点游戏教学课件

游戏教学理论、实践及反思第三小组王英俏蒋永祺游戏教学理论、实践及反思第三小组王英俏蒋永祺01理论02实践03反思目录01理论02实践03反思目录理论篇01理论篇012一、源起1TIMSS测试结果显示，我国学生数学学习呈现“高成就、低兴趣、低信心”的状态。学生学业负担过重，缺乏学习兴趣，学习成为“苦役”。基础教育改革对数学教学内容和方式提出新的要求2一、源起1TIMSS测试结果显示，我国学生数学学习呈现“高二、概念界定在古希腊语中，“游戏（Paidia）”与“教育（Paideia）”只有一字之差，二者均与儿童（Pais）的“成长”密切相关。

英语中的“学校（School、Schule）”则源于拉丁语“Schola”，“Schola”又源于意为“闲暇”、“休息”的希腊语“Skhole”，由此看来游戏一开始就与教育结下了不解之缘。游戏二、概念界定在古希腊语中，“游戏（Paidia）”与“二、概念界定教学与游戏的关系游戏教学观：即把教学作为游戏，让教学充满游戏的精神品格，游戏不只是一种娱乐活动，它还有极为重要的教育价值。游戏是教学的源头之一；游戏与教学目标一致；游戏是教学的一种形式，人是游戏和教学的契合点。（冯季林，2008）游戏与教学的整合:游戏教学化和教学游戏化。游戏教学化——强调抓住教育时机，对游戏施加教育影响,以取得儿童更好发展。教学游戏化——强调教学应秉持游戏的精神，营造轻松、和谐、自由的氛围。在教学的实施过程中,尽可能淡化教育目的,强化游戏的手段,轻结果重过程。（丁海东，2001）游戏的自愿特征与主动自发的学习；游戏的未知性和好奇心满足；游戏趣味性与快乐学习；游戏挑战性和学习惰性的克服。（鲁文静，2006）二、概念界定教学与游戏的关系游戏教学观：即把教学作为游戏，二、概念界定游戏教学为一种以游戏的观念、游戏的形式，实现教育的目的的教学方式。游戏教学法就是教师在教学实践中，从学生的心理特点出发，结合教学目标和学生认知水平，设置游戏情境，将枯燥的教学形式转化为学生乐于接受、感兴趣的教学形式的一种方法。（鲁文静，2006）游戏教学就是指在教学中教师通过运用学生乐于接受的、生动有趣的游戏形式将知识点阐释出来，变静态教学为动态教学，使学生在轻松、愉快的氛围下有效地掌握知识和发展能力，使学生在玩中学、学中玩。（秦敏，2013）；二、概念界定游戏教学为一种以游戏的观念、游戏的形式，实现教育三、特征适度的挑战性、竞赛性与合作性、机遇性与趣味性、教育性（鲁文静，2006）；学习内驱力的重视，安全学习学习氛围的营造，教育目标的全面化，学习内容的有意义，学习过程的自我实现.（尚俊杰，庄绍勇，2009）；游戏的内在特征：愉悦自由规则和谐；外显方式：对话体验表演虚拟。情感的愉悦性,整体的和谐性、游戏的情境性是教学游戏性的基本特征。（冯季林，2009）；非实际性（nonliterality）、内在动机（intrinsicmotivation）、过程胜于结果（processoverproduct）、自由选择（freechoice）、正面性的情感（positiveaffect）（鲁文静，2006）外在环境：自由、和谐；内部主体感受：愉悦、自主；呈现结果：教育意义。三、特征适度的挑战性、竞赛性与合作性、机遇性与趣味性、教育性四、游戏的教育价值亚里士多德认为游戏是七岁半以前儿童教育的一种方法；夸美纽斯指出游戏可以使儿童锻炼身心。布鲁纳认为，最好的学习动力是对所学材料有内在兴趣，而最能激发学生兴趣的莫过于游戏；皮亚杰认为游戏具有发展智力的功能，儿童在游戏中可以通过同化和顺应过程来与外界达到情感和智慧的平衡。他认为，儿童通过游戏满足对外界的好奇心和探索欲望培养解决问题能力等高阶能力。福禄倍尔第一次系统地研究了游戏的教育价值。他在《人的教育》一书中强调：少年时期的游戏是各种自发的表现和练习。蒙台梭利强调教育要根据人的本性进行。她精心设计各种教具,强调要通过教具来开展儿童的游戏。四、游戏的教育价值亚里士多德认为游戏是七岁半以前儿童教育的一如关昊（2012）激发小学生学习兴趣；促进师生间情感的沟通与心灵互动；利于突出学生的主体地位；有效培养学生的创新能力；董同侃（2013）游戏是获得数学知识的有效方法之一；有利于训练小学生数学思维；拓展学生学习数学的视野。黄丽玉（1999）直接引起学生的兴趣，增强记忆，在欢乐的游戏中尽快获取知识；教育简便、直观，操作方便，能有效地突出教学重点，化解难点，使其主动地获取知识；便于保持学习的兴趣，巩固所学知识，促进知识消化；便于训练学生的技能技巧，激发学生奋发向上王桂才（2013）激发学生的学习兴趣和学习动力；有助于学生掌握正确的数学思想方法，获得和掌握数学知识。能够充分激发学生的参与性，激发和培养学生灵敏、散发的数学思维；能够使学生养成良好的数学学习习惯，树立正确的数学学习态度。董春晶（2014）有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于提高学生对几何形体的认识，有利于让学生轻松掌握空间方位概念，有利于提高学生认数的能力，数学知识的理解与掌握以及能提高学生数学学习的兴趣。如关昊（2012）激发小学生学习兴趣；董同侃（2013）游戏四、游戏的教育价值总的来说分为：游戏的教学价值体现在认知方面和非认知方面。认知方面：教学效能（数学知识的理解与掌握）、数学思维发展；非认知方面：数学学习兴趣、自我效能感、焦虑水平、探究意识、合作意识（社会性）。四、游戏的教育价值总的来说分为：游戏的教学价值体现在认知方面五、实施原则及方法1.游戏方法多样化；2.游戏难易适中；3.游戏规则公平简洁4.兼顾游戏过程与结果；5.兼顾实力与机遇。1.游戏的目的要“明”；2.游戏的设计要“趣”；3.游戏的对象要“全”；4.游戏的时机要“准”；5.游戏的秩序要“严”。（张雅芬）五、实施原则及方法1.游戏方法多样化；2.游戏难易适中；3.五、实施原则及方法贺峥嵘（2013）硕士论文提出七点注意：1.制定和完善数学游戏的游戏规则，领会其中的含义。2.游戏的主体是学生，而不是教师，教师只是辅助学生进行游戏，学生在数学游戏的理论与实践游戏中要发挥自己的主观能动性。3.创设宽松和谐的游戏氛围，使学生能够放心大胆地、自由地去参与游戏，教师应该允许学生在游戏中出现错误。4.课堂教学时间是有限的，所以游戏时间一定要控制好。5.保持良好的课堂秩序，不能因为游戏而使课堂乱糟糟的，这样反而达不到实施数学游戏的最终目的。6.学生的自主探索游戏的时候，教师要适当地加以引导，帮助学生领会游戏中体现的数学知识、数学原理、数学思想和数学方法。7.在游戏结束之后，不要急于进行下一环节，教师要及时引导学生总结出游戏中所蕴含的数学知识，并能够归纳出结论。五、实施原则及方法贺峥嵘（2013）硕士论文提出七点注意：六、理论基础1.Brunner’s概念学习三阶段抽象概念的学习需要学习者主动参与，并包含以下三种阶段(表征)

操作阶段(enactivestage)最初阶段，学习者需要与具体可操作对象进行互动，如学习位值概念透过积木操弄；图象阶段(iconicstage)第二阶段，学习者需要与视觉心象进行互动，图象包含实体的照片，如教科书内容表征。有些数学概念可以直接并不需要操作便可透过图象学习。符号阶段(symbolicstage)最终阶段，学习者需要使用特定语言或符号来表征数学结构或观念。有些数学概念可以直接透过语言和符号进行学习，不需要操作与图象的表征。六、理论基础1.Brunner’s概念学习三阶段操作阶段最2.Skemp’s基模建构三种模式建构(buliding)模式检验(testing)经验(experience)，来自我们自己遭遇物理世界所得1试验(experiment)，针对物理世界事件的预期沟通(communication)，来自其他人所表达的基模2讨论(discussion)，针对不同他人表达基模的比较创造(creativity)，来自个人内部的延拓(extrapolation)、想象(imagination)或直观(intuition)所产生的高阶概念3内部一致性(innerconsistency)，针对自己既存的知识与信念的比较2.Skemp’s基模建构三种模式建构(buliding)3.Dienes数学游戏学习六阶段(1981)自由玩耍(freeplay)学习者被安排到经过预先设计的环境中，设计者让学习者自由玩耍一段时间。如：任意排列棋子有规律游戏(games)学习者受到环境刺激后，做出反映与适应，以游戏方式让学习者进行分类活动，发现规律，引导学生感受到游戏中的规则或给规则。如棋子可排成长方形的规则找寻共同结构(searchingforcommunality)反复运用各种分类活动，让学习者能够分类和比较，综合推广，引导学生观察发现案例的结构。如从乘法分解、除法或长方形特征找案例描述和图示(representation)学生可以使用图画或文字表述上面分类的策略如图画表示特定数量棋子的各种乘法分解符号化(symbolization)使用符号整理上述描述，学生开始使用数学语言或符号表示数学结构。如24=2×12=3×8=4×6形式化(formalization)第四、五阶段，学习者引入的符号可能不是很好的表示法。此时引入正式数学符号，数学概念已经建成。如2=1×2、3=13…得0分的数，和有得分数12=2×6=3×4、…的同异，质数与合数的区别。

3.Dienes数学游戏学习六阶段(1981)自由玩耍学习者4.台湾林福来团队数学奠基活动认知探索学习理论：诊断式臆测活动设计特征学习主题教材内容学习目标促进概念了解与臆测思维臆测起点学生可能的迷思概念(错误命题)认知类型案例归纳形成臆测学习策略程序性反驳模式活动序列1.情境启动Studentsobserveamathematicssituationthatcanelicittheirmisconceptions2.造例检验Studentsgeneratebothsupportiveandcounter-examplesbasedontheobservationofthemathematicssituation3.观察正例通性Studentsidentifycommonpropertiesembeddedinthesupportiveexamples4.修改叙述Studentsrevisethemathematicssituationandprovidecorrectstatements5.反思回顾Studentsjustifytherevisedmathematicssituation学生表现试验学生的表现4.台湾林福来团队数学奠基活动特征学习主题教材内容学习目标促课堂教学前自由玩耍创设情境，综合运用动作、认知、情感进行数学活动经验体验、感受、积累课堂教学中有规律游戏感受游戏中的规则或给规则，发现规则实物操作分类和比较，发现学生观察给定案例的结构，运用实物进行操作图示化运用图画或文字表述上面分类的策略形式化运用符号整理上述描述，使用数学语言或符号表示数学结构引入正式数学符号，建立数学概念课堂教学后练习/补救结合生活情境，以数学化方式表达，实际解决问题课堂教学前自由玩耍创设情境，综合运用动作、认知、情感进行数学02实践篇02实践篇24点与运算律息息相关，并且出现在课后习题中，有助于在游戏中训练学生进行四则运算的能力。该游戏作为学习后的补救游戏教学。选择游戏——24点着手制定了活动方案、游戏流程以及制作了调查问卷，然后和两位数学老师进行讨论修改后确定计划。制定计划与方案在6月14日下午前往白山小学进行游戏教学，老师先讲授新课，然后进行游戏教学，接着简要填写问卷。进行游戏教学活动进行问卷统计，总结本次游戏教学的收获，并且进行反思，主要是在活动中发生的问题以及可以改进的地方。反思与收获开始结束活动流程24点与运算律息息相关，并且出现在课后习题中，有助于在游戏中24点游戏

黑桃4红桃1草花2黑桃624点游戏

黑桃4红桃1草花2黑桃6制定计划与方案制定活动方案老师讲授新课——两道题测验——进行游戏教学活动——两道题再次测验——调查问卷制定调查问卷制作了问卷提纲以及13道题的问卷。制定游戏流程每个小组4个人，进行2vs2的比赛，游戏进行10次。30%80%50%最终讨论确定方案进行多次讨论，同时与丁老师以及小学数学的课任老师商讨，最终确定方案。100%制定计划与方案制定活动方案老师讲授新课——两道题测验——进行调查提纲及问卷调查提纲及问卷游戏教学活动教师授课游戏教学活动游戏教学活动教师授课游戏教学活动反思篇03反思反思篇03反思统计结果学生非常希望老师上课能进行游戏帮助自己学习！！！学生感觉自己运算率学习较困难！！！学生对24点感觉一般！！！学生对数学的学习兴趣还是非常高的！！！统计结果学生非常希望老师上课能进行游戏帮助自己学习！！！学生游戏教学活动反思策略性问题由于三年级学生并没有学习过因数与倍数的内容，所以在进行24点游戏几乎没有优势的策略，大部分学生一拿到题目还是用自己习惯的加法先进行运算。规则问题虽然24点游戏的规则非常少，但是学生对与规则的理解还是出现了部分问题。学生的基础知识问题在计算两个简单数字的加法时，部分学生还需要进行列竖式计算，学生间的水平差异使得游戏进行困难。难度性问题对于大部分学生是第一次接触24点这样的益智数学游戏，难度肯定是颇大的。并没有按照设定的2vs2进行游戏，而是一组同学埋头苦算。秩序和分组问题班级总共有31人，一个老师几乎忙不过来，学生在游戏中产生的问题五花八门需要老师解决，还有游戏前的分组也是一个非常严重的问题。游戏教学活动反思策略性问题由于三年级学生并没有学生认知该游戏对于三年级学生难度偏大，没有充分认知到学生的认知水平。游戏时间实际活动的游戏时间太少，大约20分钟，学生还未完全投入。游戏方法最后没有时间告诉学生24点游戏策略方法。学生合作游戏中学生的合作较少，并且问卷中也发现该问题。活动反思学生认知该游戏对于三年级学生难度偏大，没有充分谢谢聆听谢谢聆听游戏教学理论、实践及反思第三小组王英俏蒋永祺游戏教学理论、实践及反思第三小组王英俏蒋永祺01理论02实践03反思目录01理论02实践03反思目录理论篇01理论篇012一、源起1TIMSS测试结果显示，我国学生数学学习呈现“高成就、低兴趣、低信心”的状态。学生学业负担过重，缺乏学习兴趣，学习成为“苦役”。基础教育改革对数学教学内容和方式提出新的要求2一、源起1TIMSS测试结果显示，我国学生数学学习呈现“高二、概念界定在古希腊语中，“游戏（Paidia）”与“教育（Paideia）”只有一字之差，二者均与儿童（Pais）的“成长”密切相关。

英语中的“学校（School、Schule）”则源于拉丁语“Schola”，“Schola”又源于意为“闲暇”、“休息”的希腊语“Skhole”，由此看来游戏一开始就与教育结下了不解之缘。游戏二、概念界定在古希腊语中，“游戏（Paidia）”与“二、概念界定教学与游戏的关系游戏教学观：即把教学作为游戏，让教学充满游戏的精神品格，游戏不只是一种娱乐活动，它还有极为重要的教育价值。游戏是教学的源头之一；游戏与教学目标一致；游戏是教学的一种形式，人是游戏和教学的契合点。（冯季林，2008）游戏与教学的整合:游戏教学化和教学游戏化。游戏教学化——强调抓住教育时机，对游戏施加教育影响,以取得儿童更好发展。教学游戏化——强调教学应秉持游戏的精神，营造轻松、和谐、自由的氛围。在教学的实施过程中,尽可能淡化教育目的,强化游戏的手段,轻结果重过程。（丁海东，2001）游戏的自愿特征与主动自发的学习；游戏的未知性和好奇心满足；游戏趣味性与快乐学习；游戏挑战性和学习惰性的克服。（鲁文静，2006）二、概念界定教学与游戏的关系游戏教学观：即把教学作为游戏，二、概念界定游戏教学为一种以游戏的观念、游戏的形式，实现教育的目的的教学方式。游戏教学法就是教师在教学实践中，从学生的心理特点出发，结合教学目标和学生认知水平，设置游戏情境，将枯燥的教学形式转化为学生乐于接受、感兴趣的教学形式的一种方法。（鲁文静，2006）游戏教学就是指在教学中教师通过运用学生乐于接受的、生动有趣的游戏形式将知识点阐释出来，变静态教学为动态教学，使学生在轻松、愉快的氛围下有效地掌握知识和发展能力，使学生在玩中学、学中玩。（秦敏，2013）；二、概念界定游戏教学为一种以游戏的观念、游戏的形式，实现教育三、特征适度的挑战性、竞赛性与合作性、机遇性与趣味性、教育性（鲁文静，2006）；学习内驱力的重视，安全学习学习氛围的营造，教育目标的全面化，学习内容的有意义，学习过程的自我实现.（尚俊杰，庄绍勇，2009）；游戏的内在特征：愉悦自由规则和谐；外显方式：对话体验表演虚拟。情感的愉悦性,整体的和谐性、游戏的情境性是教学游戏性的基本特征。（冯季林，2009）；非实际性（nonliterality）、内在动机（intrinsicmotivation）、过程胜于结果（processoverproduct）、自由选择（freechoice）、正面性的情感（positiveaffect）（鲁文静，2006）外在环境：自由、和谐；内部主体感受：愉悦、自主；呈现结果：教育意义。三、特征适度的挑战性、竞赛性与合作性、机遇性与趣味性、教育性四、游戏的教育价值亚里士多德认为游戏是七岁半以前儿童教育的一种方法；夸美纽斯指出游戏可以使儿童锻炼身心。布鲁纳认为，最好的学习动力是对所学材料有内在兴趣，而最能激发学生兴趣的莫过于游戏；皮亚杰认为游戏具有发展智力的功能，儿童在游戏中可以通过同化和顺应过程来与外界达到情感和智慧的平衡。他认为，儿童通过游戏满足对外界的好奇心和探索欲望培养解决问题能力等高阶能力。福禄倍尔第一次系统地研究了游戏的教育价值。他在《人的教育》一书中强调：少年时期的游戏是各种自发的表现和练习。蒙台梭利强调教育要根据人的本性进行。她精心设计各种教具,强调要通过教具来开展儿童的游戏。四、游戏的教育价值亚里士多德认为游戏是七岁半以前儿童教育的一如关昊（2012）激发小学生学习兴趣；促进师生间情感的沟通与心灵互动；利于突出学生的主体地位；有效培养学生的创新能力；董同侃（2013）游戏是获得数学知识的有效方法之一；有利于训练小学生数学思维；拓展学生学习数学的视野。黄丽玉（1999）直接引起学生的兴趣，增强记忆，在欢乐的游戏中尽快获取知识；教育简便、直观，操作方便，能有效地突出教学重点，化解难点，使其主动地获取知识；便于保持学习的兴趣，巩固所学知识，促进知识消化；便于训练学生的技能技巧，激发学生奋发向上王桂才（2013）激发学生的学习兴趣和学习动力；有助于学生掌握正确的数学思想方法，获得和掌握数学知识。能够充分激发学生的参与性，激发和培养学生灵敏、散发的数学思维；能够使学生养成良好的数学学习习惯，树立正确的数学学习态度。董春晶（2014）有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于提高学生对几何形体的认识，有利于让学生轻松掌握空间方位概念，有利于提高学生认数的能力，数学知识的理解与掌握以及能提高学生数学学习的兴趣。如关昊（2012）激发小学生学习兴趣；董同侃（2013）游戏四、游戏的教育价值总的来说分为：游戏的教学价值体现在认知方面和非认知方面。认知方面：教学效能（数学知识的理解与掌握）、数学思维发展；非认知方面：数学学习兴趣、自我效能感、焦虑水平、探究意识、合作意识（社会性）。四、游戏的教育价值总的来说分为：游戏的教学价值体现在认知方面五、实施原则及方法1.游戏方法多样化；2.游戏难易适中；3.游戏规则公平简洁4.兼顾游戏过程与结果；5.兼顾实力与机遇。1.游戏的目的要“明”；2.游戏的设计要“趣”；3.游戏的对象要“全”；4.游戏的时机要“准”；5.游戏的秩序要“严”。（张雅芬）五、实施原则及方法1.游戏方法多样化；2.游戏难易适中；3.五、实施原则及方法贺峥嵘（2013）硕士论文提出七点注意：1.制定和完善数学游戏的游戏规则，领会其中的含义。2.游戏的主体是学生，而不是教师，教师只是辅助学生进行游戏，学生在数学游戏的理论与实践游戏中要发挥自己的主观能动性。3.创设宽松和谐的游戏氛围，使学生能够放心大胆地、自由地去参与游戏，教师应该允许学生在游戏中出现错误。4.课堂教学时间是有限的，所以游戏时间一定要控制好。5.保持良好的课堂秩序，不能因为游戏而使课堂乱糟糟的，这样反而达不到实施数学游戏的最终目的。6.学生的自主探索游戏的时候，教师要适当地加以引导，帮助学生领会游戏中体现的数学知识、数学原理、数学思想和数学方法。7.在游戏结束之后，不要急于进行下一环节，教师要及时引导学生总结出游戏中所蕴含的数学知识，并能够归纳出结论。五、实施原则及方法贺峥嵘（2013）硕士论文提出七点注意：六、理论基础1.Brunner’s概念学习三阶段抽象概念的学习需要学习者主动参与，并包含以下三种阶段(表征)

操作阶段(enactivestage)最初阶段，学习者需要与具体可操作对象进行互动，如学习位值概念透过积木操弄；图象阶段(iconicstage)第二阶段，学习者需要与视觉心象进行互动，图象包含实体的照片，如教科书内容表征。有些数学概念可以直接并不需要操作便可透过图象学习。符号阶段(symbolicstage)最终阶段，学习者需要使用特定语言或符号来表征数学结构或观念。有些数学概念可以直接透过语言和符号进行学习，不需要操作与图象的表征。六、理论基础1.Brunner’s概念学习三阶段操作阶段最2.Skemp’s基模建构三种模式建构(buliding)模式检验(testing)经验(experience)，来自我们自己遭遇物理世界所得1试验(experiment)，针对物理世界事件的预期沟通(communication)，来自其他人所表达的基模2讨论(discussion)，针对不同他人表达基模的比较创造(creativity)，来自个人内部的延拓(extrapolation)、想象(imagination)或直观(intuition)所产生的高阶概念3内部一致性(innerconsistency)，针对自己既存的知识与信念的比较2.Skemp’s基模建构三种模式建构(buliding)3.Dienes数学游戏学习六阶段(1981)自由玩耍(freeplay)学习者被安排到经过预先设计的环境中，设计者让学习者自由玩耍一段时间。如：任意排列棋子有规律游戏(games)学习者受到环境刺激后，做出反映与适应，以游戏方式让学习者进行分类活动，发现规律，引导学生感受到游戏中的规则或给规则。如棋子可排成长方形的规则找寻共同结构(searchingforcommunality)反复运用各种分类活动，让学习者能够分类和比较，综合推广，引导学生观察发现案例的结构。如从乘法分解、除法或长方形特征找案例描述和图示(representation)学生可以使用图画或文字表述上面分类的策略如图画表示特定数量棋子的各种乘法分解符号化(symbolization)使用符号整理上述描述，学生开始使用数学语言或符号表示数学结构。如24=2×12=3×8=4×6形式化(formalization)第四、五阶段，学习者引入的符号可能不是很好的表示法。此时引入正式数学符号，数学概念已经建成。如2=1×2、3=13…得0分的数，和有得分数12=2×6=3×4、…的同异，质数与合数的区别。

3.Dienes数学游戏学习六阶段(1981)自由玩耍学习者4.台湾林福来团队数学奠基活动认知探索学习理论：诊断式臆测活动设计特征学习主题教材内容学习目标促进概念了解与臆测思维臆测起点学生可能的迷思概念(错误命题)认知类型案例归纳形成臆测学习策略程序性反驳模式活动序列1.情境启动Studentsobserveamathematicssituationthatcanelicittheirmisconceptions2.造例检验Studentsgeneratebothsupportiveandcounter-examplesbasedontheobservationofthemathematicssituation3.观察正例通性Studentsidentifycommonpropertiesembeddedinthesupportiveexamples4.修改叙述Studentsrevisethemathematicssituationandprovidecorrectstatements5.反思回顾Studentsjustifytherevisedmathematicssituation学生表现试验学生的表现4.台湾林福来团队数学奠基活动特征学习主题教材内容学习目标促课堂教学前自由玩耍创设情境，综合运用动作、认知、情感进行数学活动经验体验、感受、积累课堂教学中有规律游戏感受游戏中的规则或给规则，发现规则实物操作分类和比较，发现学生观察给定案例的结构，运用实物进行操作图示化运用图画或文字表述上面分类的策略形式化运用符号整理上述描述，使用数学语言或符号表示数学结构引入正式数学符号，建立数学概念课堂教学后练习/补救结合生活情境，以数学化方式表达，实际解决问题课堂教学前自由玩耍创设情境，综合运用动作、认知、情感进行数学02实践篇02实践篇24点与运算律息息相关，并且出现在课后习题中，有助