第五章专题：临界问题 课件-高一下学期物理人教版必修2

制作者：河南驻马店高级中学李阳学习目标：1、会在具体问题中分析向心力的来源；2、会判断具体问题中是否存在临界状态；3、掌握处理临界问题的基本思路和方法。重、难点：1、确定临界状态，并求出临界值；2、被动力的分析和处理。第五章曲线运动专题讲座：圆周运动中的临界问题例1.如图水平转盘上放有质量分别为2m、m的两个物块A、B，它们到转轴的距离分别为r、2r，两物块与转盘间的动摩擦因数均为μ．当转盘以某角速度匀速转动时，A、B均一起随转盘转动，则以下说法正确的是（）A.两物体所受的静摩擦力均指向圆心B.两物体所受的静摩擦力的大小相等C.当角速度增大到一定程度时，两物体同时开始滑动D.当角速度增大到一定程度时，B物体先开始滑动BA分析：设转盘角速度为ω0时，物体刚开始滑动。故在转盘角速度一定时，B物体比A物体更容易滑动。一、水平面内的圆周运动的临界问题专题讲座：圆周运动中的临界问题一、水平面内的圆周运动的临界问题（1）仅由静摩擦力提供向心力类b.临界角速度为，与物体的质量无关.c.物体的临界角速度越小,越容易相对接触物往外滑动.a.临界状态：静摩擦力恰好为最大静摩擦力.ωω0αodrmgT解析：设木块以角速度ω0转动时，物块恰好离开斜面设木块以角速度ω转动时，细绳与转轴夹角为β例2.如图质量为m=0.5kg的小物块静止在一顶角θ为740的光滑三角形木块上，此时长为d=2m/3的细绳方向与斜面平行.当木块绕其竖直轴以恒定的角速度匀速转动时，求物块受到的支持力和拉力各多大？专题讲座：圆周运动中的临界问题一、水平面内的圆周运动的临界问题（2）仅由弹力提供向心力类b.临界表现：物体离开接触面或导致细绳松弛。a.临界状态：支持力或绳上张力恰好为零.c.常见问题：类圆锥摆模型.例3.如图，直杆上O1O2两点间距为L，细线O1A长为，O2A长为L，A端小球质量为m，要使两根细线均被拉紧，杆应以多大的角速度ω转动？解析：当ω较小时线O1A拉直，O2A可能松弛，

当ω太大时线O2A拉直，O1A可能松弛.＝设O2A刚好拉直，此时θ=∠O2O1A=300设O1A刚好拉直，此时α=2∠O2O1A=600要使两根细线均被拉紧，杆转动的角速度范围为O1O2Aωm例4.如图水平转盘上放有质量均为m的两个物块A、B，它们到转轴的距离分别为r、2r，两物块间用一段长为r的细绳沿半径方向连接起来，物块与转盘间的动摩擦因数均为μ．求转盘以多大角速度匀速转动时，物块刚开始在转盘上滑动？AB【剖析】当转盘角速度较小时，两物体均仅由静摩擦力提供各自所需的向心力，随盘一起转动.随着角速度的逐渐增大，B最易滑动，当B刚要滑动时A还不会滑动，故此时细绳才张紧，此后，角速度增大，绳上拉力增大，A的静摩擦力增大，直到A的摩擦达到最大静摩擦，AB才一起往外滑.对B物体有：对A物体有：设转盘以角速度ω匀速转动时，AB一起滑动.依据牛顿第二定律和向心力公式得mgAFNFfTBFNFfTmg（3）由弹力和静摩擦力共同提供向心力类c.特征：只有最大静摩擦力不足以提供所需的向心力时，

才由弹力和摩擦力共同提供向心力。a.临界状态：静摩擦力恰好为最大静摩擦力.b.临界角速度为，与物体的质量无关.专题讲座：圆周运动中的临界问题一、水平面内的圆周运动的临界问题课堂小结临界问题----三部曲步骤一：会不会---判断是否出现滑动、脱离、松弛；步骤二：啥时会---确定临界状态，求出对应临界值；步骤三：是否会---进行比较，确定状态，具体分析.判断诀窍1.关键词：刚好、恰好、最多、至少等.2.找原型：转盘模型、圆锥摆模型等.3.看问法：通常是同一量的两不同值求另一量.针对训练1.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做匀速圆周运动．求若使小球不离开桌面，其转速的最大值为多少？【解析】如图小球受三个力的作用：重力G、水平面支持力FN、绳子拉力F.在竖直方向合力为零，在水平方向合力为所需向心力，设绳与竖直方向夹角为θ，则当球即将离开水平面时FN＝0，转速n有最大值。针对训练2.如图水平转盘上放有质量均为m的两个物块A、B，它们到转轴的距离分别为r、2r，两物块间用一段长为3r的细绳沿半径方向连接起来，物块与转盘间的动摩擦因数均为μ．求转盘以多大角速度匀速转动时，物块刚开始在转盘上滑动？AB【剖析】当转盘角速度较小时，两物体均仅由静摩擦力提供各自所需的向心力，随盘一起转动.随着角速度的逐渐增大，由于B最易滑动，故当B刚要滑动时A还不会滑动，此时细绳才张紧，此后随角速度的进一步增大，绳上拉力增大，A受到的朝左的静摩擦力逐渐减小，直到减为零，此后A的静摩擦方向开始反向并逐渐增大直到达到最大静摩擦，AB才一起往外滑.对B物体有：对A物体有：二、竖直面内的圆周运动的临界问题（1）无支撑类----绳球模型a.受力特征：无支撑类在竖直平面内做圆周运动经过最高点时，

只会受到单一方向的弹力作用.b.常见类型：水流星、过山车.c.临界条件：最高点处恰好无弹力d.讨论分析：（1）时能过最高点（2）时不能过最高点在到达最高点前已脱离圆轨道（2）有支撑类----杆球模型a.受力特征：有支撑类在竖直平面内做圆周运动经过最高点时，

能够受到两个方向的弹力作用（但不同时）.b.常见类型：拱形桥c.临界条件：最高点处恰好无速度d.最高点处的讨论分析：例1.绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长r=40cm.g取10m/s2,求:（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率v=3m/s时水对桶底的压力？解：（1）以最高点处的水为研究对象，当桶底对水没有支持力

时，水刚好不流出，由牛顿第二定律和向心力公式得（2）设桶底在最高点处对水的支持力为FN，由牛顿第二定律和

向心力公式得由牛顿第三定律知水对桶底的压力大小为6.25N,方向竖直向上.例2.长L=0.4m，质量可忽略的细杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量为m=2.0kg的小球A，A绕O点做圆周运动，在A通过最高点时，（g=10m/s2)（1）若杆恰好不受力，求小球最高点的速度v1。（2）若杆的弹力FN=16N，求小球在最高点的速度v2OA解：（1）杆恰好不受力，则小球只受重力，

由牛顿第二定律和向心力公式得（2）当杆受拉力时，则小球受重力和拉力作用，有当杆受压力时，则小球受重力和支持力作用，有例3.如图所示，质量为m的小球，用长为L