高二物理（人教版教科版通用）-单摆教案

教案教学基本信息课题单摆学科物理学段：高中年级高二教材书名：高中物理选修3-4人教版和教科版通用教学设计参与人员姓名单位设计者张君可清华大学附属中学朝阳学校实施者张君可清华大学附属中学朝阳学校指导者王军朝阳区教研中心课件制作者张君可清华大学附属中学朝阳学校其他参与者王君翔清华大学附属中学朝阳学校教学目标及教学重点、难点【教学目标】1.知道什么是单摆。2.会分析摆球的受力，理解回复力的来源3.认识单摆在偏角很小时的振动是简谐运动4.通过实验探究，分析得出周期和摆长的关系，并能用它解决相关实际问题。【教学重点和难点】教学重点是单摆振动的特点和单摆周期公式的探究；难点在于单摆的回复力以及对小角度近似的处理。

教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图单摆模型的构建1.生活中的摆生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。比如座钟钟摆的运动，春风吹拂下柳枝的摇曳，孩童在秋千上自由的荡来荡去等等；2.实验室中的摆当然，实际生活中摆动较为复杂，学习物理学要学会化繁为简的研究方法与思想，从最简单的现象入手，把真实的生活情境请进实验室。在实验室中，老师将一小球用细线悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球也会来回摆动。【问题1】小球的摆动是否为简谐运动呢？3.单摆——实际摆的理想化模型为研究问题的方便，进一步将上述装置进行理想化，构建一个单摆：用不可伸缩的细线悬挂小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略。这样的装置叫做单摆。单摆是引入的又一个理想化模型，它必需满足这样几个条件：一是细线轻且不可伸长；二是摆球没有大小，可视为质点；三是与小球受到的重力及绳子的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。为了更好地满足这个条件，实验时总要尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的线。引导学生从实际摆到理想化模型的构建，深刻理解单摆是个理想化模型。研究单摆运动的动力学特点；探究单摆做简谐运动的条件将单摆的摆球拉离平衡位置一个任意角度，它都将来回做往复运动，它的这种运动是简谐运动吗？【问题2】用什么方法探究或者是验证单摆的振动是否为简谐运动呢？通过前面的学习知道，可以从两个角度入手思考这个问题，一是简谐运动位移与时间的关系满足正弦关系，可以设法画出单摆运动过程的位移——时间图，看它是否也是正弦关系；二是从动力学原理角度，简谐运动的回复力大小与位移大小正比且方向相反即（F=-kx），也可以从理论上论证单摆运动过程中所受的回复力是否满足这一条件。【探究方案一】用沙摆探究其运动位移时间图像在下方的木板上得到了一条类正弦曲线，它可以初步证明单摆的摆动可能是简谐运动。【探究方案二】再从理论上推证，看一下单摆摆动时的回复力是否满足F=-kx。当角很小时有，令k=mg/l，则有F=-kx。结论：可见，在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。单摆的摆角越小，其运动越接近简谐运动。从理论角度考虑，单摆做简谐运动的条件是摆角小于5°。以问题为引领，引导学生经历从实验探究再到理论探究，使其深刻理解单摆受力特点及回复力的来源，理解在小角度摆动的条件下，单摆的运动可视为简谐运动。实验探究单摆做简谐运动时其周期与哪些因素有关【问题3】不同的单摆做简谐运动时，其周期与哪些因素有关系呢？通过实验来探究这个问题。探究流程如下探究一：探究周期与振幅的关系；结论：周期与振幅无关，这是摆的等时性。介绍伽利略关于吊灯摆动规律的观察及发现探究二：探究周期与钢球质量的关系；探究三：周期与摆长之间存在怎样的定量关系；在探究三中，把探究的重点放在数据分析与处理。数据记录与处理：将测量的数据列入Excel表格，从表格中看到，线长从30.00厘米一直改变到135厘米，改变19组线长得到19次摆长，记录了20次全振动的时间，分别计算出对应的周期。猜想1：周期与摆长成正比。猜想2：周期与摆长L2的平方成正比。猜想3：周期与摆长的平方根成正比。以周期T2为y轴，以摆长l为x轴，计算机绘出图像，从图像上来看，周期T2与摆长l成线性关系。让学生体会学习物理，比物理知识更重要的是学习前人的研究思想和方法，它能够引领的后人发现自然界更多的未知的规律。由于后面的学习中，学生还要到实验室亲自动手操作本次课关于实验的具体细节问题，比如游标卡尺的使用，误差分析等问题没有展开。本次课，把探究的重点放在科学探究方案的设计及探究数据分析与处理上。数据的分析与处理采用现代信息技术手段，让学生经历猜想1→猜想2→猜想3，直到找到简单的正比关系。单摆振动周期规律得出及第一座钟摆的发明1.荷兰物理学家惠更斯经过详尽的研究得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球的质量无关。惠更斯确定了计算单摆的周期的公式，即。其中l为摆长，g为摆所在环境的重力加速度。适用条件：单摆摆角在5度以内。2.第一座摆钟1656年，惠更斯利用摆的等时性原理，制成了第一座摆钟。1673年出版的《摆钟》一书有详细记载。实质上，早在伽利略时代他也已发现了周期与摆长的二次方根成正比，只是没有进一步将它发展为实用的计时工具。从日晷到原子光钟回顾人类文明的发展，我们的计时从日晷、水钟、沙漏等人造计时装置，到钟摆的出现，再到石英晶体钟和原子钟。到目前为止，地面上精度最高的冷原子喷泉钟已经达到每3亿年只有1s的误差，更高精度的冷原子光钟也在快速发展中。理解单摆周期公式及其适用条件；介绍惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟，直到现在的原子光钟的出现，体会从理论到实践应用对人类文明发展的重要推动作用。单摆周期规律的应用它的应用主要有两个方面，一是利用等时性，做成了钟摆。惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。二是可以利用它测量当地的重力加速度。建议同学们借鉴老师这节课实验探究中采用的思想方法，自主设计实验方案并到实验室完成实验，测定当地的重力加速度。体会学以致用的道理课堂小结通过小结体系的建构，使学生理解在研究单摆时，理想化模型方法的运用分为两个层次：一是将实际的摆纳入单摆模型；二是将单摆纳入简谐运动模型，它从属于简谐运动这一大概念和大结构。使学生理解和体会物理知识方法的系统性和统一性，化零为整，彰显物理之简洁美。案例与问题解决案例一、理解单摆运动中的动力学原理例1．关于单摆，下列说法中正确的是()A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度相等C．摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零【分析】本题主要考查单摆运动过程中的动力学原理，解决问题的要领是：建模，然后进行两个分析，即受力分析和运动过程分析，理解回复力的来源。案例二、认识秒摆及其拓展应用【例2】认识秒摆及其拓展应用周期是2s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？【分析】首先给出一个秒摆的概念。之后考查学生对周期公式的应用，特别是“g”的理解。也就是说，这个规律在其它星球表面同样适用。只是要注意其中的重力加速度“g”的变化。并请同学们思考：在山脚下走时准确的钟摆，拿到一个较高的山顶上后，振动周期如何变化？例3．一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。（1）请根据图中的数据计算出它的摆长。（2）请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。【分析】主要考查学生将图像还原为实际图景的能力；同时要求掌握小角时近似。通过三道案例中的问题解决，引导学生对单摆动力学原理及其周期规律的认知水平从理解→应用→拓展分析，促进其思维进阶。迁移与创新思考【创设情景】神十宇航员王亚平在2013年6月20日在太空给地面的学生的讲课中关于单摆的展示；【提出问题1】摆在太空中还会做往复摆动吗？【提出问题2】若给单摆一个初速度，它在太空中会做什么运动？通过问题的提出，视频的回放，使学生研究和思考的视角从地面迁移到了外太空，促使学生利用所学物理知识，展开相像的翅膀去解决新问题，激发和培养创新思维能力结语同学们，我们面对的物理世界是这样的真实而又是这样的奇妙，我们学习这些已知规律的目的是发现和探索更多的未知，让我们一起努力，去探索更多的宇宙奥秘吧！激发学生浓厚的物理学习兴趣，并激励他们努力探索自然界更多的未知规律作业设计1.自主研究和学习游标卡尺的原理及使用；2.到北京天文馆观察傅科摆的运动，估算它的摆长