七年级数学下册12二元一次方程组的解法例谈构造二元一次方程组解题素材湘教版_第1页
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文档简介

例构二一方组题二元一次方程是解决有关数学问题的重要工具通过例题谈如何利用已知条件构造二元一次方程组解有关数学题．一利非数性构方组例．若

，求x，的．解：

yy所以，得二利定新算造程例．对有理数xy定义新运算

xax

（，b为常数，等式右边是通的加法与乘法运算知

，

15

，求

1

=_______解：由新定义知：，得b所以

xy

所以11=55三利方的义造程例．方程

2007x

3n

y

4n

是关于x，的元一次方程．求

mn

的值．解：由二元一次方程的定义，有m解得

，，m4所以

m3=n1

四、利用方程组的解的定义构造方程组例．已知方程组bxay

的解为

xy

，求a，b的．解：由方程组的解的定义，有

ba2

，解得五利代式值概构方组例．已知

x2

，当

x

时，它的值是2；当

x

时，它的值是8，求b，的．解：由代数式的值的概念，有

，即

,

解得c六利几图构方组例6．用8块同的长方形地砖成一块矩形地面，如图所示，求每块地砖的长与宽．解：设每块地砖的长为，为根据题意，得xyxx)xy解这个方程组，得即每块地砖的长为1m，宽为

13

m2

2222七利实问构方组例7．在某校举办的足球比赛中规定：胜一场3分，平一场得1分负一场得0分某班足球队参加了12场比共得22分已知这个队只输了2场那此队胜几场？平几场？解：设这支足球队胜x场平y场12由题意得解这个方程组，利用方程axb的质构造方程组

xy我们知道：若方程b有无穷多个解，则有方程组．

且0

．利用这一性质可以构造例8．如果关于的程

2

有无穷多个解，试求a，的值解：将方程整理，得

，04因为方程有无穷多个解，所以有：解得015八利相数性构方组例9．a的相反数是

，的相反数是

3，22的．解：由互为相反数的性质：互为相反数的两数之和等于

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