正弦函数和余弦函数的图像课件

正弦函数和余弦函数的图像宕昌一中

周金斤

tanchangjinjin@126.com-1xyo1-2-234正弦函数和余弦函数的图像宕昌一中-1xyo1-2-xyPOA(1,0)T

正切线：ATM复习:

三角函数线正弦线：MP余弦线：OMxyPOA(1,0)T正切线：ATM复习:三角函数线

正弦、余弦函数的图象

一：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinx

x[0,2]O1

O

yx-11y=sinx

xR终边相同角的三角函数值相等

即：sin(x+2k)=sinx,kZ

描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB正弦、余弦函数的图象一：如何作出正弦、余弦函数的图象？xyo1-1-2-234正弦曲线

正弦、余弦函数的图象

xyo1-1-2-234正弦曲线正弦、余弦函二、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象

思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。

正弦、余弦函数的图象

二、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考：如何正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R

正弦、余弦函数的图象

正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=c正弦曲线xyo1-1-2-234-2-o23x-11y余弦曲线

正弦、余弦函数的图象

正弦曲线和余弦曲线正弦曲线xyo1-1-2-234-2-o2....XYO.x0010-101-1三.用五点法作y=sinx,x∈[0，2π]的简图

正弦、余弦函数的图象

....XYO.x001

正弦、余弦函数的图象

例1

画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：

x

sinx1+sinx02

1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=1+sinx，-11xy例2：画出y=-cosx,x∈[0，]的简图

正弦、余弦函数的图象

-11xy例2：画出y=-cosx,x∈[0，]的简图小结：1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的

图象。2、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图。3、正弦函数与余弦函数图象的关系。

正弦、余弦函数的图象

小结：1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。2作业：课本57页习题1作业：课本57页习题1再见!再见!正弦函数和余弦函数的图像宕昌一中

周金斤

tanchangjinjin@126.com-1xyo1-2-234正弦函数和余弦函数的图像宕昌一中-1xyo1-2-xyPOA(1,0)T

正切线：ATM复习:

三角函数线正弦线：MP余弦线：OMxyPOA(1,0)T正切线：ATM复习:三角函数线

正弦、余弦函数的图象

一：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinx

x[0,2]O1

O

yx-11y=sinx

xR终边相同角的三角函数值相等

即：sin(x+2k)=sinx,kZ

描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB正弦、余弦函数的图象一：如何作出正弦、余弦函数的图象？xyo1-1-2-234正弦曲线

正弦、余弦函数的图象

xyo1-1-2-234正弦曲线正弦、余弦函二、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象

思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。

正弦、余弦函数的图象

二、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考：如何正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R

正弦、余弦函数的图象

正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=c正弦曲线xyo1-1-2-234-2-o23x-11y余弦曲线

正弦、余弦函数的图象

正弦曲线和余弦曲线正弦曲线xyo1-1-2-234-2-o2....XYO.x0010-101-1三.用五点法作y=sinx,x∈[0，2π]的简图

正弦、余弦函数的图象

....XYO.x001

正弦、余弦函数的图象

例1

画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：

x

sinx1+sinx02

1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=1+sinx，-11xy例2：画出y=-cosx,x∈[0，]的简图

正弦、余弦函数的图象

-11xy例2：画出y=-cosx,x∈[0，]的简图小结：1、用单位圆