2009年重庆外国语学校小升初数学真题及答案

2009年重庆外国语学校小升初数学真题及答案一、计算部分：（36分）1．（18.00分）计算，能简算的要简算，并写出主要过程．306÷（201×47﹣9413）（2007×2009×（53.7×5.3+537×0.37+53.7．2．（6.00分）解方程（或比例）．X÷0.25﹣0.35=0.45．3．（12.00分）只列综合算式（或方程），不计算：（1）10减去与5.5的积，所得的差去除2.1，商是多少？（2）某场在一个星期的前三天共生产空调120台，后四天平均每天生产25台，这一个星期平均每天生产空调多少台？（3）学校体育组买来7只足球和一些篮球．共用去334元，每只足球27元，比每只篮球便宜了2元．求买来篮球多少只？（4）一个底面半径是20cm的圆柱形水缸里，有一个半径是5cm的圆锥形铸件完全浸没在于水中，取出铸件后，缸里的水下降了0.5cm，求铸件高是多少cm？（5）王老师本月工资2200元，他要把工资的40%从邮局寄回家，按规定汇费是汇款的1%，每笔汇款另加手续费0.8元．求王老师汇这笔钱（包括汇款在内）共应给邮局多少元？（6）AB两地相距450km，甲车行完全程需要6小时，乙车行完全程需要9小时，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，经过几小时两车相遇？二．填空部分：（每题2分，共24分）4．（2.00分）0.75=3÷=：16==%5．（2.00分）在331%、3、3.3、3.四个数中，最小的数是．6．（2.00分）3小时25分=小时7.03升=升毫升．7．（2.00分）若p和q均为质数，且35p+13q=135，则p=，q=．8．（2.00分）一筐西瓜连筐共重60kg，卖了的西瓜后连筐重18kg，筐重kg．．9．（2.00分）将化成小数后，小数点后第100位上的数字是．若把小数点后的100个数字相加，所得的和是．10．（2.00分）幼儿园老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分1个，则多18个苹果；如果每人分3个，则少12个苹果．那么幼儿园一共有个小朋友．11．（2.00分）一批练习本平均分给两个班的学生，每人可分得6本，如果只分给甲班，每人可分得15本．现只分给乙班，每人可得本．12．（2.00分）设“△”是一种新运算规则，2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，…，按此规则计算：7△5=．13．（2.00分）在7点20分这个时刻，钟表盘上面时针和分针的夹角是度．14．（2.00分）一列火车通过120m长的大桥要21秒钟，通过80m长的隧道要17秒钟，这列火车的车身长米，火车每秒行米．15．（2.00分）箱子里有不超过200个大小的小球，若每次取3个或4个、5个或6个，最后箱子里还剩2个小球，若每次取7个，则正好取完．则箱子里共有个小球．16．（2.00分）有若干个相同的小正方体，组成一个大正方体，如果把大正方体的表面涂上红色，已知只有一面涂红色的小正方体有294个，则这个大正方体由个小正方体组成．17．（2.00分）在含盐5%的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后．这时盐与水的比为（：）18．（2.00分）如果长方形、等腰三角形、等边三角形、正方形的对称轴条数分别为a、b、c、d，那么a+b+c+d=．19．（2.00分）春节期间，原价l00元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种．20．（2.00分）初一（三）班共有48名学生，老师进行独生子女的调查发现：48人中无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟有妹妹人数的3倍．试问：这48人当中无弟弟无妹妹的有人．21．（2.00分）某工作，甲独做要24天完成，乙16天完成．如果两人合作3天后，剩下的任务改由甲乙二人一天一人的轮流单独做．如果由甲开始先做，完成任务那天是在工作．他们从2008年2月25日开始，完成这项工作是三月日．三、读一读，算一算（共6分）22．（3.00分）图中共有个正方形．23．（3.00分）如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6cm2．CD长4cm．求DE的长度．四、解决问题：（每题4分，共16分）24．（4.00分）肖强练习4分钟跑（即跑4分钟），由于体力下降，后面每分钟跑的长度都比前一分钟跑的长度减少相同的米数，已知肖强前面两分钟跑了500米，后面两分钟跑了420米，则他第一分钟跑了多少米？25．（4.00分）从甲地到乙地，上坡路占，平坦路占，其余是下坡路．一辆汽车从甲地出发，在甲乙两地间往返一趟，共行下坡路25km．求甲乙两地的路程是多少km？26．（4.00分）农夫说：“如果卖掉75只鸡，那么鸡饲料可以维持20天；如果再买进100只鸡，那么鸡饲料只能维持15天．”农夫养了多少只鸡．27．（4.00分）董事长在董事会上说：“先生们，根据分路营运的实际收益，我们要支付的股息是全部股份的6%，但是有400万元的优先股我们必须支付7.5%的股息．所以我们对普通股只能支付5%的股息了．”问：普通股的价钱是多少万元？2009年重庆外国语学校小升初数学参考答案一、计算部分：（36分）1．（18.00分）计算，能简算的要简算，并写出主要过程．306÷（201×47﹣9413）（2007×2009×（53.7×5.3+537×0.37+53.7．【解答】解：（1）306÷（201×47﹣9413），=306÷（9447﹣9413），=306÷34，=9；（2）÷[（+）×]，=÷[×]，=÷，=×15，=3；（3）×35+35×，=（+）×35，=1×35，=35；（4）2007×2009×（+），=2007×2009×+2007×2009×，=+，=1++（1﹣），=2；（5）53.7×5.3+537×0.37+53.7，=53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，=（5.3+3.7+1）×53.7，=10×53.7，=537；（6）+++…+，=2×（+++…+），=2×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2×（1﹣）=2×=．2．（6.00分）解方程（或比例）．X÷0.25﹣0.35=0.45．【解答】解：（1）x÷0.25﹣0.35=0.45，x÷0.25﹣0.35+0.35=0.45+0.35，x÷0.25×0.25=0.8×0.25，x=0.2；（2），（0.5x﹣200）×7=（x+200）×3，3.5x﹣1400=3x+600，3.5x﹣1400﹣3x=3x+600﹣3x，0.5x﹣1400+1400=600+1400，0.5x÷0.5=2000÷0.5，x=4000．3．（12.00分）只列综合算式（或方程），不计算：（1）10减去与5.5的积，所得的差去除2.1，商是多少？（2）某场在一个星期的前三天共生产空调120台，后四天平均每天生产25台，这一个星期平均每天生产空调多少台？（3）学校体育组买来7只足球和一些篮球．共用去334元，每只足球27元，比每只篮球便宜了2元．求买来篮球多少只？（4）一个底面半径是20cm的圆柱形水缸里，有一个半径是5cm的圆锥形铸件完全浸没在于水中，取出铸件后，缸里的水下降了0.5cm，求铸件高是多少cm？（5）王老师本月工资2200元，他要把工资的40%从邮局寄回家，按规定汇费是汇款的1%，每笔汇款另加手续费0.8元．求王老师汇这笔钱（包括汇款在内）共应给邮局多少元？（6）AB两地相距450km，甲车行完全程需要6小时，乙车行完全程需要9小时，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，经过几小时两车相遇？【解答】解：（1）1.2÷（10﹣×5.5）；（2）（120+25×4）÷7；（3）（334﹣27×7）÷（27﹣2）只；（4）3.14×202×0.5÷（3.14×52）×3；（5）2000×40%+2000×40%×1%+0.8元；（6）1÷（+）．二．填空部分：（每题2分，共24分）4．（2.00分）0.75=3÷4=12：16==75%【解答】解：根据题干分析可得：0.75=3÷4=12：16==75%，故答案为：4；12；20；75．5．（2.00分）在331%、3、3.3、3.四个数中，最小的数是331%．【解答】解：331%=3.31；3=3.，3＞3.＞3.3＞331%，所以在331%、3、3.3、3.四个数中，最小的数是331%；故答案为：331%．6．（2.00分）3小时25分=3小时7.03升=7升30毫升．【解答】解：（1）3小时25分=3小时；（2）7.03升=7升30毫升；故答案为：3，7，30．7．（2.00分）若p和q均为质数，且35p+13q=135，则p=2，q=5．【解答】解：根据题干分析可得：（1）若p=2，则35×2+13q=135，70+13q=135，13q=65，q=5，符合题意；（2）若q=2，则35p+13×2=135，35p+26=135，35p=135，p≈3.86，不是质数，不符合题意；故p=2，q=5．故答案为：2，5．8．（2.00分）一筐西瓜连筐共重60kg，卖了的西瓜后连筐重18kg，筐重4kg．．【解答】解：60﹣（60﹣18）÷，=60﹣42×，=60﹣56，=4（千克）；答：筐重4千克．故答案为：4．9．（2.00分）将化成小数后，小数点后第100位上的数字是7．若把小数点后的100个数字相加，所得的和是454．【解答】解：（1）=0.285714285714…，循环节从小数点后第一位开始，一共有6位，即285714，100÷6=16…4，285714中第四位的数字是7，所以小数点后第100位的数字是7；（2）（2+8+5+7+1+4）×16+（2+8+5+7），=27×16+22，=432+22，=454．故答案为：7，454．10．（2.00分）幼儿园老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分1个，则多18个苹果；如果每人分3个，则少12个苹果．那么幼儿园一共有15个小朋友．【解答】解：（18+12）÷（3﹣1）=30÷2，=15（个）．即幼儿园一共有15个小朋友．故答案为：15．11．（2.00分）一批练习本平均分给两个班的学生，每人可分得6本，如果只分给甲班，每人可分得15本．现只分给乙班，每人可得10本．【解答】解：1÷（），=1÷，=10（本）；答：乙班每人可得10本．故答案为：10．12．（2.00分）设“△”是一种新运算规则，2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，…，按此规则计算：7△5=45．【解答】解：根据题意可得：7△5，=7+8+9+10+11，=45．故答案为：45．13．（2.00分）在7点20分这个时刻，钟表盘上面时针和分针的夹角是100度．【解答】解：时针过7的角度为：360°÷12×=10°，在7点20分这个时刻，钟表盘上面时针和分针的夹角是：10°+30°×3=100°．答：在7点20分这个时刻，钟表盘上面时针和分针的夹角是100度．故答案为：100．14．（2.00分）一列火车通过120m长的大桥要21秒钟，通过80m长的隧道要17秒钟，这列火车的车身长90米，火车每秒行10米．【解答】解：根据题意课可得：火车的速度是：（120﹣80）÷（21﹣17），=40÷4，=10（米/秒）；火车的车身长是：21×10﹣120，=210﹣120，=90（米）．答：这列火车的车身长90米，火车每秒行10米．故答案为：90，10．15．（2.00分）箱子里有不超过200个大小的小球，若每次取3个或4个、5个或6个，最后箱子里还剩2个小球，若每次取7个，则正好取完．则箱子里共有182个小球．【解答】解：3、4、5和6的最小公倍数是60，60+2=62，不能被7整除；60×2+2=122也不能被7整除；60×3+2=182，能被7整除；答：箱子里共有182个小球，故答案为：182．16．（2.00分）有若干个相同的小正方体，组成一个大正方体，如果把大正方体的表面涂上红色，已知只有一面涂红色的小正方体有294个，则这个大正方体由729个小正方体组成．【解答】解：每个面上一面涂色的有小正方体：294÷2=49（个），因为7×7=49，所以大正方体的每条棱长上有小正方体：7+2=9（个），9×9×9=729（个），答：这个大正方体由729个小正方体组成．故答案为：729．17．（2.00分）在含盐5%的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后．这时盐与水的比为（：）【解答】解：100×5%=5（克），100﹣5=95（克），（5+10）：（95+40），=15：135，=1：9；答：这时盐和水的比是1：9；故答案为：1，9．18．（2.00分）如果长方形、等腰三角形、等边三角形、正方形的对称轴条数分别为a、b、c、d，那么a+b+c+d=10．【解答】解：长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，所以a+b+c+d=2+1+3+4=10（条），故答案为：10．19．（2.00分）春节期间，原价l00元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第二种．【解答】解：第一种方式：（100﹣20）×80%=80×0.8=64（元）；第二种方式：100×80%﹣20=80﹣20=60（元）；因为60＜64，所以能使消费者少花钱的方式是第二种．故答案为：二．20．（2.00分）初一（三）班共有48名学生，老师进行独生子女的调查发现：48人中无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟有妹妹人数的3倍．试问：这48人当中无弟弟无妹妹的有32人．【解答】解：38+8=46（人），48﹣46=2（人），2×3=6（人），38﹣6=32（人），答：48人中无弟弟无妹妹的有32人．故答案为：32．21．（2.00分）某工作，甲独做要24天完成，乙16天完成．如果两人合作3天后，剩下的任务改由甲乙二人一天一人的轮流单独做．如果由甲开始先做，完成任务那天是乙在工作．他们从2008年2月25日开始，完成这项工作是三月12日．【解答】解：根据题意可知：甲的工效是，乙的工效是，两人合作3天后剩下的工作量是：1﹣（+）×3=，甲乙各做1天，即2天完成（+）×1=，6个循环后（即12天），则完成×6=，还剩下（﹣）=，由甲在做1天完成了，还剩﹣=，再由乙来做，所以完成任务那天是乙在工作，又知2008年是闰年，故2月有29天，从2月25日开始，2月共做了5天，一共做了3+12+2=17天；再加上12天就是17天，所以完成任务是3月12日．答：完成任务那天是乙在工作，完成这项工作是3月12日．三、读一读，算一算（共6分）22．（3.00分）图中共有50个正方形．【解答】解：边长为1的正方形有4×6=24（个），边长为2的正方形有3×5=15（个），边长为3的正方形有2×4=8（个），边长为4的正方形有1×3=3（个），图中共有正方形：24+15+8+3=50（个）；答：图中一共有50个正方形．故答案为：50．23．（3.00分）如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6cm2．CD长4cm．求DE的长度．【解答】解：三角形BCE的面积为：4×4+6，=16+6，=22（平方厘米），三角形BCE的底CE为：22×2÷4=44÷4，=11（厘米），DE的长为：11﹣4=7