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文档简介

分数指数幂第1页温故知新：1、判断以下说法是否正确：（1）－2是16四次方根；（2）正数n次方根有两个；（3）an次方根是；（4）解：（1）正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确。第2页2、求以下各式值：解：(1）原式＝25；（2）原式＝第3页2、分数指数幂

初中已学过整数指数幂，知道：a0=1(nN*)n个(a≠0)第4页整数指数幂运算性质：(1)、am.

an=am+n(a0,m,n∈Z)(2)、(am)n=amn(a0,n,m∈Z)(3)、(ab)n=anbn(a0,b0,n∈Z)第5页下面讨论根式先看几个实例(a>0)与幂关系第6页指数间相关系:(a>0)

第7页

第8页定义正数a分数指数幂意义是：0正分数指数幂等于0；

0负分数指数幂没有意义。

(其中a>0,m,n均为正整数且n>1)第9页

这么，指数概念就由整数指数幂推广到了分数指数幂，统称有理数指数幂。能够证实，整数指数幂运算法则对有理指数幂也成立，即有理指数幂有以下运算法则：(1)、ar·as=ar+s(2)、

(ar)s=ars(3)、

(a·b)r=ar·br

其中a>0,b>0且r,sQ。

第10页例1、a为正数,用分数指数幂表示以下根式:

第11页口答：1、用根式表示以下各式:(a＞0)(1)(2)(3)(4)2、用分数指数幂表示以下各式：(1)(2)(3)(4)第12页例2、利用分数指数幂运算法则计算以下各式：

=100

第13页

=4a

最终结果：分母中不含有负指数；根式中不含有分数指数第14页探究:无理数指数幂意义思索1:我们知道＝1．41421356…,那么大小怎样确定？第15页过剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752第16页不足近似值不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562第17页

普通地，无理数指数幂(a>0,是无理数)是一个确定实数.有理数指数幂运算性质一样适合用于无理数指数幂.第18页小结：1、n次根式定义及相关概念;2、幂运算性质能够从整数指数推广到有理数指数，再推广到实数指数形式；3、用分数指数表示根式目标是为将根式运算转

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