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文档简介
不等式基本性质第1页设a,b是两个实数,它们在数轴上所对应点分别为A,B那么,当点A在点B左边时,a<b;
当点A在点B右边时,a>b.ABBAaba<bxbaa>bx第2页生活中数学◆我有8元钱,要买一支10元钱钢笔,够不够?答:不够理由:8<10,即8–10<0◆我有10元钱呢?答:刚好够理由:10=10,即10–10=0◆我有15元钱呢?答:当然够,还会有剩下理由:15>10,即15–10>0第3页思索探究
由此可见,比较两个实数大小,只需要考查它们即可.差第4页知识利用例3
解
所以
第5页巩固练习
比较以下各对实数大小:><答案:第6页生活中数学他比我高我比他高对啊!那你也比我高啊。假如a>b,且b>c,那么a>c不等式传递性第7页
27<4626<2726<46英国金牌数比美国少,中国金牌数比英国少.里约奥运会金牌榜美国46英国27中国26中国金牌数比英国少,第8页生活中数学我比你大30岁,30年后你会比我大吗?哈哈!当然不会啦!假如a>b,a+c>b+c
不等式加法性质..第9页生活中数学把天平两端铁球各放3个,天平会倾向另一端吗?不会,不会!假如a>b,c>0,那么ac>bc不等式乘法性质第10页讨论归纳性质1假如a>b,且b>c,那么a>c
不等式基本性质性质2假如a>b,那么a+c>b+c
性质3假如a>b,c>0,那么ac>bc;
假如a>b,c<0,那么ac<bc(传递性)
(加法性质)
(乘法性质)
不等式两边同时加或减同一个数,不等号方向不变不等式两边同时乘或除以同一个正数,不等号方向不变;不等式两边同时乘或除以同一个负数,不等号方向改变;第11页第12页例4
用符号“>”或“<”填空,并说出应用了不等式哪条性质.
>>>>知识利用第13页例5
知识利用证实因为a>b,c>0,由不等式性质3知,ac>bc同理因为c>d,b>0,故bc>bd所以,由不等式性质1知ac>bd第14页巩固与提升1.填空:(1)设3x>6,则x>
;(2)设1-5x<-1,则x>
.2.已知a>b,c>d,求证a+c>b+d225证实∵
a>b∴a+c>b+c∵c>d∴b+c>b+d∴a
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