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文档简介

基本不等式的应用一、知识梳理1.重要的不等式重要不等式

应用条件

“＝”何时取得

作用

变形

知识梳理2.基本不等式求最值①和定积最大

②积定和最小

注：一正、二定、三相等11.判断下列命题的正误（对）（错）（错）（错）（1）（2）（3）（4）应用（1）1112.（1）求的值域（2）求的值域（3）求的值域解：（2）当时，值域为：（3）在上单调递增，值域为应用（1）1213.（1）求的最小值（2）求的最大值解：（1）

（2）应用（1）1314.（1）求的最小值（2）求的最大值（3）求的最小值（4）求的最大值

解：（1）（3）令则

9（4）应用（1）1415.已知,，求的取值范围;求的取值范围即法一：法二：消元：得：应用（1）1511.(1)已知，求的最小值.（2）已知，且，求的最小值.（3）已知正数满足，求的最小值.解：（1）原式(2)原式=（3）

应用（2）1112.（1）求的最大值.（2），求的最大值.解：（1）当时取最大值，

（2）应用（2）1213.求的最大值解：法一：

法二：应用（2）1314.若，求的最大值.解：

错解一：错解二：单调递增正解：当时，令应用（2）1415.过点（1,2）的直线与坐标轴的正半轴交于两点，（1）求面积的最小值；（2）求直线的横截距与纵截距之和的最小值.解：（1）设直线方程为

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