六年级奥数 圆与扇形(学生版)

聪明屋：找错误你看到的这道题，本身就有两个地方有明显错误，但你可能一时看不出来，需要仔细找一找，找不到别睡觉。圆与扇形一、考点、热点回顾圆的周长、面积计算公式：C■■d或c・2・r圆的周长、面积计算公式：C■■d或c・2・r半圆的周长、面积计算公式：c■■r■da_扇形的周长、面积：c ■d■2r360s■■r2_1_s■r22s■a—■r2360扇形的面积急,ot>U扇形的弘长=2人工乂急.如无特殊说明，圆周率都取n二、典型例题：例、如下图所示， 米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽 米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到 米）例、有七根直径厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？例、左下图中四个圆的半径都是厘米，求阴影部分的面积。例、草场上有一个长米、宽米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？米的绳子拴例、右图中阴影部分的面积是厘米2求扇形的半径。例、左下图中四个圆的半径都是厘米，求阴影部分的面积。例、草场上有一个长米、宽米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？米的绳子拴例、右图中阴影部分的面积是厘米2求扇形的半径。例、右图中的圆是以为圆心、径是厘米的圆，求阴影部分的面积。c三、课堂实战1直角三角形放在一条直线上，斜边长厘米，直角边长厘米。如下图所示，三角形由位置I绕点转动，到达位置H,此时，点分别到达，点；再绕点转动，到达位置m,此时，点分别到达，点。求点经到走过的路径的长。、下页左上图中每个小圆的半径是厘米，阴影部分的周长是多少厘米?3一只狗被拴在一个边长为米的等边三角形建筑物的墙角上（见右上图），绳长是米，求狗所能到的地方的总面积。4.左下图中，扇形BAC的面积是半圆ADB面积的［倍，求角CAJB的度数。

c.5右上图是一个 米的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是 米，中间是一个长方形，长为米。求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比。6左下图中，正方形周长是圆环周长的倍，当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转Y几圈？、右上图中，圆的半径是厘米，阴影部分的面积是n厘米，求图中三角形的面积。四、课后反馈

1如下图，在大圆中截取一个面积最大的正方形，然后在正方形中截取一个面积最大的圆。已知正方形的面积为2求大圆和小圆的面积各是多少平方厘米？直角三角形ABC，它的直角边AB=1dm,<B点固定，让三角形按顺时针转90°,得到右面的图形，求斜边在旋转过程中扫过的面积（即图中的阴影部分）。4、右图中以O为圆心的圆，半径是10cm。以C为圆心，AC为半径画一圆弧，求阴部部分的面积。（1998年广东省小学数学竞赛题）5、如图，在直角三角形ABC中，NA=60°,以A为圆心，以AC为半径画弧与AB相交于D,如果图中阴影部分的面积为6ncm2,那么AB的长是多少厘米？

7、春升的直径为4cm,求阴影部分的面积。:OA=9cm,N1=N2=7、春升的直径为4cm,求阴影部分的面积。8、；■等分，以O为圆心画出6个扇形，已知最小的扇形是10cm28、；0