画法几何 (2.4)点线面的相对位置课件

2.4线面相对位置【基本作图三】过空间一点作已知直线的垂面bb′cc′faa′ef′e′【例2.34】如图所示，过点A作一平面，平行于直线BC，垂直于△DEFbb′cc′faa′df′e′ed′h′g′hg212′1′特殊位置的线面垂直问题ppmnmnPVPHmnmnppmnm(n)【例2.36】如图所示，过点A作正垂面△CDE的垂线AB和垂足B，并确定点A与△CDE平面的真实距离。bb′cc′aedd′e′a′真实距离二、平面与平面垂直几何条件：

一个平面上有一条直线垂直于另一平面或一平面通过另一平面的法线。基本作图：①判别两平面是否垂直②过空间一直线作已知平面的垂面QPL1L2NMP如果一直线垂直于一平面，则包含此直线的一切平面都与该平面垂直。平面与平面垂直几何条件AB【基本作图一】判别两平面是否垂直e′ea′abb′cc′ff′gg′11′22′△ABC⊥△EFGd′d【例2.37】如图所示，过直线AB作一般位置平面垂直于正垂面P，过点C作垂直于正垂面P的正垂面Q和正平面R。bb′cc′aa′PVXOd′dQ

VR

V例包含直线MN作平面垂直于平面ABC。baabccmnnmll面面相交为直线的性质投影面平行面相交：水平面与正平面相交为侧垂线水平面与侧平面相交为正垂线侧平面与正平面相交为铅垂线不同投影面的两平行平面相交为投影面垂直线投影面平行面与投影面垂直面相交：投影面平行面与另两投影面的垂直面的交线为投影面垂直线投影面平行面与该面的垂直面的交线为投影面平行线投影面平行面与一般位置平面相交：交线为投影面平行线投影面垂直面与一般位置平面相交：交线为一般位置直线投影面垂直面与投影面垂直面相交：交线为一般位置直线四、综合作图题示例

1、审题明确题意、已知条件和作图要求。

2、空间分析

逆推分析法：假设满足题目要求的几何元素已经给出，将它和题目所给的几何元素一起，按题目要求的几何条件逐一分析，综合研究它们之间的相对位置和从属关系，进而探求由给定的几何元素确定所求的几何元素的途径，进而得出解题方法。

轨迹分析法：根据题目要满足的若干几何条件逐个地运用空间几何元素轨迹的概念，分析所求的几何元素在该条件下的空间几何轨迹，然后综合这些空间几何轨迹取公共元素，进而得出解题方案。

3、确定作图步骤，运用基本作图完成投影图解题方案选定后，就要决定作图步骤，先做什么，后做什么。并熟练运用各种基本作图方法，完成投影图。c【例1】求点C到直线AB的距离。baabkck2211距离实长2【例2】求点K到平面ABC的距离。cbaabkck211ll求实长距离实长kkabcabcll【例题4】作一直线与两交叉直线AB和CD相交，同时与直线EF平行。f2′211′nmm′n′abb′a′e′f′c′d′c′deABCDEF1MN【例题5】过点M作直线，使其与△ABC平行，且与直线EF相交。eff′e′m′ma′b′bacc′2′21′1nn′作图步骤1、过点M作平面MⅠⅡ平行于已知平面ABC；2、求平面MⅠⅡ与已知直线EF的交点N；3、连接MN【例题7】已知等边△ABC与H面的倾角α=30°，试完成该等边△ABC的两面投影。caa