西师版六年级数学上第四单元比和按比例分配教学课件全套

西师版六年级数学上册教学课件用心整理精心汇编第四单元比和按比例分配

第1

课时认识比

第四单元比和按比例分配在日常生活和工作中，常常把两个数量进行比较。姓名从家到学校的路程（m）从家到学校的时间（分）张丽2405李兰2004张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=张丽和李兰所用的时间比是5比4。5÷4可以写成5:4或都读作：5比4同类量的比在日常生活和工作中，常常把两个数量进行比较。姓名从家到学校的路程（m）从家到学校的时间（分）张丽2405李兰2004张丽从家到学校每分钟走多少米？250÷5=48（m）张丽所行路程和时间的比是240比5。240÷5可以写成240:5或都读作：240比5不同类量的比1.用数学方法如何写比，如何读呢？2.比的各部分的名称分别叫什么？3.比和除法、分数的关系各是什么？4.比的后项为什么不能为零？自学提纲两个数相除又叫做两个数的比。..5︰4

前项

后项

比号=5÷4=比值54比的各部分名称:如何去求一个比的比值呢?前项÷后项················两个数的比也可以写成分数形式。“”是比号，读作“比”比的读法﹑写法。被除数除数商一个因数另一个因数积15+20=35150－50=1002.5÷0.5=5371317×=一个加数另一个加数和被减数减数差545︰4比值＝5÷4＝比的前项比的后项比号比与除法、分数之间的关系除法

除数

商

除号

分子

分母分数值分数线

前项

后项

比值

比号

比想一想被除数分数

除法中的除数和分数中的分母不能为“0”，那么比的后项呢？比的后项也不能为“0”。议一议

（2）如果甲数是乙数的3倍，可以说成（）与（）的比是（）。（1）写一个比值为的比。12练习题甲数乙数3

小强的身高1m，他爸爸的身高是173cm，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100︰1731︰1.7310︰17.3讨论题

在雅典奥运会网球女子双打决赛中，中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。我们今天学的比跟下面讲的比一样吗?

1978年前，我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（）比值是（）。这个比值说明了什么？2100︰10021拓展应用

第2

课时比的基本性质

第四单元比和按比例分配什么叫比？两个数相除又叫做两个数的比。复习16÷25

商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。=（16×4）÷(25×4)=64÷100=0.6430÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1＝3

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。通分：和把下列分数约成最简分数：联系区别除法分数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质。下面哪些比是最简比：

6：92：94：227：13

（）（）（）（）是不是不是是（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm15︰10＝

同时除以15和10的最大公约数180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰

61920.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。

＝75︰20032:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。做一做怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8

＝75︰200做一做怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。做一做（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。归纳化简比的方法一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？做一做1.根据比的基本性质判断下面各题正误。（1）

4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13

（）13121312√××√2.选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最简比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1120.039BAB3.生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独做8时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）343443

比最简单的整数比

比值25∶100∶4.2∶1.4

1∶43∶135∶3求比值和化简比

求比值

化简比意义方法结果比的前项除以后项所得的商把一个比化成最简单的整数比的过程是一个比是一个数前项÷后项前、后项同时乘或

除以一个不为0的数化简比和求比值的区别2011年全国高考人数情况如下表：应届高中毕业生人数（万人）高校计划招生人数（万人）报考人数（万人）800680930写出相关联的量的比，并化解。800:680=20:17800:930=80:93680:930=68:936：10=12：21=0.25：1=0.4：0.6=0.75：2=化简下列各比3:54:71:42:33:8有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？x:x+2=2:3x=4这个两位数是46.

第3

课时问题解决（1）

第四单元比和按比例分配

0.72∶0.42=0.8∶2=化简比4:32:51.糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是（），水与糖水的比是（）。2.六一班男生人数与女生人数之比为4:5。

则男生人数占女生人数的（）；女生人数占男生人数的（）；女生人数占全班人数的（）；男生人数占全班人数的（）。我会填2:1311:1345544959一个农场计划在100hm2的土地上播种60hm2大豆和40hm2玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？60÷100﹦40÷100﹦60∶40=3∶2大豆占（）份，玉米占（）份，它们一共有（）份。3+2=5大豆占总面积的（）。3÷5=玉米占总面积的（）。2÷5=325

陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本，他们应该怎样分这些笔记本?（1）平均分合理吗？为什么？（2）你认为怎样分合理？（3）你认为这种分配方法应叫什么？（4）小组合作探讨解答方法。探究新知陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4=3︰2

解：设每份是ⅹ本。

3ⅹ+2ⅹ=155ⅹ=15 ⅹ=3陈红应分的本数：3×3=9（本）赵青应分的本数：3×2=6（本）答:陈红应分9本,赵青应分6本。思路展示总份数：3+2=5陈红应分的本数：15×=9（本）赵青应分的本数：15×=6（本）答:陈红应分9本,赵青应分6本。

在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。足球的表面是按照黑色五边形与白色六边形个数的比3：5来设计的。工地上的混凝土是按照水泥、黄沙、石子重量的比12：5：3配制而成的。医院的一种药水是按药粉与水1：40的重量比来配制的。200毫升某单位将这些奖金按3：2：1分发给一、二、三等奖获得者。1200元

学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人?智力闯关男生：48÷4=12（人）女生：48÷4×3=36（人）

一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3:5，两种颜色的皮各有多少块?智力闯关黑皮：32÷8×3=12（块）白皮：48÷8×5=20（块）

一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度?智力闯关90÷5×3=54（度）48÷4×2=36（度）

第4

课时问题解决（2）

第四单元比和按比例分配

两地相距480km，甲乙两辆汽车从两地相对开出，4时相遇。甲乙两车速度比是3：2，甲乙两车速度各是多少？知识回顾480÷4=120（千米）甲车：120÷5×3=72（千米/时）乙车：120÷5×2=48（千米/时）什么是按比例分配？想一想

沙子：100kg石子：

60kg水泥：

240kg

要配制180吨这样的混凝土,需要沙子、石子、水泥各多少吨?小组合作探讨解答方法。

沙子、石子、水泥的比是：

100:60:240=5:3:12

总份数：5+3+12=20沙子：180×=45（吨）石子：180×=27（吨）水泥：180×=108（吨）答:需要沙子45吨、石子27吨、水泥108吨。思路展示

还可以怎样解决?想一想

怎样解决按比例分配问题?1.找出各种量的比，求出总份数。2.算出各种量占总份数的几分之几。3.用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种量。总结归纳

如果把下图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？试一试１.你是怎么理解“按１：２：３涂成红色、黄色、绿色三种颜色”这句话的？2.算一算红、黄、绿三种颜色各应涂多少格？试一试

如果把下图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？试一试

如果一个三角形的三个内角度数的比是2:3:4，那么这个三角形的最大角是（）度，它是（）三角形。80

锐角智力闯关：第一关

一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500kg，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？总份数：3+5+2=10310奶糖：500×=150（kg）水果糖：500×510=250（kg）酥糖：500×210=100（kg）答：需要奶糖150kg，水果糖250kg，酥糖100kg。智力闯关：第二关

用84cm长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？智力闯关：第三关

大象最近开办了一家公司，小猪、小狗、狐狸因工作努力，大象决定拿出一笔钱，按4︰5︰6奖赏给小猪、小狗、狐狸。正当小猪、小狗想着自己拿钱的份数时，狐狸眼珠一转，说道：“各位，为了计算简单一点，我们每人去掉自己三份的钱，按1︰2︰3来分这笔钱，怎么样？反正大家也没任何损失。”

同学们，你们觉得狐狸说得有道理吗？想一想

第5

课时问题解决（3）

第四单元比和按比例分配复习一个农场计划在100hm2的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？大豆玉米大豆占总面积的五分之三玉米占总面积的五分之二100×3+23=60(hm2)100×3+22=40(hm2)答:大豆播种60hm2，玉米播种40hm2。甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地。他们如何分摊运费？1323思考：按什么分摊运费比较合理？可以按他们所行路程的比分摊。乙甲丙90×1+2+32=30(元)乙：丙：90×1+2+33=45(元)90×1+2+31=15(元)甲：90×1+2+31=15(元)甲：甲：90×1+2+31=15(元)甲：还可以把总路程分成三段，按段数分摊。乙甲丙第一段的运费甲、乙、丙三人分摊，每人10元。第二段的运费乙、丙两人分摊，每人15元。第三段的运费丙一人付30元。每段运费：90×90×=30(元)13每段运费：90×90×=30(元)13甲：10元乙：10+15=25（元）丙：10+15+30=55（元）课堂活动同学们利用双休日参加两项公益活动。结合自己班的人数，设计一个合适的比，将全班同学分成两部分，然后在小组内交流。1.2.数学兴趣小组男、女生人数的比是2:3。（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）女生人数占全组人数的几分之几？男生人数是女生人数的3253女生人数占全组人数的2+33=想：课堂活动

第6课时综合训练

第四单元比和按比例分配思考根据下列两个条件可以提出哪些问题？某工厂有男工300人，女工450人。1.男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？2.男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人数的多少倍？思考根据下列两个条件可以提出哪些问题？某工厂有男工300人，女工450人。3.全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？女工人数和男工人数的比是多少？比值呢？4.全厂人数和女工人数的比是多少？比值呢？1.比的意义是什么？2.怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？3.比与分数、除法有什么区别和联系？回忆与思考两个数相除又叫两个数的比，如:

a÷b(b≠0)=a:b利用比的基本性质把比的前项、后项化成最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所得的商叫比值。回忆与思考比分数除法a:b=c－ba=ca÷b=c前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质商不变的性质比与分数、除法的关系你明白了吗？化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（0除外），求比值是根据比的意义，用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比，而求比值的结果是一个数，