七年级数学上册第三章整式及其加减5探索与表达规律探索规律素材北师大版教案_第1页
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文档简介

探规活与究1．将一张等腰三角形的纸片对，使折出的两部分正好重合，按照这种方法继续对折下去：（）续对折两次；你能得到多少个三角形3呢4次呢（）续对折n次，能得到少个正方形？请说明理由．过程：让学生动手折叠，折一次为2个对折两次为，即2个对折三次为8个即2．…猜想：对折n次能到2

个正方形．经验证：规律正确．结果）连续对折两次，能得4三角形，连续对折三次，能得到8个角形，连续对折四次，得到16个角．（）续对折n次，到2

个三角形，因为：对折次数1234…

得到的三角形个数2=24=28=216=2…n

2

所以由表中数据即可得出规律：连续对折，得到2

个三角形．活动与探究1．将边长为20厘的一张正方纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，①剪6次共剪出多少个小正方形，剪18次？次呢②要剪出28个小正方形需要剪多少次？③能不能将原来的正方形剪成2001个正方形呢？为什么？④将剪完的所有正方形拼成原来正方形并画出平面图形通过观察这个图形你发现了什么规律？过程：让学生利用正方形纸片、剪刀，动手操作，把结果填在一表格中，以便学生发现

规律，验证规律．剪的次（）正方形个数S

14

27

310

413

516

619

…………结果）剪6次共剪出19个正方形．剪18次共剪出55个正方形剪次共剪出3+1）个小正方形．（）剪出28个小方形，需要剪9次．因为：n+1=28，所以n=9．（）为3+1=2001，有自然数解，所以不能将原正方形剪成个小正方形．（）次剪得的正方形的边长都是前一次剪得的小正方形边长的一半．每次剪出的小正方形的面积都是前一个正方形面积的四分之一．典题1．观察下列算式．1-0=1+0=12-1=2+1=33-2=3+2=54-3=4+3=75-4=5+4=9……若用字母n表示自然数，请你把观察出的规律用的子表示出来．答案：用字母n表示自然数，则式规律为-（-1）=+-1=2n2．将正偶数按下表排成5列第1行

第1列

第2列2

第3列4

第4列第5列68第2行16141210

第3行18202224……2826根据上面排列规律，则2000应（）A．第125行第1列B．第125行第2列C．第250行第1列D．第250行第2列答案：3．上图是由矩形和正方形从左到右逐个交替并连而成观察图形并填下（表中n

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