七年级数学(北师版)第三章 3.3用图像表示的变量间关系(第2课时)折线型图象

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用图象表示的量间关第课时

折线型图．理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义；．复习巩固运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题重点，难点)一、情境导入小强和爷爷经常一起进行早锻炼要活动是爬山天强让爷爷先上后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离()与爬山所用时间x(的关系从小强开始爬山时计时．问：图中的横轴(x轴和轴(y轴各表示什么？答：横轴x)示两人爬山所用时间，纵轴y轴)表示两人离开山脚的距．问：如图，线段上有一点，P的标是多少？表示的实际意义是什么？答：P的坐标(3，．表示小强爬山3分时，离山脚的距离是米．我们能否从图象中看出其他信息呢？二、合作探究探究点：用折线型图象表示变量间关系【类型一】用折线型图象表示个变量间的关系小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与间x的系的大致图象()解析：据从学校回家，可得与家的距离是越来越近．根据步行的速度慢，可得离家的距离变化小，根据搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大．A.随时间的变化，离家的距离越来越远，故A、B错误；随着时间的变化，步行离家的距离变化快，搭轨的距离变化慢，不符合题意，故错；D.随着时间变化，步行离家的距离变化慢，搭轻轨的距离变化快，符合题意，D正确．故选D.方法总结：变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第1题

【类型二】利用折线型图象解图形问题用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随间t的变化规律如图所(图中为线)，这个容器的形状是图中)解析：图象可得容器形状不是粗细均匀的物体．相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗．故选C.变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第2题【类型三】通过折线型图象获信息星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？她何时开始第一次休息？休息了多长时间？她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？玲玲全程骑车的平均速度是多少？解析(1)利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案2)休是路程不随时间的增加而增加(3)用距离除以所用时间出速度，再比较大小即可(4)玲玲全程所行的路程除以所用的时间即可．解：察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要3小，此时离家30米；点时开始第一次休息，休息了半小时；玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为9时10时速度为－＝10(千米时)时10时30分速度约为(－－＝千米/)；10时30分，速度为0；时时，速度为(30－17.5)÷(12－11)＝12.5(千/时)；时～13时速度为0；13时～15时在返回的途中，速度为30÷(15－＝千米/时；可见骑行最快有两段时间：10时10时；时15时两段时间的速度都是15千米/；玲玲全程骑车的平均速度(30＋－9)＝千/时．答：玲玲全程骑车的平均速度是千米/．方法总结：变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第4题【类型四】双图象问题端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米与时间t分钟)之间的图象如图所示，你根据图象，回答下列问题：

这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？求乙与甲相遇时乙的速度．解析：根据图象的纵坐标，可得比赛的路程．根据图象的横坐标，可得比赛的结果(2)据乙加速后行驶的路程除以加速后的时间，可得答案．解：(1)纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是1000米；由横坐标看出，乙队先达终点；由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000400＝米，加速后用的时间是3.8－＝分钟，乙与甲相遇时乙的速度600÷1.6＝米/分钟)方法总结：变式训练：见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第4题三、板书设计．用折线型图象表示变量间关系．根据折线型图象获取信息解决问题经历一般规律的探索过程养生的抽象思维能力历从实际