运动控制系统运控2章比例积分控制规律和无静差调速系统名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

1.6百分比积分控制规律和无静差调速系统前节主要讨论，采取百分比（P）放大器控制直流调速系统，可使系统稳定，并有一定稳定裕度，同时还能满足一定稳态精度指标。不过，带百分比放大器反馈控制闭环调速系统是有静差调速系统。本节将讨论，采取积分（I）调整器或百分比积分（PI）调整器代替百分比放大器，组成无静差调速系统。

第1页/10/10控制系统本节提要问题提出积分调整器和积分控制规律百分比积分控制规律无静差直流调速系统及其稳态参数计算系统设计举例与参数计算（二）第2页/10/10控制系统2.6.4无静差直流调速系统及其稳态参数计算

系统组成工作原理稳态结构与静特征参数计算第3页/10/10控制系统1.系统组成TA为检测电流交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。图1-48无静差直流调速系统

++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBTVSUiTALIdR1C1UnUd-+MTGUPE当电流超出截止电流时，高于稳压管VS击穿电压，使晶体三极管VBT导通PI调整器输出电压靠近于零电力电子变换器UPE输出电压急剧下降Id急剧下降图1-45是一个无静差直流调速系统实例，采取百分比积分调整器以实现无静差，采取电流截止负反馈来限制动态过程冲击电流。第4页/10/10控制系统3.稳态结构与静特征

当电动机电流低于其截止值时，上述系统稳态结构图示于下列图，其中代表PI调整器方框中无法用放大系数表示，普通画出它输出特征，以表明是百分比积分作用。

图1-49无静差直流调速系统稳态结构图（Id

<

Idcr

）

Ks

1/CeU*nUc∆UnIdREnUd0Un++--第5页/10/10控制系统稳态结构与静特征（续）

无静差系统理想静特征如右图所表示。当Id

<

Idcr

时，系统无静差，静特征是不一样转速时一族水平线。当Id

>

Idcr

时，电流截止负反馈起作用，静特征急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特征近似呈矩形。

OIdIdcrn1n2nmaxn图1-50带电流截止无静差直流调速系统静特征

第6页/10/10控制系统必须指出

严格地说，“无静差”只是理论上，实际系统在稳态时，PI调整器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。所以其输入端仍存在很小，而不是零。这就是说，实际上仍有很小静差，只是在普通精度要求下能够忽略不计而已。第7页/10/10控制系统4.稳态参数计算

无静差调速系统稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时Un=0，因而Un=Un*

，能够按式（1-67）直接计算转速反馈系数

（1-67）—电动机调压时最高转速；

—对应最高给定电压。

nmaxU*nmax

电流截止步骤参数很轻易依据其电路和截止电流值Idcr计算出。

PI调整器参数Kpi和τ可按动态校正要求计算。

第8页/10/10控制系统++-UinR0RbalR1C1R’1AUex5.准PI调整器

在实际系统中，为了防止运算放大器长久工作时零点漂移，经常在R1C1两端再并接一个电阻R’1

，其值为若干M

，方便把放大系数压低一些。这么就成为一个近似PI调整器，或称“准PI调整器”（见图1-51），系统也只是一个近似无静差调速系统。图1-51准百分比积分调整器

第9页/10/10控制系统

假如采取准PI调整器，其稳态放大系数为由K'p

能够计算实际静差率。1.6.5系统设计举例与参数计算（二）第10页/10/10控制系统例题1-5

用线性集成电路运算放大器作为电压放大器转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所表示，主电路是晶闸管可控整流器供电V-M系统。已知数据以下：电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻Ra=0.5Ω；晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U2l=230V，电压放大系数Ks=44；

R=1.0，Ks=44，

Ce=0.1925V·min/r，系统运动部分飞轮惯量GD2=10N·m2。依据稳态性能指标D=10，s≤0.5计算，系统开环放大系数应有K

≥53.3，试判别这个系统稳定性。

第11页/10/10控制系统解首先应确定主电路电感值，用以计算电磁时间常数。对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题1-4给出是三相桥式可控整流电路，为了确保最小电流时电流仍能连续，应采取式（1-8）计算电枢回路总电感量，即第12页/10/10控制系统现在

则 取=17mH=0.017H。

第13页/10/10控制系统计算系统中各步骤时间常数：电磁时间常数

机电时间常数

第14页/10/10控制系统对于三相桥式整流电路，晶闸管装置滞后时间常数为Ts=0.00167s

第15页/10/10控制系统为确保系统稳定，开环放大系数应满足式（1-59）稳定条件按稳态调速性能指标要求K

≥53.3，所以，闭环系统是不稳定。返回目录第16页/10/10控制系统1.6.5系统设计举例与参数计算（二）系统调整器设计例题1-8

在例题1-5中，已经判明，按照稳态调速指标设计闭环系统是不稳定。试利用伯德图设计PI调整器，使系统能在确保稳态性能要求下稳定运行。

第17页/10/10控制系统解

（1）被控对象开环频率特征分析式（1-56）已给出原始系统开环传递函数以下第18页/10/10控制系统已知Ts=0.00167s，Tl=0.017s，Tm

=0.075s，在这里，Tm

≥4Tl，所以分母中二次项能够分解成两个一次项之积，即

第19页/10/10控制系统

依据例题1-4稳态参数计算结果，闭环系统开环放大系数已取为于是，原始闭环系统开环传递函数是

第20页/10/10控制系统其中三个转折频率（或称交接频率）分别为而

第21页/10/10控制系统系统开环对数幅频及相频特征相角裕度和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。

第22页/10/10控制系统（2）PI调整器设计为了使系统稳定，设置PI调整器，设计时须绘出其对数频率特征。考虑到原始系统中已包含了放大系数为百分比调整器，现在换成PI调整器，它在原始系统基础上新添加部分传递函数应为

第23页/10/10控制系统PI调整器对数频率特征对应对数频率特征绘于图1-41中。

-20L/dB+OO2-1KP/s-11KPi11=第24页/10/10控制系统实际设计时，普通先依据系统要求动态性能或稳定裕度，确定校正后预期对数频率特征，与原始系统特征相减，即得校正步骤特征。详细设计方法是很灵活，有时须重复试凑，才能得到满意结果。对于本例题闭环调速系统，能够采取比较简便方法，因为原始系统不稳定，表现为放大系数K过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来。第25页/10/10控制系统为了方便起见，可令，Kpi

=T1使校正装置百分比微分项（Kpis+1）与原始

系统中时间常数最大惯性步骤对消。第26页/10/10控制系统其次，为了使校正后系统含有足够稳定裕度，它对数幅频特征应以–20dB/dec斜率穿越0dB线，必须把图1-42中原始系统特征①压低，使校正后特征③截止频率ωc2<1/T2。这么，在ωc2处，应有

第27页/10/10控制系统O系统校正对数频率特征校正后系统特征校正前系统特征第28页/10/10控制系统从图上能够看出，校正后系统稳定性指标和GM都已变成较大正值，有足够稳定裕度，而截止频率从c1

=208.9s–1降到c2

=30s–1

，快速性被压低了许多，显然这是一个偏于稳定方案。第29页/10/10控制系统由图1-40原始系统对数幅频和相频特征可知

所以代入已知数据，得

第30页/10/10控制系统取Kpi

=T1=0.049s，为了使c2<1/T2

=38s–1

，取c2

=30s–1

，在特征①上查得对应L1=31.5dB，因而L1=–31.5dB。第31页/10/10控制系统（3）调整器参数计算从图1-42中特征②能够看出

所以第32页/10/10控制系统已知Kp=21

所以

而且于是，PI调整器传递函数为第33页/10/10控制系统最终，选择PI调整器参数。已知R0=40k，则取R1=22k

返回目录第34页/10/10控制系统本章小结学习和掌握直流调速方法；学习和掌握直流调速电源；学习和掌握直流调速系统：系统组成；系统分析（静态性能、动态性能）；系统设计（调整器结构和参数设计）。课程开始第35页/10/10控制系统2.7直流调速系统数字控制以微处理器为关键数字控制系统（简称微机数字控制系统）硬件电路标准化程度高，制作成本低，且不受器件温度漂移影响；其控制软件能够进行逻辑判断和复杂运算，能够实现不一样于普通线性调整最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律，而且更改起来灵活方便。第36页/10/10控制系统2.7.1微机数字控制特殊问题图2-32微型计算机采样控制系统框图第37页/10/10控制系统微机控制调速系统是一个数字采样系统。其中K1是给定值采样开关，K2是反馈值采样开关，K3是输出采样开关。若全部采样开关是等周期地一起开和闭，则称为同时采样。微型计算机只有在采样开关闭合时才能输入和输出信号。只能在采样时刻对模拟连续信号进行采样，把连续信号变成脉冲信号，即离散模拟信号。信号离散化是微机数字控制系统第一个特点。第38页/10/10控制系统采样后得到离散模拟信号本质上还是模拟信号，不能直接送入计算机，还须经过数字量化。用一组数码（如二进制数）来迫近离散模拟信号幅值，将它转换成数字信号。信号数字化是微机数字控制系统第二个特点。第39页/10/10控制系统依据香农（Shannon）采样定理：假如模拟信号最高频率为fmax，只要按照f>2fmax采样频率进行采样，取出样品序列就能够代表（或恢复）模拟信号。在电动机调速系统中，控制对象是电动机转速和电流，是快速改变物理量，必须含有较高采样频率。微型计算机控制直流调速系统是一个快速数字采样系统，要求微型计算机在较短采样周期之内，完成信号转换、采集，完成按某种控制规律实施控制运算，完成控制信号输出。第40页/10/10控制系统2.7.2转速检测数字化图2-33增量式旋转编码器示意图第41页/10/10控制系统1．旋转编码器光电式旋转编码器是检测转速或转角元件，旋转编码器与电动机相连，当电动机转动时，带动编码器旋转，产生转速或转角信号。旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。绝对式编码器惯用于检测转角。增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数量光栅，在接收装置输出端便得到频率与转速成正比方波脉冲序列，从而能够计算转速。第42页/10/10控制系统增加一对发光与接收装置，使两对发光与接收装置错开光栅节距1/4。正转时A相超前B相；反转时B相超前A相。采取简单鉴相电路能够分辨出转向。图2-34区分旋转方向A、B两组脉冲序列第43页/10/10控制系统2．数字测速方法精度指标（1）分辨率用改变一个计数值所对应转速改变量来表示分辨率，用符号Q表示。当被测转速由n1变为n2时，引发记数值增量为1，则该测速方法分辨率是 （2-75）分辨率Q越小，说明测速装置对转速改变检测越敏感，从而测速精度也越高。第44页/10/10控制系统（2）测速误差率转速实际值和测量值之差与实际值之比定义为测速误差率，记作 （2-76）测速误差率反应了测速方法准确性，δ越小，准确度越高。第45页/10/10控制系统3．M法测速记取一个采样周期内旋转编码器发出脉冲个数来算出转速方法称为M法测速，又称频率法测速。 (2-77) 式中:n转速，单位为r/min； M1时间Tc内脉冲个数；

z旋转编码器每转输出脉冲个数;

Tc采样周期，单位为s。第46页/10/10控制系统由系统定时器按采样周期时间定时地发出一个采样脉冲信号，计数器统计下在两个采样脉冲信号之间旋转编码器脉冲个数。图2－35M法测速原理示意图第47页/10/10控制系统M法测速分辨率为（2-78）M法测速分辨率与实际转速大小无关。M法测速误差率最大值为

（2-79）δmax与M1成反比。转速愈低，M1愈小，误差率愈大。第48页/10/10控制系统4．T法测速 T法测速是测出旋转编码器两个输出脉冲之间间隔时间来计算转速，又被称为周期法测速。 与M法测速不一样是，T法测速所计是计算机发出高频时钟脉冲个数，以旋转编码器输出相邻两个脉冲一样改变沿作为计数器起始点和终止点。第49页/10/10控制系统图2-36 T法测速原理示意图准确测速时间是用所得高频时钟脉冲个数M2计算出来，即，电动机转速为（2-80）第50页/10/10控制系统T法测速分辨率定义为时钟脉冲个数由M2变成(M2-1)时转速改变量，

（2-81）综合式（2-80）和式（2-81），可得

(2-82)T法测速分辨率与转速高低相关，转速越低，Q值越小，分辨能力越强。第51页/10/10控制系统T法测速误差率最大值为

（2-83）低速时，编码器相邻脉冲间隔时间长，测得高频时钟脉冲M2个数多，误差率小，测速精度高。T法测速更适合用于低速段。第52页/10/10控制系统5．M/T法测速在M法测速中，伴随电动机转速降低，计数值降低，测速装置分辨能力变差，测速误差增大。T法测速恰好相反，伴随电动机转速增加，计数值减小，测速装置分辨能力越来越差。综合这两种测速方法特点，产生了M/T测速法，它不论在高速还是在低速时都含有较高分辨能力和检测精度。第53页/10/10控制系统图2-37 M/T法测速原理示意图第54页/10/10控制系统关键是和计数同时开始和关闭，实际检测时间与旋转编码器输出脉冲一致，能有效减小测速误差。采样时钟Tc由系统定时器产生，其数值一直不变。检测周期由采样脉冲Tc边缘之后第一个脉冲编码器输出脉冲边缘来决定，即T=Tc–ΔT1+ΔT2。第55页/10/10控制系统检测周期T内被测转轴转角为θ (2-84)旋转编码器每转发出Z个脉冲，在检测周期T内旋转编码器发出脉冲数是M1，则 (2-85)若时钟脉冲频率是f0，在检测周期T内时钟脉冲计数值为M2，则 (2-86)综合式(2-74)、式(2-75)和式(2-76)便可求出被测转速为：

(2-87)第56页/10/10控制系统在高速段，TcΔT1，TcΔT2，可看成TTc：

(2-88)M2＝f0Tf0Tc，代入式（2-78)可得： (2-89)在高速段，与M法测速分辨率完全相同。在低速段，M1＝1，M2随转速改变，分辨率与T法测速完全相同。M/T法测速不论是在高速还是在低速都有较强分辨能力。第57页/10/10控制系统在M/T法测速中，检测时间是以脉冲编码器输出脉冲边缘为基准，计数值M2最多产生一个时钟脉冲误差。M2数值在中、高速时，基本上是一个常数M2＝Tf0Tcf0，其测速误差率为，

在低速时，M2＝Tf0>Tcf0，M/T法测速含有较高测量精度。

第58页/10/10控制系统2.8转速反馈控制直流调速系统仿真MATLAB下SIMULINK软件进行系统仿真是十分简单和直观，用户能够用图形化方法直接建立起仿真系统模型，并经过SIMULINK环境中菜单直接开启系统仿真过程，同时将结果在示波器上显示出来，第59页/10/10控制系统2.8.1转速负反馈闭环调速系统

仿真框图及参数直流电动机：额定电压，额定电流,额定转速，电动机电势系数晶闸管整流装置输出电流可逆，装置放大系数，滞后时间常数，电枢回路总电阻，电枢回路电磁时间常数，电力拖动系统机电时间常数，转速反馈系数， 对应额定转速时给定电压。第60页/10/10控制系统图2-45百分比积分控制直流调速系统仿真框图第61页/10/10控制系统2.8.2仿真模型建立图2-46SIMULINK模块浏览器窗口进入MATLAB，单击MATLAB命令窗口工具栏中SIMULINK图标，或直接键入SIMULINK命令，打开SIMULINK模块浏览器窗口，第62页/10/10控制系统(1)打开模型编辑窗口：经过单击SIMULINK工具栏中新模型图标或选择File→New→Model菜单项实现。(2)复制相关模块：双击所需子模块库图标，则可打开它，以鼠标左键选中所需子模块，拖入模型编辑窗口。在本例中拖入模型编辑窗口为：Source组中Step模块；MathOperations组中Sum模块和Gain模块；Continuous组中TransferFcn模块和Integrator模块；Sinks组中Scope模块；第63页/10/10控制系统图2-47模型编辑窗口第64页/10/10控制系统(3)修改模块参数：双击模块图案，则出现关于该图案对话框，经过修改对话框内容来设定模块参数。第65页/10/10控制系统图2-48 加法器模块对话框描述加法器三路输入符号，|表示该路没有信号，用|+-取代原来符号。得到减法器。第66页/10/10控制系统图2-49 传递函数模块对话