2021年广东省梅州市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)

2021年广东省梅州市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

2.等于()A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若函数f(x)=5x，则f'(x)=

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

5.设f(0)=0，且存在，则等于()．A.A.f'(x)B.f'(0)C.f(0)D.f(x)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.

B.

C.e-x

D.

11.A.A.1

B.

C.

D.1n2

12.

13.

14.

15.设f(x)在x=0处有二阶连续导数

则x=0是f(x)的()。

A.间断点B.极大值点C.极小值点D.拐点16.设f(x)在点x0处连续，则下面命题正确的是()A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是()．A.A.f(x)在点x0必定可导B.f(x)在点x0必定不可导C.必定存在D.可能不存在二、填空题(10题)21.二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为__________。

22.23.设当x≠0时，在点x=0处连续，当x≠0时，F(x)=-f(x)，则F(0)=______．

24.

25.

26.曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________。

27.

28.

29.幂级数

的收敛半径为________。

30.曲线y=1-x-x3的拐点是__________。

三、计算题(5题)31.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．32.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．33.求微分方程的通解．34.

35.四、简答题(2题)36.简述国际化经营的特征。

37.组织中的管理通常包括哪些职能活动?每种职能活动是如何表现其存在的?它们的相互关系又是如何?

五、解答题(5题)38.设y=ln(1+x2)，求dy。39.求y=xex的极值及曲线的凹凸区间与拐点．

40.

41.设y=y(x)由确定，求dy．42.

参考答案

1.A设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

故选A．

2.C本题考查的知识点为不定积分基本公式．

由于

可知应选C．

3.C解析：

4.C本题考查了导数的基本公式的知识点。f'(x)=(5x)'=5xln5.

5.B本题考查的知识点为导数的定义．

由于存在，因此

可知应选B．

6.C

7.C由不定积分基本公式可知

8.B

9.C

10.A

11.C本题考查的知识点为定积分运算．

因此选C．

12.A

13.C

14.C

15.C则x=0是f(x)的极小值点。

16.C本题考查的知识点有两个：连续性与极限的关系；连续性与可导的关系．

连续性的定义包含三个要素：若f(x)在点x0处连续，则

(1)f(x)在点x0处必定有定义；

(2)必定存在；

(3)

由此可知所给命题C正确，A，B不正确．

注意连续性与可导的关系：可导必定连续；连续不一定可导，可知命题D不正确．故知，应选C．

本题常见的错误是选D．这是由于考生没有正确理解可导与连续的关系．

若f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处必定连续．

但是其逆命题不成立．

17.A

18.B

19.D

20.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系．

函数f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0必连续．

函数f(x)在点x0连续，则必定存在．

函数f(x)在点x0连续，f(x)在点x0不一定可导．

函数f(x)在点x0不连续，则f(x)在点x0必定不可导．

这些性质考生应该熟记．由这些性质可知本例应该选C．

21.y=C1+C2x。

22.

23.1本题考查的知识点为函数连续性的概念．

由连续性的定义可知，若F(x)在点x=0连续，则必有，由题设可知

24.x=2x=2解析：

25.

26.y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)

27.

28.129.所给幂级数为不缺项情形，可知ρ=1，因此收敛半径R==1。

30.(01)31.由二重积分物理意义知

32.

33.

34.

则

35.

36.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

37.管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的对一个有‘浯力的组织来说创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的，对一个有‘浯力的组织来说，创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提，计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题，决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。

38.39.y=xex

的定义域为(-∞，+∞)，y'=(1+x)ex，y"=(2+x)ex．令y'=0，得驻点x1=-1．令y"=0，得x2=-2．

极小值点为x=-1，极小值为

曲线的凹区间为(-2，+∞)；曲线的凸区间为(-∞，-2)；拐点为本题考查的知识点为：描述函数几何性态的综合问题．

40.

41.

；本题考查的知识点为可变上限积分求导和隐函数的求导．

求解的关键是将所给方程认作y为x的隐函数，在对可变上限积分求导数时，将其上限y认作为x的函数．42.本题考查的知识点为两个：定积分