2012成都中考数学试题

成都市二0—二年高中阶段教育学校一致招生考试一试卷（含成都市初三毕业会考）数学A卷（共100分）第1卷（选择题.共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分?每题均有四个选项，此中只有一项吻合题目要求）1.-3的绝对值是（）11A.3B.-3C.—D.3312?函数丫—中，自变量x的取值范围是（）x-2A.x2B.x::2C.x=2D.x=-2AB..4个同样的小正方体组成?其主视图为（）3?以以下列图的几何体是由24.以下计算正确的选项是（）A.a2a=3aB.235333aaaC.a'^=3D.(-a)a5.成都地铁二号线工程马上完工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交统统行和变换能力将成倍增加.该工程投资估计约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）5646A.9.310万元B.9.310万元C.9310万元D.0.9310万元6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3,5）对于y轴的对称点的坐标为（.（-3,-5）B.（3,5）C.（3.-5）D.（5,-3）IP-■-*■■■5■1iIh-3O7.已知两圆外切，圆心距为5cm若此中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是（）A.8cmB.5cmC3cmD.2cm31&分式方程—的解为（）2xx-1A.x=1B.x=2C.x=3D.x=49.如图.在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的选项是（）A.AB//DCBAC=BDCAC丄BDDOA=OC10.一件商品的原价是100元，经过两次抬价后的价钱为121元，假如每次抬价的百分率都是x，依据题意，下边列出的方程正确的选项是（）.100（1x）=121B.100（1-x）=121C.100（1x）2=121D.100（1-x）2=121第n卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）11.分解因式：x2—5x=________.12.如图，将UABCD的—边BC延伸至E,若/A=110°，则/1=_________.A13.商铺某天销售了II件衬衫，其领口尺寸统计以下表:领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这ll件衬衫领口尺寸的众数是_____________cm,中位数是_________cm.14.如图，AB是OO的弦，OCLAB于C.若AB=2』3,0C=1,则半径OB的长为____________三、解答题（本大题共6个小题，共54分）（本小题满分12分，每题6分）1）计算：4cos45「-、；8（二、3）°（-1）2[x-2<0(2)解不等式组：2xJ13-（本小题满分6分）化简：（1_b）a+ba-b17.（本小题满分8分）如图，在一次丈量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A,测得仰角为60°,眼睛离地面的距离ED为1.5米?试帮助小华求出旗杆AB的高度.（结果精准到0.1米，.31.732）k如图，一次函数y=-2x，b（b为常数）的图象与反比率函数y（k为常数，且k工0）x的图象交于A,B两点，且点A的坐标为（-1,4）.（1）分别求出反比率函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标.19.（本小题满分

10分）某校将举办“心胸感恩?孝顺父亲母亲”的活动，为此，校学生会就全校

1000

名同学暑期时期平均每日做家务活的时间，随机抽取部分同学进行检查，并绘制成以下条形统计图

.（1）本次检查抽取的人数为______，预计全校同学在暑期时期平均每日做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为______;（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校报告

.

请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰

好抽到甲、乙两名同学的概率

.20.（本小题满分

10分）如图，△与厶ABC的斜边

BC

DEF是两个全等的等腰直角三角形，/BACHEDF=90的中点重合.将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段

,△DEFDE与线段

的极点AB相

E交于点P,线段EF与射线CA订交于点Q（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ寸，求证：△BPE^ACQE9（2）如图②，当点

Q在线段

CA

的延伸线上时，求证：△

BP0A

CEQ

并求当

BP=a,

CQ

丈a2卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分）21?已知当x=1时，2ax2+bx的值为3,则当x=2时，ax2+bx的值为___________________.22?—个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸以以下列图，则该几何体的全面积（即表面积）为_______（结果储藏n）"T23.有七张正面分别标有数字-3,-2,-1,0,l,2,3的卡片，它们除数字不同样样外其他所有同样?现将它们反面向上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使对于x的一元二次方程x2-2（a-1）x?a（a-3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2—（a2+1）x—a+2的图象不经过点（1,O）的概率是_____24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比率函k数y（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EMLy轴于M过x点F作FN丄x轴于N,直线EM与FN交于点C.若BE1（m为大于I的常数）.记△CEFBFm的面积为S,△OEF的面积为S，则§=__________.（用含m的代数式表示）S225.如图，长方形纸片ABCD中,AB=8cmAD=6cm按以下步骤进行裁剪和拼图:图EC剪下一个三角形纸片EBC（余F部分不再使用）;第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上随意取一点M

线段BC上随意取一点N,沿

MN

各梯形纸片

GBCH

剪成两部分；第三步：如图

③，将

MN

左边纸片绕

G点按顺时针方向旋转

180°，使线段

GB

与

GE

重合，将

MN

右边纸片绕

H点按逆时针方向旋转

180°，使线段

HC

与

HE

重合，拼成一个与三角形纸片

EBC面积相等的四边形纸片

.（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠

）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为

___________

cm,最大值为

_________cm.二、解答题（本大题共

3个小题，共

30分）（本小题满分8分）“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥迅速通道建设工程，建成后将大大提高二环路的通行能力?研究表示，某种状况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0<x<28时，V=80;当28<x188时，V是x的一次函数?函数关系以以下列图?（1）

求当

28<x

<188时，V

对于

X

的函数表达式；（2）若车流速度

V不低于

50千米/

时，求当车流密度

X

为多少时，车流量

P（单位：辆

/

时）达到最大，并求出这一最大值.（注：车流量是单位时间内经过察看点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度X车流密度）（本小题满分10分）如图，AB是OO的直径，弦长线于F.切点为G,连结AG交CD（1）求证：KE=GE;

CD丄于K.

AB

于H，过

CD

延伸线上一点

E作

O

O

的切线交

AB

的延（2）

若KG

2=KD?GE,试判断

AC

与

EF

的地点关系，并说明原因；3（3）在（2）的条件下，若sinE=—,AK=23，求FG的长.5（本小题满分12分）一5如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxm（m为常数）的图象与x轴交4于点A（-3,0），与y轴交于点C.以直线x=i为对称轴的抛物线y=ax2bxc（a,b,c为常数，且a丰0）经过A,C两点，并与x轴的正半轴交于点B.（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右边抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.能否存在这样的点E,使得以AC,E,F为极点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明原因；（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长获得最小值的点，过点P随意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于W）,叽強）两点，试一试究能否为定值,2012成都中考数学参照答案A卷1-5ACDBA6-10BDCBC11、x(x-5)12、70°13、39、4014、215、2,仁x216、a-b17、11.9米18、y=-2x2,y=PB(2,-2)x1佃、50,320,-6BE20、(1)CQ=BP,BE=EC,B=C,SAS(2)BPE=“CEQ,,故相CQ似B^BE=^a,AB=3a,AP=2a,AQ=3a,PQ=5a2CE22B卷21、6（简单的代数运算）22、68二（圆锥圆柱张开图求面积）323、7（先求出a的取值，再求吻合条件的a）m-124、（k的几何意义，线段比的转变，面积的几种求法）m十1（——1525、20,12413（MN最短就是AB—半，最长就是AB中点到C距离）112440026、（1）v=-?x94（2）P=-?x94x（28沁乞88）x取88时，有