(1x3)．过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．221）求直线AP斜率的取值范围；2）求|PA||PQ|的最大值．22．【2017年高考江